عملية قرار ماركوف (Markov Decision Process (MDP))

عملية Markov Decision Process (MDP) هي إطار عمل رياضي لنمذجة اتخاذ القرارات في المواقف التي تكون فيها النتائج عشوائية جزئيًا وتخضع جزئيًا لسيطرة صانع القرار. إنه مفهوم تأسيسي في التعلم المعزز (RL)، مما يوفر طريقة رسمية لوصف بيئة ما. يتفاعل الوكيل مع هذه البيئة من خلال مراقبة حالتها واختيار إجراء ما، بهدف زيادة إشارة المكافأة التراكمية بمرور الوقت. تعتمد الفكرة الأساسية على خاصية Markov، التي تفترض أن المستقبل مستقل عن الماضي بالنظر إلى الحاضر؛ وبعبارة أخرى، توفر الحالة الحالية جميع المعلومات الضرورية لاتخاذ قرار مثالي.

كيف تعمل عمليات Markov Decision؟

يتم تعريف عملية قرار ماركوف (MDP) من خلال عدة مكونات رئيسية تصف التفاعل بين الوكيل وبيئته:

• الحالات (S): مجموعة من جميع المواقف أو التكوينات المحتملة التي يمكن أن يكون فيها العامل. على سبيل المثال، موقع روبوت في غرفة أو مستوى مخزون منتج.
• الإجراءات (A): مجموعة من جميع الخطوات الممكنة التي يمكن للوكيل اتخاذها في كل حالة. بالنسبة للروبوت، يمكن أن يكون هذا التحرك للأمام أو لليسار أو لليمين.
• احتمالية الانتقال: احتمالية الانتقال من الحالة الحالية إلى حالة جديدة بعد اتخاذ إجراء معين. هذا يلتقط عدم اليقين في البيئة، مثل انزلاق عجلات الروبوت.
• دالة المكافأة: إشارة تشير إلى القيمة الفورية للانتقال إلى حالة جديدة. يمكن أن تكون المكافآت إيجابية أو سلبية وتوجه الوكيل نحو النتائج المرغوبة.
• السياسة (π): الإستراتيجية التي يستخدمها الوكيل لتحديد الإجراءات في كل حالة. الهدف النهائي من حل MDP هو إيجاد سياسة مثالية - سياسة تزيد من إجمالي المكافأة المتوقعة على المدى الطويل.

العملية دورية: يراقب الوكيل الحالة الحالية، ويختار إجراءً بناءً على سياسته، ويتلقى مكافأة، وينتقل إلى حالة جديدة. تستمر هذه الحلقة، مما يسمح للوكيل بالتعلم من تجاربه.

تطبيقات واقعية

تُستخدم عمليات Markov Decision Processes (MDPs) لنمذجة مجموعة واسعة من مشاكل اتخاذ القرارات المتسلسلة.

1. الروبوتات والملاحة الذاتية: في الروبوتات، يمكن لـ MDP نمذجة كيفية تنقل الروبوت في مساحة معقدة. يمكن أن تكون الحالات هي إحداثيات الروبوت واتجاهه، بينما تكون الإجراءات هي حركاته (مثل: إلى الأمام، والانعطاف). يمكن أن تكون المكافآت إيجابية للوصول إلى الوجهة وسلبية للاصطدام بالعقبات أو استخدام طاقة زائدة. توفر أنظمة الإدراك، التي غالبًا ما تستخدم الرؤية الحاسوبية (CV) لـ اكتشاف الأجسام، معلومات الحالة المطلوبة لـ MDP. هذا أمر أساسي لتطبيقات مثل المركبات ذاتية القيادة، والتي يجب أن تتخذ قرارات باستمرار بناءً على المدخلات الحسية.
2. إدارة المخزون وسلسلة التوريد: يمكن للشركات استخدام عمليات قرار ماركوف (MDPs) لتحسين التحكم في المخزون. الحالة هي مستوى المخزون الحالي، والإجراءات هي كمية المنتج المراد إعادة طلبها، وتوازن دالة المكافأة بين الربح من المبيعات وتكاليف الاحتفاظ بالمخزون والنقص في المخزون. يساعد هذا في اتخاذ قرارات طلب مثالية في ظل طلب غير مؤكد، وهو تحد رئيسي في الذكاء الاصطناعي للبيع بالتجزئة. تستكشف المنظمات الرائدة مثل جمعية إدارة سلسلة التوريد طرق التحسين المتقدمة هذه.

العلاقة بالمفاهيم الأخرى

من المفيد التمييز بين عمليات قرار ماركوف (MDPs) والمفاهيم ذات الصلة في التعلم الآلي (ML):

• التعلم المعزز (RL): التعلم المعزز هو مجال الذكاء الاصطناعي الذي يهتم بتدريب الوكلاء على اتخاذ القرارات المثلى. توفر عمليات قرار ماركوف (MDPs) إطارًا رياضيًا يحدد رسميًا المشكلة التي صممت خوارزميات التعلم المعزز لحلها. عندما تكون نماذج الانتقال والمكافأة للبيئة غير معروفة، يتم استخدام تقنيات التعلم المعزز لتعلم السياسة المثلى من خلال التجربة والخطأ. يوسع التعلم المعزز العميق هذا باستخدام نماذج التعلم العميق للتعامل مع مساحات الحالة المعقدة وعالية الأبعاد، كما هو موضح في النصوص التأسيسية مثل كتاب ساتون وبارتو.
• نماذج ماركوف المخفية (HMM): على عكس عمليات MDP حيث تكون الحالة قابلة للملاحظة بالكامل، يتم استخدام نماذج ماركوف المخفية (HMMs) عندما تكون الحالة غير مرئية بشكل مباشر ولكن يجب استنتاجها من سلسلة من الملاحظات. تُستخدم HMMs للتحليل والاستدلال، وليس اتخاذ القرارات، لأنها لا تتضمن إجراءات أو مكافآت.
• البرمجة الديناميكية: عندما يتوفر نموذج كامل ودقيق لـ MDP (أي احتمالات الانتقال والمكافآت المعروفة)، يمكن حله باستخدام طرق البرمجة الديناميكية مثل تكرار القيمة وتكرار السياسة للعثور على السياسة المثلى.

غالبًا ما يتضمن تطوير حلول لعمليات صنع القرار ماركوف (MDPs) استخدام مكتبات التعلم المعزز (RL) مثل Gymnasium وأطر عمل تعلم الآلة مثل PyTorch أو TensorFlow. يمكن بناء مكون الإدراك في هذه الأنظمة، والذي يحدد الحالة الحالية، باستخدام نماذج مثل Ultralytics YOLO11. يمكن تبسيط سير العمل بأكمله، بدءًا من إدارة بيانات التدريب وحتى نشر النموذج، باستخدام منصات مثل Ultralytics HUB وإدارته باستخدام ممارسات MLOps قوية.