Quantum Machine Learning

يطبّق التعلّم الآلي الكمومي (QML) الحواسيب الكمومية على مهام التعلّم الآلي، وغالبًا ما يكون ذلك عبر تدريب دوائر كمومية ذات معاملات تؤدي فيها زوايا البوابات دور أوزان النموذج، أو باستخدام معالج كمومي لحساب أوجه التشابه في أساليب النواة. يوصف سجل مكوّن من n كيوبت بـ2^n من السعات المركبة، لذا تحوّل حتى الدائرة الصغيرة متجهًا ضخمًا، لكن القياس يعيد سلسلة بتات عشوائية واحدة فقط، ويجب تقدير كل كمية يحتاج إليها النموذج من خلال تكرارات كثيرة تُسمى لقطات. ويشمل المجال أيضًا التعلّم الكلاسيكي المطبّق على بيانات التجارب الكمومية؛ وقد استعرض Jacob Biamonte وSeth Lloyd وزملاؤهما كلا الاتجاهين في مراجعة نشرتها Nature عام 2017.

الدوائر الكمومية التغايرية#

معظم تطبيقات QML على العتاد الحالي هجينة. يرمّز حاسوب كلاسيكي كل مُدخل على هيئة زوايا دوران، ويشغّل معالج كمومي دائرة ذات معاملات تتألف من بوابات دوران وتشابك، ثم تغذي القيم المتوقعة المقاسة دالة خسارة كلاسيكية يقلّلها خوارزمية تحسين كلاسيكية، غالبًا باستخدام الانحدار المتدرج العادي. وتُسمى هذه النماذج أيضًا شبكات عصبية كمومية، نسبةً إلى الطبقات القابلة للتدريب في الشبكة العصبية الكلاسيكية. وتنفّذ الدورة نفسها محلّل القيم الذاتية الكمومي التغايري (VQE)، الذي قُدّم عام 2014 لتقدير طاقات الحالة الأرضية للجزيئات، وخوارزمية QAOA، وهي خوارزمية تغايرية للمسائل التوافقية التي يستهدفها التحسين الكمومي.

لا يستطيع الانتشار العكسي النفاذ إلى داخل المعالج الكمومي، لذا تُحسب التدرجات بقاعدة إزاحة المعامل: بالنسبة إلى بوابة دوران، يساوي المشتق الدقيق للقيمة المتوقعة نصف الفرق بين تشغيلين تُزاح فيهما الزاوية بمقدار +π/2 و-π/2. وتوضح محاكاة مصنّف ذي كيوبتين باستخدام NumPy الدورة كاملة:

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
x = rng.uniform(-np.pi, np.pi, size=(100, 2))  # 100 points with 2 features each
y = np.sign(np.cos(x[:, 0] - 1.0) * np.cos(x[:, 1] + 0.5))  # XOR-like labels


def circuit(features, theta):
    """Simulate RY encoding, trainable RY rotations, and a CNOT on 2 qubits, then return <Z> of qubit 2."""
    half = (features + theta) / 2  # RY(theta) after RY(x) is one rotation by x + theta
    state = np.kron([np.cos(half[0]), np.sin(half[0])], [np.cos(half[1]), np.sin(half[1])])
    state = state[[0, 1, 3, 2]]  # CNOT flips qubit 2 when qubit 1 is |1>
    return state @ np.diag([1, -1, 1, -1]) @ state


theta = np.zeros(2)
for _ in range(100):
    errors = np.array([circuit(xi, theta) for xi in x]) - y
    for i in range(2):  # parameter-shift rule: an exact gradient from two extra circuit runs
        shift = np.eye(2)[i] * np.pi / 2
        slopes = np.array([(circuit(xi, theta + shift) - circuit(xi, theta - shift)) / 2 for xi in x])
        theta[i] -= 0.5 * np.mean(errors * slopes)

accuracy = np.mean([np.sign(circuit(xi, theta)) == yi for xi, yi in zip(x, y)])
print(f"theta = {theta.round(2)}, accuracy = {accuracy:.2f}")

