Расширенный фильтр Калмана (EKF)

Расширенный фильтр Калмана (EKF) — это надежный математический алгоритм, предназначенный для оценки состояния динамической системы, которая ведет себя нелинейно. В то время как стандартный фильтр Калмана (KF) обеспечивает оптимальное решение для систем, движущихся по прямой линии или следующих простым линейным уравнениям, реальная физика редко бывает настолько предсказуемой. Большинство физических объектов, таких как дрон, борющийся с сопротивлением ветра, или роботизированная рука, вращающаяся по нескольким осям, следуют по кривым или сложным траекториям. EKF решает эту сложность путем создания линейной аппроксимации системы в определенный момент времени, что позволяет инженерам и специалистам по обработке данных применять эффективные методы фильтрации к задачам прогнозного моделирования, даже когда базовая механика сложна.

Механизм и линеаризация

Для обработки сложной динамики EKF использует математический процесс, называемый линеаризацией, который по сути оценивает наклон функции в текущей рабочей точке. Это часто включает в себя вычисление матрицы Якоби для приблизительной оценки того, как система изменяется за короткие промежутки времени. Алгоритм работает в рекурсивном цикле, состоящем из двух основных фаз: прогнозирования и обновления. На фазе прогнозирования фильтр проецирует текущее состояние вперед, используя физическую модель движения. На этапе обновления он корректирует эту проекцию, используя новые, часто зашумленные данные с датчиков, таких как гироскопы или акселерометры. Этот непрерывный цикл прогнозирования и корректировки помогает уменьшить шумы в данных и обеспечивает более плавную и точную оценку истинного состояния, чем может обеспечить любой отдельный датчик в одиночку.

Релевантность в компьютерном зрении

В области компьютерного зрения (CV) расширенный фильтр Калмана играет важную роль в поддержании идентичности движущихся объектов. Передовые модели, такие как YOLO26, отлично справляются с обнаружением объектов в отдельных кадрах, но по своей сути не понимают непрерывность движения во времени. Благодаря интеграции EKF или аналогичной логики, система отслеживания объектов может предсказать, где должна появиться ограничительная рамка в следующем видеокадре, исходя из предыдущей скорости и траектории объекта. Это особенно полезно для обработки окклюзий, когда объект временно скрыт от вида; фильтр сохраняетtrack, оценивая положение объекта до тех пор, пока он не станет снова видимым, что является важной техникой для надежного отслеживания нескольких объектов (MOT).

Применение в реальном мире

Универсальность EKF делает его основополагающей технологией в различных высокотехнологичных отраслях, где машинное обучение (ML) пересекается с физическим оборудованием:

• Автономные транспортные средства: Автомобили с автономным управлением используют сенсорную интеграцию для безопасного перемещения. EKF объединяет различные потоки данных от систем глобального позиционирования (GPS), LiDAR и радара для расчета точного положения и ориентации транспортного средства на дороге, компенсируя пропадание сигнала или шумы окружающей среды.
• Робототехника: Роботы, работающие в неструктурированных средах, используют алгоритмы одновременной локализации и картографирования (SLAM). EKF помогает роботу построить карту помещения и одновременно определить свое собственное местоположение на этой карте, корректируя проскальзывание колес или дрейф датчиков для обеспечения точности движения.
• Оценка позы: в таких приложениях, как виртуальная реальность или спортивная аналитика, отслеживание суставов человека требует сглаживания дрожащих ключевых точек. Алгоритмы EKF уточняют результаты моделей глубокого обучения для создания плавных, естественных анимаций движений для систем распознавания действий.

Сравнение со смежными понятиями

Чтобы понять специфическую полезность расширенного фильтра Калмана, полезно отличать его от связанных методов фильтрации :

• EKF против фильтра Калмана (KF): Стандартный KF является математически оптимальным и вычислительно более дешевым, но не работает в системах с высокой степенью нелинейности. EKF расширяет возможности KF для работы с нелинейными системами посредством аппроксимации.
• EKF против фильтра частиц: фильтр частиц очень хорошо справляется с нелинейностью и негауссовым шумом, используя множество случайных выборок (частиц) для представления вероятности. Однако он требует значительно большей вычислительной мощности, что делает EKF предпочтительным выбором для встроенных систем с ограниченными ресурсами.
• EKF против фильтра Калмана без ароматизации (UKF): Фильтр Калмана без ароматизации предлагает золотую середину, используя детерминированные точки выборки для обработки нелинейности без сложных вычислений, требуемых EKF, хотя EKF остается отраслевым стандартом для многих систем управления.

Пример реализации

In the ultralytics пакете, алгоритмы отслеживания используют концепции фильтрации Калмана для сглаживания траекторий и сопоставления обнаружений между кадрами. Хотя при использовании высокоуровневых инструментов вам не нужно вручную кодировать математику матрицы EKF, понимание того, что она лежит в основе трекера, помогает в настройке параметров для Платформа Ultralytics.

Вот как запустить трекер с YOLO , которая использует эти методы фильтрации для оценки состояния:

from ultralytics import YOLO

# Load the latest YOLO26 model (nano version for speed)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Track objects in a video source
# Trackers like BoT-SORT or ByteTrack use Kalman filtering logic internally
results = model.track(source="https://ultralytics.com/images/bus.jpg", tracker="botsort.yaml")

# Print the ID of the tracked objects
for r in results:
    if r.boxes.id is not None:
        print(f"Track IDs: {r.boxes.id.numpy()}")