Марковский процесс принятия решений (MDP)

Марковский процесс принятия решений (МПП) - это математическая структура для моделирования принятия решений в ситуациях, когда результаты частично случайны, а частично находятся под контролем лица, принимающего решение. Он является основополагающей концепцией в обучении с подкреплением (RL), предоставляя формальный способ описания среды. Агент взаимодействует с этой средой, наблюдая за ее состоянием и выбирая действие, целью которого является максимизация кумулятивного сигнала вознаграждения с течением времени. Основная идея основана на свойстве Маркова, которое предполагает, что будущее не зависит от прошлого, учитывая настоящее; другими словами, текущее состояние предоставляет всю необходимую информацию для принятия оптимального решения.

Как работают марковские процессы принятия решений

MDP определяется несколькими ключевыми компонентами, которые описывают взаимодействие между агентом и его окружением:

• Состояния (S): Набор всех возможных ситуаций или конфигураций, в которых может находиться агент. Например, местоположение робота в комнате или уровень запасов товара.
• Действия (A): Набор всех возможных действий, которые агент может предпринять в каждом состоянии. Для робота это может быть движение вперед, влево или вправо.
• Вероятность перехода: Вероятность перехода из текущего состояния в новое после выполнения определенного действия. Это отражает неопределенность среды, например, пробуксовку колес робота.
• Функция вознаграждения: Сигнал, указывающий на непосредственную ценность перехода в новое состояние. Вознаграждения могут быть положительными или отрицательными и направлять агента к желаемым результатам.
• Политика (π): Стратегия, которую агент использует для выбора действий в каждом состоянии. Конечной целью решения MDP является нахождение оптимальной политики - той, которая максимизирует общее ожидаемое вознаграждение в долгосрочной перспективе.

Процесс происходит циклически: агент наблюдает за текущим состоянием, выбирает действие, основанное на его политике, получает вознаграждение и переходит в новое состояние. Этот цикл продолжается, позволяя агенту учиться на своем опыте.

Применение в реальном мире

MDP используются для моделирования широкого спектра задач последовательного принятия решений.

1. Робототехника и автономная навигация: В робототехнике MDP может моделировать, как робот перемещается в сложном пространстве. Состояния могут быть координатами и ориентацией робота, а действия - его движениями (например, вперед, поворот). Вознаграждение может быть положительным за достижение цели и отрицательным за столкновение с препятствиями или расход лишней энергии. Системы восприятия, часто использующие компьютерное зрение (CV) для обнаружения объектов, предоставляют информацию о состоянии, необходимую для MDP. Это очень важно для таких приложений, как автономные транспортные средства, которые должны постоянно принимать решения на основе сенсорных данных.
2. Управление запасами и цепочками поставок: Предприятия могут использовать MDP для оптимизации управления запасами. Состояние - это текущий уровень запасов, действия - это то, сколько товара нужно перезаказать, а функция вознаграждения балансирует прибыль от продаж с затратами на поддержание запасов и их отток. Это помогает принимать оптимальные решения о заказе в условиях неопределенного спроса - ключевая задача ИИ для розничной торговли. Ведущие организации, такие как Ассоциация управления цепочками поставок, изучают подобные передовые методы оптимизации.

Взаимосвязь с другими концепциями

Полезно отличать MDP от родственных понятий в машинном обучении (ML):

• Обучение с подкреплением (RL): RL - это область ИИ, занимающаяся обучением агентов принимать оптимальные решения. MDP обеспечивают математическую структуру, которая формально определяет проблему, для решения которой предназначены алгоритмы RL. Когда модели перехода и вознаграждения в среде неизвестны, методы RL используются для обучения оптимальной политике методом проб и ошибок. Глубокое обучение с подкреплением расширяет этот подход, используя модели глубокого обучения для работы со сложными, высокоразмерными пространствами состояний, о чем рассказывается в таких основополагающих текстах, как книга Саттона и Барто.
• Скрытые марковские модели (HMM): В отличие от MDP, где состояние полностью наблюдаемо, скрытые марковские модели (HMM) используются, когда состояние не видно напрямую, а должно быть выведено из последовательности наблюдений. HMM предназначены для анализа и выводов, а не для принятия решений, поскольку они не включают в себя действия или вознаграждения.
• Динамическое программирование: Когда имеется полная и точная модель MDP (т.е. известны вероятности перехода и вознаграждения), она может быть решена с помощью методов динамического программирования, таких как итерация значений и итерация политики, для поиска оптимальной политики.

Разработка решений для MDP часто предполагает использование библиотек RL, таких как Gymnasium, и фреймворков ML, таких как PyTorch или TensorFlow. Компонент восприятия этих систем, определяющий текущее состояние, может быть построен с помощью моделей, подобных Ultralytics YOLO11. Весь рабочий процесс, от управления обучающими данными до развертывания модели, можно оптимизировать с помощью таких платформ, как Ultralytics HUB, и управлять им с помощью надежных методов MLOps.