Linear Regression

Doğrusal Regresyon, bağımlı bir değişken (hedef) ile bir veya daha fazla bağımsız değişken (özellikler) arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan, denetimli öğrenmede temel bir istatistiksel yöntem ve temel bir algoritmadır. Kesikli kategorileri tahmin eden sınıflandırma algoritmalarından farklı olarak doğrusal regresyon sürekli bir çıktı tahmin eder, bu da onu hedefi belirli sayısal değerleri tahmin etmek olan görevler için vazgeçilmez kılar. Basitliği ve yorumlanabilirliği, modellerin hatayı en aza indirerek verilerden nasıl öğrendiğinin temel mekanizmalarını tanıttığı için daha karmaşık makine öğrenmesi (ML) kavramlarını anlamaya açılan bir kapı görevi görür.

Link to this sectionTemel Mekanizmalar ve Eğitim#

Bu tekniğin temel amacı, veri modelini en iyi şekilde tanımlayan "en iyi uyum doğrusunu" veya daha yüksek boyutlarda bir hiper düzlemi bulmaktır. Bunu başarmak için algoritma, giriş özelliklerinin ağırlıklı toplamını artı bir sapma terimini hesaplar. Eğitim süreci sırasında model, tahminleri ile gerçek sonuç arasındaki farkı azaltmak için ağırlıklar ve sapmalar olarak bilinen bu dahili parametreleri yinelemeli olarak ayarlar.

This discrepancy is quantified using a loss function, with the most common choice being Mean Squared Error (MSE). To effectively minimize the loss, an optimization algorithm such as gradient descent is employed to update the weights. If the model aligns too closely with the noise in the training data, it risks overfitting, whereas a model that is too simple to capture the underlying trend suffers from underfitting.

Link to this sectionYapay Zekada Gerçek Dünya Uygulamaları#

While often associated with simple predictive modeling in data analytics, linear regression principles are deeply embedded in advanced deep learning (DL) architectures.

• Finansal Tahminleme: Analistler, metrekare, konum veya geçmiş pazar eğilimleri gibi geçmiş veri noktalarına dayanarak konut fiyatlarını, hisse senedi değerlerini veya satış gelirlerini tahmin etmek için regresyonu kullanırlar.
• Bilgisayarlı Görü ve Nesne Tespiti: YOLO26 model ailesi gibi modern nesne dedektörleri, tespit başlıklarında regresyondan yararlanır. Özellikle model, bir görüntü içindeki bir nesnenin kesin sürekli koordinatlarını (merkez x, merkez y, genişlik, yükseklik) tahmin etmek için "sınırlayıcı kutu regresyonu" gerçekleştirir.

Link to this sectionDoğrusal Regresyon ve Lojistik Regresyon Karşılaştırması#

Bu terimi Lojistik Regresyondan ayırmak önemlidir. Her ikisi de doğrusal modeller olmasına rağmen, çıktıları önemli ölçüde farklılık gösterir. Doğrusal regresyon sürekli bir sayısal değer tahmin eder (örneğin bir arabanın fiyatı). Buna karşılık lojistik regresyon, doğrusal çıktıyı sigmoid fonksiyonu gibi bir aktivasyon fonksiyonundan geçirerek girdinin belirli bir kategoriye ait olma olasılığını tahmin eden sınıflandırma görevleri (örneğin bir e-postanın "spam" mi yoksa "spam değil" mi olduğu) için kullanılır.

Link to this sectionÖrnek: Nesne Tespiti'nde Regresyon#

Bilgisayarlı görü bağlamında, YOLO26 gibi bir model bir nesneyi tespit ettiğinde, sınırlayıcı kutu koordinatları bir regresyon görevinin sonucudur. Model, nesneyi tam olarak konumlandırmak için sürekli değerleri tahmin eder.

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO26 model (nano version)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run inference on an image
# The model uses regression to determine the exact box placement
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Display the continuous regression outputs (x, y, width, height)
for box in results[0].boxes:
    print(f"Box Regression Output (xywh): {box.xywh.numpy()}")

Bu regresyon yeteneklerinden özel veri setleri için yararlanan özel modeller eğitmek isteyen kullanıcılar, kolaylaştırılmış açıklama ve bulut eğitimi için Ultralytics Platformunu kullanabilirler. Bu temel regresyon ilkelerini anlamak, yapay zeka (AI) ve bilgisayarlı görü (CV) alanlarındaki karmaşık görevlerde uzmanlaşmak için sağlam bir temel oluşturur.