يطبع theta = [-0.99 0.4 ], accuracy = 0.97: تتعلم الدائرة إزاحات للزوايا قريبة من -1.0 و0.5 اللتين أنشأتا التسميات، وتصنّف 97% من النقاط تصنيفًا صحيحًا. وتجعل بوابة CNOT القيمة المتوقعة للكيوبت الثاني حاصل ضرب جيبي التمام للميزتين المُرمّزتين؛ ومن دونها، لن يرى ذلك الكيوبت سوى الميزة الثانية. وعلى العتاد الفعلي، ستكون كل قيمة متوقعة بحد ذاتها متوسطًا محسوبًا عبر آلاف اللقطات. توفر PennyLane وQiskit Machine Learning وTensorFlow Quantum اللبنات الأساسية نفسها، مع محاكيات وإمكانية الوصول إلى معالجات كمومية حقيقية.

النوى الكمومية والنماذج الهجينة#

تربط النواة الكمومية مُدخلين بحالتين كموميتين باستخدام دائرة ترميز ثابتة، وتقدّر مقدار التداخل بينهما، الذي يُستخدم بعد ذلك بوصفه مقياس تشابه في آلة متجهات الدعم (SVM) كلاسيكية. وقد عرض Vojtěch Havlíček وزملاؤه في IBM هذا النهج على معالج فائق التوصيل في ورقة نشرتها Nature عام 2019. وتحتوي البيانات الحقيقية على ميزات أكثر بكثير من عدد الكيوبتات المتاحة، لذا تضغط خطوط المعالجة المُدخلات أولًا باستخدام تحليل المكونات الرئيسية (PCA) أو شبكة مدرّبة مسبقًا. واستخدم Andrea Mari وزملاؤه في Xanadu هذا الشكل من التعلّم بالنقل عام 2020، إذ مرّروا ميزات من ResNet-18 مدرّبة مسبقًا إلى دائرة تغايرية ذات 4 كيوبتات من أجل تصنيف الصور.

واقع التفوق الكمومي#

يتجلى أوضح تفوق في البيانات الكمومية. ففي عام 2022، استخدم Hsin-Yuan Huang وزملاؤه في Caltech وGoogle Quantum AI ما يصل إلى 40 كيوبتًا فائق التوصيل و1,300 بوابة كمومية على معالج Sycamore من Google، لإظهار أن المتعلّم الذي يخزّن الحالات الكمومية ويعالجها على حاسوب كمومي يستطيع تعلّم خصائص نظام كمومي عبر عدد من التجارب يقل أسيًا عن أي متعلّم لا يقيس سوى كل نسخة على حدة.

لا تزال مكاسب تسريع معالجة البيانات الكلاسيكية أقل حسمًا. اعتمدت المقترحات المبكرة على خوارزمية HHL لعام 2009 للأنظمة الخطية، التي تتطلب مدخلات متناثرة جيدة التكييف ومخزنة مسبقًا في ذاكرة كمومية؛ وفي عام 2018، وجد Ewin Tang خوارزمية كلاسيكية مستوحاة من الكم نقضت ادعاء تحقيق تسريع أسي في أنظمة التوصية الكمومية. يواجه التدريب هضابًا قاحلة، حدّدها Jarrod McClean وزملاؤه عام 2018: ففي كثير من الدوائر المهيّأة عشوائيًا، تتضاءل التدرجات أسيًا مع عدد الكيوبتات، وهو نظير كمومي لمشكلة تلاشي التدرج التي تجعل عدد مرات القياس المطلوبة يزداد أسيًا أيضًا. معالجات اليوم هي ما أطلق عليه John Preskill عام 2018 اسم الأجهزة الكمومية متوسطة الحجم ذات الضوضاء (NISQ)، وتحد أخطاء البوابات فيها من عمق الدائرة.

يمثّل تحميل البيانات عنق زجاجة إضافيًا. تحتوي صورة RGB واحدة بأبعاد 640 × 640، عند حجم الإدخال الافتراضي لـUltralytics YOLO26، على 1,228,800 قيمة، ويمكن ترميز السعة تمثيلها في 21 كيوبت، لكن إعداد حالة اعتباطية من 21 كيوبت يتطلب عددًا من البوابات يتزايد مع 2²¹، أي نحو عدد العمليات نفسه الذي يحتاج إليه CPU لقراءة وحدات البكسل.