Расширенный фильтр Калмана (EKF)

Расширенный фильтр Калмана (Extended Kalman Filter, EKF) - это сложный алгоритм, используемый для оценки состояния систем, которые демонстрируют нелинейной динамикой. В то время как стандартный фильтр Калмана (KF) обеспечивает оптимальное решение для линейных задач, большинство реальных физических систем, таких как беспилотник, борющийся с сопротивлением ветра, или роботизированная рука, вращающаяся по нескольким осям. вращающаяся по нескольким осям, - не следуют прямым линиям. EKF решает эту проблему, применяя процесс, известный как линеаризации, чтобы аппроксимировать нелинейную систему как линейной в каждый момент времени. Эта возможность позволяет инженерам и специалистам по исследованию данных объединять зашумленные данные от различных датчиков для создания гладкой и точной оценки положения, скорости или ориентации объекта.

Механизм и работа ядра

EKF работает по рекурсивному циклу "прогноз-обновление", аналогично стандартному фильтру Калмана, но с добавлены математические шаги для обработки нелинейности. Во многих машинном обучении (МОО) и теории управления система использует матрицу Якобиана для вычисления линейной аппроксимации функций системы.

1. Шаг предсказания: Алгоритм использует модель, основанную на физике, для оценки текущего состояния системы системы (например, где должен находиться автомобиль, исходя из его скорости). Он также предсказывает ковариацию, которая отражает неопределенность или неопределенность или "нечеткость" этой оценки.
2. Шаг обновления: Система получает новые данные от датчиков, таких как камера или LiDAR. EKF сравнивает эти измерения с предсказанным состоянием. Он рассчитывает средневзвешенное значение - известное как коэффициент Калмана - для корректировки прогноза, уменьшая ошибки, вызванные шумом данных.

Этот непрерывный цикл позволяет EKF поддерживать высокую точность даже в тех случаях, когда показания отдельных датчиков ненадежны или временно недоступны.

Актуальность в компьютерном зрении и искусственном интеллекте

В области компьютерного зрения (КВ) часто используется расширенный фильтр Калмана. расширенный фильтр Калмана часто используется для улучшения отслеживания объектов. В то время как модели глубокого обучения, такие как YOLO11 отлично справляются с обнаружением объектов в отдельных кадрах, им не свойственно понимание непрерывности движения. EKF устраняет этот пробел, моделируя траекторию движения обнаруженных объектов.

Когда модель обнаруживает человека или транспортное средство, EKF предсказывает, где это в следующем видеокадре. Если обнаружение пропущено в следующем кадре из-за окклюзии, EKF может предоставить предсказанное местоположение, сохраняя трек до тех пор. track до повторного обнаружения объекта. Это имеет фундаментальное значение для достижения надежного многообъектного слежения (MOT) и часто является компонентом продвинутых алгоритмов слежения, таких как SORT (Simple Online and Realtime Tracking).

Следующий пример демонстрирует, как инициализировать трекер с помощью ultralyticsкоторый использует эти для сохранения идентичности объектов в разных кадрах видео:

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO11 model (nano version)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Run tracking on a video source
# The tracker (e.g., ByteTrack) uses Kalman filtering logic for state estimation
results = model.track(source="path/to/video.mp4", tracker="bytetrack.yaml")

Применение в реальном мире

Универсальность EKF делает его незаменимым в различных высокотехнологичных отраслях промышленности:

• Автономные транспортные средства: Самоуправляемые автомобили используют слияние датчиков для объединения данных от GPS, одометрии и визуальных камер. EKF синтезирует эти разрозненные данные для оценки точного местоположения и скорости автомобиля. скорости, что является критическим требованием для безопасного автономных автомобилей.
• Робототехника и SLAM: Роботы, перемещающиеся в неизвестных средах, используют Одновременная локализация и картирование (SLAM). EKF помогает роботу составить карту окружения и одновременно определить свое местоположение на этой карте, с поправкой на проскальзывание колес или дрейф датчиков.
• Оценка позы человека: В приложениях, связанных с оценки позы, например, для виртуальных тренеров по фитнесу, EKF может сгладить дрожащие движения ключевых точек (суставов), чтобы создать более естественное и плавное представление движения человека.

Сравнение со смежными понятиями

Чтобы понять, когда следует использовать EKF, необходимо отличить его от аналогичных методов фильтрации:

• Расширенный фильтр Калмана в сравнении с фильтром Калмана: Стандартный фильтр Калмана (KF) оптимален только для линейных систем. EKF распространяет это на нелинейные системы. Однако, если система крайне нелинейна, приближения линеаризации EKF линеаризации могут возникнуть ошибки.
• EKF против фильтра частиц: A Фильтр частиц использует набор случайных образцов (частиц) для представления распределений вероятностей. Он справляется с нелинейностями и негауссовским шумом лучше, чем EKF, но обычно требует значительно большей вычислительной мощности, что сказывается на скорость вычислений в реальном времени.
• EKF в сравнении с фильтром Калмана без запаса (UKF): UKF - это еще один вариант, который позволяет избежать линеаризации путем используя детерминированный подход к выборке, называемый неароматизированным преобразованием. Он часто обеспечивает более высокую стабильность, чем EKF для очень сложной динамики, но может быть более математически сложным для реализации.

Несмотря на существование более новых методов, расширенный фильтр Калмана остается стандартом для промышленного прогнозирующего моделирования благодаря балансу эффективности и производительности.