Markov Karar Süreci (MDP)

Markov Karar Süreci (MDP), sonuçların kısmen rastgele ve kısmen bir karar vericinin kontrolünde olduğu durumlarda karar almayı modellemek için kullanılan matematiksel bir çerçevedir. Pekiştirmeli Öğrenme (RL)'de temel bir kavramdır ve bir ortamı tanımlamak için resmi bir yol sağlar. Bir ajan, durumunu gözlemleyerek ve bir eylem seçerek bu ortamla etkileşime girer ve zaman içinde kümülatif bir ödül sinyalini en üst düzeye çıkarmayı hedefler. Temel fikir, geleceğin geçmişten bağımsız olduğunu varsayan Markov özelliğine dayanır; başka bir deyişle, mevcut durum optimal bir karar vermek için gerekli tüm bilgileri sağlar.

Markov Karar Süreçleri Nasıl Çalışır

Bir MDP, bir etmen ile ortamı arasındaki etkileşimi tanımlayan çeşitli temel bileşen tarafından tanımlanır:

• Durumlar (S): Aracının içinde bulunabileceği tüm olası durumlar veya yapılandırmalar kümesi. Örneğin, bir odadaki bir robotun konumu veya bir ürünün envanter seviyesi.
• Eylemler (A): Aracının her durumda gerçekleştirebileceği tüm olası hareketler kümesi. Bir robot için bu, ileri, sola veya sağa hareket etmek olabilir.
• Geçiş Olasılığı: Belirli bir eylem gerçekleştirdikten sonra mevcut bir durumdan yeni bir duruma geçme olasılığı. Bu, bir robotun tekerleklerinin kayması gibi ortamdaki belirsizliği yakalar.
• Ödül Fonksiyonu: Yeni bir duruma geçişin anlık değerini gösteren bir sinyal. Ödüller pozitif veya negatif olabilir ve aracıyı istenen sonuçlara yönlendirir.
• Politika (π): Ajanın her durumda eylemleri seçmek için kullandığı stratejidir. Bir MDP'yi çözmenin nihai amacı, uzun vadede beklenen toplam ödülü en üst düzeye çıkaran optimal bir politika bulmaktır.

Süreç döngüseldir: aracı mevcut durumu gözlemler, politikasına göre bir eylem seçer, bir ödül alır ve yeni bir duruma geçer. Bu döngü devam eder ve aracının deneyimlerinden öğrenmesini sağlar.

Gerçek Dünya Uygulamaları

MDP'ler, çok çeşitli sıralı karar verme problemlerini modellemek için kullanılır.

1. Robotik ve Otonom Navigasyon: Robotikte, bir MDP bir robotun karmaşık bir alanda nasıl gezindiğini modelleyebilir. Durumlar robotun koordinatları ve yönü olabilirken, eylemler hareketleridir (örneğin, ileri, dön). Ödüller, bir hedefe ulaşmak için pozitif ve engellerle çarpışmak veya aşırı enerji kullanmak için negatif olabilir. Genellikle nesne algılama için bilgisayarla görü (CV) kullanan algılama sistemleri, MDP için gerekli durum bilgilerini sağlar. Bu, duyusal girdilere göre sürekli kararlar vermesi gereken otonom araçlar gibi uygulamalar için temeldir.
2. Envanter ve Tedarik Zinciri Yönetimi: İşletmeler, envanter kontrolünü optimize etmek için MDP'leri kullanabilir. Durum mevcut stok seviyesi, eylemler ne kadar ürün sipariş edileceği ve ödül fonksiyonu satışlardan elde edilen karı, envanter tutma ve stoksuz kalma maliyetlerine karşı dengeler. Bu, perakende için yapay zeka'da önemli bir zorluk olan belirsiz talep altında optimal sipariş kararları vermeye yardımcı olur. Tedarik Zinciri Yönetimi Derneği gibi önde gelen kuruluşlar, bu tür gelişmiş optimizasyon yöntemlerini araştırmaktadır.

Diğer Kavramlarla İlişkisi

MDP'leri makine öğrenimindeki (ML) ilgili kavramlardan ayırt etmek faydalıdır:

• Pekiştirmeli Öğrenme (RL): RL, aracıları en uygun kararları vermeleri için eğitmekle ilgilenen bir yapay zeka alanıdır. MDP'ler, RL algoritmalarının çözmek üzere tasarlandığı problemi resmen tanımlayan matematiksel çerçeveyi sağlar. Ortamın geçiş ve ödül modelleri bilinmediğinde, en uygun politikayı deneme yanılma yoluyla öğrenmek için RL teknikleri kullanılır. Derin Pekiştirmeli Öğrenme, derin öğrenme modellerini kullanarak karmaşık, yüksek boyutlu durum uzaylarını ele alarak bunu genişletir; bu konu Sutton ve Barto'nun kitabı gibi temel metinlerde ele alınmıştır.
• Gizli Markov Modelleri (HMM): Durumun tamamen gözlemlenebilir olduğu MDP'lerin aksine, Gizli Markov Modelleri (HMM'ler), durumun doğrudan görünür olmadığı ancak bir dizi gözlemden çıkarılması gerektiğinde kullanılır. HMM'ler, eylemler veya ödüller içermediğinden, karar verme için değil, analiz ve çıkarım içindir.
• Dinamik Programlama: MDP'nin (yani, bilinen geçiş olasılıkları ve ödüller) eksiksiz ve doğru bir modeli mevcut olduğunda, optimal politikayı bulmak için değer yinelemesi ve politika yinelemesi gibi Dinamik Programlama yöntemleri kullanılarak çözülebilir.

MDP'ler için çözümler geliştirmek genellikle Gymnasium gibi RL kütüphanelerini ve PyTorch veya TensorFlow gibi ML çerçevelerini kullanmayı içerir. Mevcut durumu tanımlayan bu sistemlerin algılama bileşeni, Ultralytics YOLO11 gibi modeller kullanılarak oluşturulabilir. Eğitim verilerini yönetmekten model dağıtımına kadar tüm iş akışı, Ultralytics HUB gibi platformlar kullanılarak kolaylaştırılabilir ve güçlü MLOps uygulamalarıyla yönetilebilir.