Lojistik Regresyon

Lojistik Regresyon, temel bir istatistik yöntemi ve makine öğrenimi algoritmasıdır ve öncelikle ikili sınıflandırma görevleri için kullanılır. Adında genellikle sürekli değerleri (sıcaklık veya hisse senedi fiyatları gibi) tahmin etmeyi ima eden "regresyon" kelimesi bulunmasına rağmen, Lojistik Regresyon, belirli bir girdinin belirli bir kategoriye ait olma olasılığını tahmin etmek için tasarlanmıştır. Bu, bir e-postanın "spam" mı yoksa "spam değil" mi olduğunu belirlemek veya bir tıbbi tümörün "iyi huylu" mu yoksa "kötü huylu" mu olduğunu belirlemek gibi, sonucun ikili olduğu sorunlar için çok önemli bir araçtır. Bu, bir e-postanın "spam" mı yoksa "spam değil" mi olduğunu veya bir tıbbi tümörün "iyi huylu" mu yoksa "kötü huylu" mu olduğunu belirlemek gibi, sonucun ikili olduğu sorunlar için önemli bir araçtır. Geleneksel istatistik ile modern denetimli öğrenme arasında bir köprü görevi görür ve basitlik ile yorumlanabilirlik arasında bir denge sunar. Bu denge, genellikle sinir ağları gibi daha karmaşık modellerin uygulanmasından önce temel olarak kullanılır .

Temel Mekanizmalar ve Olasılık

Sürekli bir çıktıyı tahmin etmek için veri noktalarına düz bir çizgi uyduran Doğrusal Regresyonun aksine, Lojistik Regresyon verilere "S" şeklinde bir eğri uydurur . Bu eğri, herhangi bir gerçek değerli sayıyı 0 ile 1 arasındaki bir değere eşleyen bir matematiksel dönüşüm olan Sigmoid fonksiyonu kullanılarak oluşturulur. Bu çıktı, bir örneğin pozitif sınıfa ait olma güvenilirliğini gösteren bir olasılık puanıdır.

Eğitim sürecinde algoritma, ağırlıklar ve önyargılar için en uygun değerleri öğrenir. weights and biases hataları en aza indirgemek için öğrenir. Bu genellikle, tahmin edilen olasılıklar ile gerçek sınıf etiketleri arasındaki farkı azaltmak için model parametrelerini yinelemeli olarak ayarlayan gradyan inişi gibi bir optimizasyon algoritması kullanılarak gerçekleştirilir. Performans genellikle Log Loss veya Binary Çapraz Entropi adlı belirli bir kayıp fonksiyonu kullanılarak değerlendirilir. Model bir olasılık çıktısı verdiğinde, bir karar sınırı (genellikle 0,5 olarak ayarlanır) girişi sınıflandırır: eşiğin üzerindeki değerler pozitif sınıf, eşiğin altındaki değerler ise negatif sınıf olur.

İlgili Terimlerden Ayrım

Karışıklığı önlemek için Lojistik Regresyonu benzer kavramlardan ayırmak önemlidir:

• Doğrusal Regresyon ve Lojistik Regresyon: Doğrusal Regresyon sürekli sayısal çıktıları (örneğin, ev fiyatları) tahmin ederken, Lojistik Regresyon olasılıklar yoluyla kategorik sonuçları tahmin eder.
• Sınıflandırma ve Regresyon: Makine öğreniminde, sınıflandırma görevleri ayrık etiketleri tahmin etmeyi içerirken, regresyon görevleri sürekli miktarları tahmin eder. Lojistik Regresyon, ismine rağmen bir sınıflandırma algoritmasıdır. .
• Perceptron: Basit bir Perceptron , adım fonksiyonunu kullanarak doğrudan ikili 0 veya 1 çıktısı verir, oysa Lojistik Regresyon, daha fazla nüans sunan olasılık çıktısı vermek için düzgün Sigmoid fonksiyonunu kullanır.

Gerçek Dünya Uygulamaları

Lojistik Regresyon, verimliliği ve sonuçlarının kolayca yorumlanabilmesi nedeniyle çeşitli endüstrilerde yaygın olarak kullanılmaya devam etmektedir. sonuçları yorumlanabilmesi.

