Марковский процесс принятия решений (Markov Decision Process, MDP)

Марковский процесс принятия решений (MDP) — это математическая структура для моделирования принятия решений в ситуациях, когда результаты частично случайны и частично находятся под контролем лица, принимающего решения. Это основополагающая концепция в обучении с подкреплением (RL), обеспечивающая формальный способ описания среды. Агент взаимодействует с этой средой, наблюдая за ее состоянием и выбирая действие с целью максимизации совокупного сигнала вознаграждения с течением времени. Основная идея основана на марковском свойстве, которое предполагает, что будущее не зависит от прошлого при условии настоящего; другими словами, текущее состояние предоставляет всю необходимую информацию для принятия оптимального решения.

Как работают марковские процессы принятия решений

MDP определяется несколькими ключевыми компонентами, которые описывают взаимодействие между агентом и его средой:

• Состояния (S): Набор всех возможных ситуаций или конфигураций, в которых может находиться агент. Например, местоположение робота в комнате или уровень запасов продукта.
• Действия (A): Набор всех возможных ходов, которые агент может предпринять в каждом состоянии. Для робота это может быть движение вперед, влево или вправо.
• Вероятность перехода: Вероятность перехода из текущего состояния в новое состояние после выполнения определенного действия. Это отражает неопределенность в окружающей среде, например, проскальзывание колес робота.
• Функция вознаграждения: Сигнал, указывающий на немедленную ценность перехода в новое состояние. Вознаграждения могут быть положительными или отрицательными и направлять агента к желаемым результатам.
• Политика (π): Стратегия, которую агент использует для выбора действий в каждом состоянии. Конечная цель решения MDP - найти оптимальную политику, которая максимизирует общее ожидаемое вознаграждение в долгосрочной перспективе.

Процесс носит циклический характер: агент наблюдает текущее состояние, выбирает действие на основе своей политики, получает вознаграждение и переходит в новое состояние. Этот цикл продолжается, позволяя агенту учиться на своем опыте.

Применение в реальном мире

МППР используются для моделирования широкого спектра задач последовательного принятия решений.

1. Робототехника и автономная навигация: В робототехнике МППР может моделировать, как робот перемещается в сложном пространстве. Состояниями могут быть координаты и ориентация робота, а действиями - его движения (например, вперед, поворот). Вознаграждения могут быть положительными за достижение пункта назначения и отрицательными за столкновение с препятствиями или использование избыточной энергии. Системы восприятия, часто использующие компьютерное зрение (CV) для обнаружения объектов, предоставляют информацию о состоянии, необходимую для МППР. Это является основой для таких приложений, как автономные транспортные средства, которые должны постоянно принимать решения на основе сенсорных данных.
2. Управление запасами и цепочками поставок: Предприятия могут использовать МППР для оптимизации управления запасами. Состояние - это текущий уровень запасов, действия - это объем продукта для повторного заказа, а функция вознаграждения уравновешивает прибыль от продаж с затратами на хранение запасов и дефицит. Это помогает принимать оптимальные решения о заказе в условиях неопределенного спроса, что является ключевой задачей в ИИ для розничной торговли. Ведущие организации, такие как Ассоциация по управлению цепочками поставок, изучают такие передовые методы оптимизации.

Связь с другими концепциями

Полезно отличать МПВ от связанных концепций в машинном обучении (МО):

• Обучение с подкреплением (RL): RL - это область ИИ, занимающаяся обучением агентов принимать оптимальные решения. MDP обеспечивают математическую основу, которая формально определяет проблему, которую призваны решать алгоритмы RL. Когда модели перехода и вознаграждения среды неизвестны, методы RL используются для изучения оптимальной политики путем проб и ошибок. Глубокое обучение с подкреплением расширяет это, используя модели глубокого обучения для обработки сложных, многомерных пространств состояний, как это рассматривается в основополагающих текстах, таких как книга Саттона и Барто.
• Скрытые марковские модели (HMM): В отличие от MDP, где состояние полностью наблюдаемо, скрытые марковские модели (HMM) используются, когда состояние не является непосредственно видимым, но должно быть выведено из последовательности наблюдений. HMM предназначены для анализа и логического вывода, а не для принятия решений, поскольку они не включают действия или вознаграждения.
• Динамическое программирование: Когда доступна полная и точная модель MDP (то есть известны вероятности переходов и вознаграждения), ее можно решить с помощью методов динамического программирования, таких как итерация по значениям и итерация по стратегиям, чтобы найти оптимальную стратегию.

Разработка решений для MDP часто включает в себя использование библиотек RL, таких как Gymnasium, и ML-фреймворков, таких как PyTorch или TensorFlow. Компонент восприятия этих систем, который определяет текущее состояние, может быть построен с использованием таких моделей, как Ultralytics YOLO11. Весь рабочий процесс, от управления данными обучения до развертывания моделей, может быть оптимизирован с использованием таких платформ, как Ultralytics HUB, и управляться с помощью надежных практик MLOps.