Doğrusal Regresyon

Doğrusal regresyon, temel bir istatistiksel yöntem ve denetimli öğrenmede bağımlı değişken (hedef) ile bir veya daha fazla bağımsız değişken (özellik) arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan temel bir algoritmadır. Ayrık kategorileri tahmin eden sınıflandırma algoritmalarından farklı olarak, doğrusal regresyon sürekli bir çıktı tahmin eder, bu da onu belirli sayısal değerleri tahmin etmeyi amaçlayan görevler için vazgeçilmez kılar. Basitliği ve yorumlanabilirliği, daha karmaşık makine öğrenimi (ML) kavramlarını anlamak için bir kapı görevi görür, çünkü modellerin hataları en aza indirerek verilerden nasıl öğrendiğinin temel mekanizmasını tanıtır.

Temel Mekanik ve Eğitim

Bu tekniğin temel amacı, veri modelini en iyi şekilde tanımlayan "en uygun çizgiyi" veya daha yüksek boyutlarda bir hiperdüzlemi bulmaktır. Bunu başarmak için algoritma, girdi özelliklerinin ağırlıklı toplamını ve bir önyargı terimini hesaplar. Eğitim süreci boyunca model, weights and biasesolarak bilinen bu iç parametreleri, tahminleri ile gerçek veriler arasındaki uyuşmazlığı azaltmak için yinelemeli olarak ayarlar.

Bu tutarsızlık, bir kayıp fonksiyonu kullanılarak nicelendirilir ve en yaygın seçim Ortalama Karekök Hatası (MSE)dır. Kaybı etkili bir şekilde en aza indirmek için ağırlıkları güncellemek üzere gradyan inişi gibi bir optimizasyon algoritması kullanılır. Model, eğitim verilerindeki gürültüyle çok yakından uyumluysa aşırı uyum riski vardır , oysa temel eğilimi yakalamak için çok basit olan bir model yetersiz uyum sorunuyla karşı karşıya kalır .

Yapay Zekada Gerçek Dünya Uygulamaları

Genellikle veri analizinde basit tahmin modellemeyle ilişkilendirilse de, doğrusal regresyon ilkeleri gelişmiş derin öğrenme (DL) mimarilerine derinlemesine yerleşmiştir.

• Finansal Tahmin: Analistler, regresyon yöntemini kullanarak konut fiyatlarını, hisse senedi değerlerini veya satış gelirlerini metrekare, konum veya önceki piyasa eğilimleri gibi geçmiş verilere dayalı olarak tahmin ederler.
• Bilgisayar Görme ve Nesne Algılama: YOLO26 model ailesi gibi modern nesne algılayıcılar, algılama başlıklarında regresyon kullanır. Özellikle, model bir görüntüdeki nesnenin kesin sürekli koordinatlarını (merkez x, merkez y, genişlik, yükseklik) tahmin etmek için "sınırlayıcı kutu regresyonu" gerçekleştirir.

Doğrusal Regresyon ve Lojistik Regresyon

Bu terimi Lojistik Regresyon'dan ayırmak önemlidir. Her ikisi de doğrusal modeller olmasına rağmen, çıktıları önemli ölçüde farklıdır. Doğrusal regresyon, sürekli bir sayısal değeri (örneğin, bir arabanın fiyatı) tahmin eder. Buna karşılık, lojistik regresyon sınıflandırma görevleri için kullanılır ve doğrusal çıktıyı sigmoid fonksiyonu gibi bir aktivasyon fonksiyonundan geçirerek bir girdinin belirli bir kategoriye ait olma olasılığını (örneğin, bir e-postanın "spam" mı yoksa "spam değil" mi olduğunu) tahmin eder.

Örnek: Nesne Algılamada Regresyon

Bilgisayar görüşü bağlamında, YOLO26 gibi bir model bir nesneyi algıladığında, sınırlayıcı kutu koordinatları bir regresyon görevinin sonucudur. Model, nesneyi kesin olarak bulmak için sürekli değerler tahmin eder.

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO26 model (nano version)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run inference on an image
# The model uses regression to determine the exact box placement
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Display the continuous regression outputs (x, y, width, height)
for box in results[0].boxes:
    print(f"Box Regression Output (xywh): {box.xywh.numpy()}")

Özel veri kümeleri için bu regresyon yeteneklerinden yararlanan özel modeller eğitmek isteyen kullanıcılar, Ultralytics kullanarak kolaylaştırılmış anotasyon ve bulut eğitimi alabilirler. Bu temel regresyon ilkelerini anlamak, yapay zeka (AI) ve bilgisayar görüşünde karmaşık görevleri ustaca yerine getirmek için sağlam bir temel sağlar.