Расширенный фильтр Калмана (EKF)

Расширенный фильтр Калмана (Extended Kalman Filter, EKF) - это мощный алгоритм, используемый для оценки состояния нелинейных систем. Он является усовершенствованной версией стандартного фильтра Калмана (KF) и широко используется в таких областях, как робототехника, навигация и компьютерное зрение (CV). Основная цель EKF - получить точную оценку текущего состояния системы, объединив зашумленные измерения датчиков с математической моделью движения системы во времени. Этот процесс позволяет более плавно и надежно отслеживать динамические объекты или системы, даже если данные датчиков несовершенны или прерывисты.

Как это работает

В отличие от стандартного фильтра Калмана, который предназначен для линейных систем, EKF может работать с нелинейными моделями. Системы реального мира, такие как движение автомобиля или человека, редко следуют идеально линейным траекториям. EKF решает эту проблему с помощью математической техники, называемой линеаризацией. На каждом временном шаге он аппроксимирует нелинейную систему линейной вокруг текущей оценки состояния. Это позволяет ему применять тот же цикл прогнозирования и обновления, что и стандартный фильтр Калмана.

Цикл работает следующим образом:

1. Прогнозирование: EKF предсказывает следующее состояние системы на основе ее текущей оценки и модели движения. Это предсказание по своей сути содержит некоторую неопределенность.
2. Обновление: фильтр включает новое измерение от датчика (например, камеры или GPS). Он сравнивает фактическое измерение с предсказанным, чтобы вычислить поправку, которая затем используется для обновления и уточнения оценки состояния. Этот процесс подробно описан во многих учебниках по робототехнике.

Постоянно повторяя этот цикл, EKF обеспечивает статистически оптимальную оценку состояния системы, эффективно отфильтровывая шум и управляя неопределенностью.

Актуальность в искусственном интеллекте и отслеживании объектов

В контексте искусственного интеллекта (ИИ) EKF является краеугольным камнем для объединения датчиков и отслеживания объектов. В то время как модели глубокого обучения, такие как Ultralytics YOLO, отлично справляются с обнаружением объектов на одном кадре, отслеживание этих объектов на протяжении всей видеопоследовательности требует оценки их движения и прогнозирования их будущего положения. Именно здесь EKF превосходит все ожидания.

Когда модель YOLO обнаруживает объект, его положение передается в EKF в качестве измерения. Затем EKF комбинирует это обнаружение со своей внутренней моделью движения для поддержания плавного слежения за объектом, даже если детектор не работает в течение нескольких кадров. Эта функциональность является неотъемлемой частью режима отслеживания, доступного в моделях Ultralytics, что обеспечивает надежное отслеживание для применения в автономных транспортных средствах и интеллектуальном видеонаблюдении. Многие современные алгоритмы слежения, такие как SORT (Simple Online and Realtime Tracking), используют фильтр Калмана в качестве основного компонента предсказания движения.

Применение в реальном мире

Способность EKF работать с нелинейной динамикой делает его неоценимым в многочисленных приложениях:

• Автономная навигация: В самоуправляемых автомобилях и беспилотниках EKF используется для объединения датчиков. Он объединяет данные из различных источников, таких как GPS, инерциальные измерительные приборы (IMU) и оценки скоростина основе камер, чтобы получить высокоточную оценку положения, ориентации и скорости транспортного средства. Это важнейший компонент систем одновременной локализации и картографирования (SLAM).
• Робототехника и оценка положения: Промышленные роботы и мобильные помощники используют EKF для отслеживания собственного положения и положения объектов, с которыми они взаимодействуют. В сочетании с моделями оценки положения, EKF может сгладить отслеживание человеческих суставов для применения в фитнес-мониторинге или взаимодействии человека и робота.

EKF по сравнению с другими фильтрами

Важно отличать EKF от других методов фильтрации:

• Фильтр Калмана (ФК): КФ ограничен линейными системами. EKF распространяет принципы KF на нелинейные системы путем линеаризации, что делает его более универсальным, но также потенциально менее стабильным, если система сильно нелинейна.
• Неароматизированный фильтр Калмана (UKF): Для сильно нелинейных систем UKF часто является лучшим выбором. Вместо линеаризации системы UKF использует статистический метод, называемый нецентрированным преобразованием, для более точного отражения распределения состояний. Это, как правило, приводит к лучшей производительности по сравнению с EKF в сложных сценариях, но требует больших вычислительных затрат.
• Фильтр частиц: Это еще одна альтернатива для нелинейных, негауссовских систем. Фильтры частиц более гибкие и могут решать более широкий круг задач, но, как правило, являются самыми требовательными к вычислительным ресурсам.

Несмотря на существование более совершенных фильтров, расширенный фильтр Калмана остается популярным и эффективным выбором для решения многих реальных задач машинного обучения и робототехники благодаря хорошему соотношению производительности и вычислительной эффективности.