• Sağlık ve Tıbbi Teşhis: Tıp uzmanları, bu modelleri, yaş, BMI ve kan basıncı gibi faktörlere dayanarak bir hastanın diyabet veya kalp hastalığı gibi belirli bir hastalığa yakalanma olasılığını tahmin etmek için kullanır. Bu, erken tıbbi görüntü analizi ve karar vermede yardımcı olur. .
• Kredi Puanlama ve Finans: Bankalar, bir müşteriye kredi verme riskini değerlendirmek için Lojistik Regresyon kullanır. Kredi geçmişi ve gelir gibi özellikleri analiz ederek, model borçlunun kredi ödemesini yapmama olasılığını tahmin eder ve finansal güvenlik için tahminsel modellemeyi otomatikleştirir.
• Pazarlama ve Müşteri Kaybı Tahmini: Şirketler, bir kullanıcının bir hizmete abone olup olmayacağını veya bir ürünü kullanmayı bırakıp bırakmayacağını (müşteri kaybı) tahmin etmek için müşteri davranışını analiz eder. Bu içgörü, müşteri tutma stratejileriniiyileştirmeye ve pazarlama kampanyalarını etkili bir şekilde hedeflemeye yardımcı olur.

Modern Uygulama

YOLO26 gibi derin öğrenme modelleri nesne algılama gibi karmaşık görevler için tercih edilirken, Lojistik Regresyon genellikle ikili görüntü sınıflandırma ağlarında son katman olarak kullanılır . Örneğin, bir evrişimli sinir ağı özellikleri çıkarabilir ve son katman, bir görüntünün "kedi" mi yoksa "köpek" mi içerdiğini belirlemek için Lojistik Regresyon sınıflandırıcısı olarak işlev görebilir.

Ultralytics gibi araçlar, bu temel ilkeleri kullanan karmaşık sınıflandırma modellerini eğitmek için iş akışını basitleştirir. Ancak, ham kavramı anlamak için basit kütüphaneler mekanizmayı gösterebilir.

İşte temel bir örnek: torch tek katmanlı Lojistik Regresyon modeli yapısını tanımlamak için:

import torch
import torch.nn as nn


# Define a simple Logistic Regression model class
class LogisticRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim):
        super().__init__()
        # A single linear layer maps input features to a single output
        self.linear = nn.Linear(input_dim, 1)

    def forward(self, x):
        # The sigmoid function transforms the linear output to a probability (0 to 1)
        return torch.sigmoid(self.linear(x))


# Example usage: Initialize model for 10 input features
model = LogisticRegression(input_dim=10)
print(model)

Avantajlar ve Sınırlamalar

Bu algoritmanın güçlü ve zayıf yönlerini anlamak, iş için doğru aracı seçmeye yardımcı olur.

• Yorumlanabilirlik: Model katsayıları (ağırlıklar) doğrudan girdi özellikleri ile hedef değişken arasındaki ilişkiyi gösterir. Pozitif bir ağırlık, özellik arttıkça pozitif sonucun olasılığının arttığını ima eder. Bu şeffaflık, AI etiği ve kararların paydaşlara açıklanması için hayati önem taşır.
• Verimlilik: Karmaşık Derin Öğrenme mimarilerine kıyasla daha az hesaplama gücü gerektirir, bu da onu düşük gecikme gereksinimleri olan veya sınırlı donanıma sahip uygulamalar için uygun hale getirir.
• Veri Doğrusallığı: Temel bir sınırlaması, girdi değişkenleri ile sonucun log-odds değeri arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsaymasıdır. Destek Vektör Makineleri (SVM) veya Rastgele Ormanlar gibi gelişmiş tekniklerin üstün olduğu, oldukça karmaşık, doğrusal olmayan veri modellerinde zorlanabilir.
• Aşırı uyum: Az sayıda eğitim örneği içeren yüksek boyutlu veri kümelerinde, Lojistik Regresyon aşırı uyuma eğilimli olabilir, ancak bu durum düzenleme teknikleri kullanılarak hafifletilebilir.