Фильтр Калмана (ФК)

Фильтр Калмана (KF) — это мощный алгоритм, используемый для оценки состояния динамической системы на основе серии неполных и зашумленных измерений. Разработанный Рудольфом Э. Калманом, он изначально предназначался для навигации в аэрокосмической отрасли, но с тех пор стал фундаментальным во многих областях, включая робототехнику, экономику и особенно компьютерное зрение (CV). Фильтр работает в двухэтапном цикле: сначала он прогнозирует будущее состояние системы и неопределенность этого прогноза, а затем обновляет свою оценку, включая новое измерение. Этот процесс позволяет ему получить плавную и точную оценку состояния объекта, такую как его положение и скорость, даже когда данные датчиков неточны.

Как работают фильтры Калмана в ИИ и компьютерном зрении

В контексте ИИ фильтры Калмана наиболее широко используются для отслеживания объектов. После того как модель обнаружения объектов, такая как Ultralytics YOLO, идентифицирует объекты в кадре, фильтр Калмана используется для прогнозирования их позиций в следующем кадре. Этот прогноз основан на модели движения, которая обычно предполагает постоянную скорость или постоянное ускорение.

Когда приходит следующий кадр, модель обнаружения предоставляет новые измерения (т. е. новые координаты ограничивающей рамки). Затем фильтр Калмана выполняет свой шаг "обновления", корректируя свой первоначальный прогноз на основе этих новых данных. Этот процесс очень эффективен по нескольким причинам:

• Подавление шумов: Сглаживает дрожащие обнаружения, что приводит к более стабильным траекториям отслеживания.
• Обработка окклюзии: Если детектор не видит объект в течение нескольких кадров (например, автомобиль скрывается за деревом), фильтр может продолжать прогнозировать его положение, что позволяет трекеру повторно идентифицировать объект, когда он снова появляется.
• Оценка состояния: Она обеспечивает более полное понимание состояния объекта, выходящее за рамки его текущего положения, включая его скорость. Вы можете узнать больше об основных концепциях в этом подробном визуальном введении в фильтры Калмана.

Способность фильтра рекурсивно обрабатывать измерения делает его вычислительно эффективным и идеальным для вывода в реальном времени. Многие популярные алгоритмы отслеживания, такие как SORT (Simple Online and Realtime Tracking) и ByteTrack, используют фильтр Калмана в качестве основного компонента предсказания движения. Модели Ultralytics, такие как YOLO11, используют такие трекеры в своем режиме отслеживания.

Применение в реальном мире

Фильтры Калмана являются неотъемлемой частью бесчисленных современных систем. Вот несколько примеров:

1. Автономные транспортные средства: В автономных транспортных средствах фильтры Калмана необходимы для объединения данных с датчиков. Данные с различных датчиков, таких как камеры, GPS, LiDAR и IMU, являются зашумленными и имеют разные скорости обновления. Фильтр объединяет эти данные для получения единой, высокоточной и надежной оценки положения транспортного средства, скорости и траектории других объектов на дороге. Это критически важно для безопасной навигации и принятия решений в наших решениях на основе ИИ в автомобильной промышленности.
2. Отслеживание пешеходов для интеллектуального видеонаблюдения: Системы безопасности часто используют отслеживание объектов для мониторинга общественных мест. После того, как модель YOLO обнаруживает пешеходов, трекер на основе фильтра Калмана присваивает каждому человеку уникальный идентификатор и отслеживает его в поле зрения камеры. Это позволяет использовать такие приложения, как автоматический подсчет объектов, обнаружение аномалий и управление очередями. Прогностическая способность фильтра гарантирует, что след человека не будет потерян, даже если он временно скрыт другими людьми или объектами, что является ключевой особенностью для улучшения интеллектуального видеонаблюдения.

Связанные понятия и различия

Важно отличать фильтр Калмана от связанных терминов:

• Расширенный фильтр Калмана (EKF): Стандартный фильтр Калмана предполагает, что динамика системы линейна. Однако многие реальные системы (например, поворачивающий автомобиль) являются нелинейными. EKF расширяет фильтр Калмана для обработки нелинейных систем путем линеаризации модели на каждом временном шаге.
• Нецентрированный фильтр Калмана (UKF): Для сильно нелинейных систем, где линеаризации EKF недостаточно, UKF предоставляет более точную альтернативу без необходимости вычислять якобианы, как объясняется в этом введении в нецентрированный фильтр Калмана.
• Фильтры частиц (Particle Filters): Это еще одна альтернатива для нелинейных, негауссовских систем, которые часто используются в робототехнике для локализации и картирования. В отличие от фильтров Калмана, они представляют распределения вероятностей с использованием набора случайных выборок (частиц).

В рамках фреймворка Ultralytics вы можете найти фильтр Калмана, реализованный как утилита для наших алгоритмов отслеживания. Библиотеки, такие как OpenCV, также предоставляют свою собственную реализацию фильтра Калмана, которая широко используется в проектах компьютерного зрения.