مرشح كالمان الموسع (EKF)

مرشح كالمان الموسع (EKF) هو خوارزمية قوية تُستخدم لتقدير الحالة في الأنظمة غير الخطية. وهو نسخة متطورة من مرشح كالمان القياسي (KF ) ويستخدم على نطاق واسع في مجالات مثل الروبوتات والملاحة والرؤية الحاسوبية. ويتمثل الهدف الأساسي من مُرشِّح كالمان الإلكتروني في إنتاج تقدير دقيق للحالة الحالية للنظام من خلال الجمع بين قياسات المستشعرات المشوشة ونموذج رياضي لحركة النظام بمرور الوقت. تسمح هذه العملية بتتبع أكثر سلاسة وموثوقية للأجسام أو الأنظمة الديناميكية، حتى عندما تكون بيانات المستشعر غير كاملة أو متقطعة.

كيف تعمل

على عكس مرشح كالمان القياسي المصمم للأنظمة الخطية، يمكن لمرشح كالمن القياسي التعامل مع النماذج غير الخطية. نادرًا ما تتبع أنظمة العالم الحقيقي، مثل حركة السيارة أو الشخص، مسارات خطية تمامًا. يعالج EKF هذا الأمر باستخدام تقنية رياضية تسمى التحويل الخطي. في كل خطوة زمنية، يقوم بتقريب النظام غير الخطي بنظام خطي حول تقدير الحالة الحالية. وهذا يسمح له بتطبيق نفس دورة التنبؤ والتحديث مثل مرشح كالمان القياسي.

تعمل الدورة على النحو التالي:

1. التنبؤ: يتنبأ EKF بالحالة التالية للنظام بناءً على تقديره الحالي ونموذج الحركة. يتضمن هذا التنبؤ بطبيعته بعض عدم اليقين.
2. التحديث: يقوم المرشح بعد ذلك بدمج قياس جديد من مستشعر (مثل الكاميرا أو نظام تحديد المواقع العالمي (GPS). يقارن القياس الفعلي بالقياس المتوقع لحساب التصحيح، والذي يُستخدم بعد ذلك لتحديث وتحسين تقدير الحالة. هذه العملية مفصّلة في العديد من دروس الروبوتات.

من خلال التكرار المستمر خلال هذه الدورة، يوفر EKF تقديرًا مثاليًا إحصائيًا لحالة النظام، مما يؤدي إلى تصفية الضوضاء وإدارة عدم اليقين بشكل فعال.

الملاءمة في الذكاء الاصطناعي وتتبع الكائنات

في سياق الذكاء الاصطناعي (AI)، يُعد EKF حجر الزاوية في دمج أجهزة الاستشعار وتتبع الأجسام. في حين أن نماذج التعلّم العميق مثل Ultralytics YOLO ممتازة في اكتشاف الأجسام في إطار واحد، فإن تتبع هذه الأجسام عبر تسلسل فيديو يتطلب تقدير حركتها والتنبؤ بمواضعها المستقبلية. هذا هو المكان الذي يتفوق فيه EKF.

عندما يكتشف نموذج YOLO جسمًا ما، يتم إدخال موضعه في EKF كقياس. ثم يجمع EKF بين هذا الاكتشاف ونموذج الحركة الداخلي الخاص به للحفاظ على مسار سلس للجسم، حتى إذا فشل الكاشف لبضعة إطارات. تُعد هذه الوظيفة جزءًا لا يتجزأ من وضع التتبع المتوفر في نماذج Ultralytics، مما يتيح تتبعًا قويًا للتطبيقات في المركبات ذاتية القيادة والمراقبة الذكية. تستخدم العديد من خوارزميات التتبع الحديثة، مثل SORT (التتبع البسيط عبر الإنترنت والتتبع الآني)، مرشح كالمان كمكون أساسي للتنبؤ بالحركة.

التطبيقات الواقعية

إن قدرة EKF على التعامل مع الديناميكيات غير الخطية تجعله لا يقدر بثمن في العديد من التطبيقات:

• الملاحة الذاتية: في السيارات ذاتية القيادة والطائرات بدون طيار، يُستخدم عامل EKF لدمج أجهزة الاستشعار. فهو يجمع بين البيانات من مصادر مختلفة - مثل النظام العالمي لتحديد المواقع ووحدات القياس بالقصور الذاتي (IMUs) وتقديرات السرعةالمستندة إلى الكاميرا - لإنتاج تقدير دقيق للغاية لموقع السيارة واتجاهها وسرعتها. يعد هذا مكوناً أساسياً لأنظمة التعريب والتخطيط المتزامن (SLAM).
• الروبوتات وتقدير الوضعية: تستخدم الروبوتات الصناعية والمساعدون المتنقلون أطر EKFs لتتبع مواقعهم ومواقع الأجسام التي يتفاعلون معها. عند دمجها مع نماذج تقدير الوضعية، يمكن لمعاملات EKF أن تسهّل تتبع المفاصل البشرية للتطبيقات في مراقبة اللياقة البد نية أو التفاعل بين الإنسان والروبوت.

EKF مقابل المرشحات الأخرى

من المهم التفريق بين EKF وتقنيات التصفية الأخرى:

• مرشح كالمان (KF): يقتصر KF على الأنظمة الخطية. ويوسِّع مُرشِّح كالمن (EKF) نطاق مبادئ مُرشِّح كالمان (KF) ليشمل الأنظمة غير الخطية من خلال التحويل الخطي، مما يجعله أكثر تنوعاً ولكنه أيضاً أقل استقراراً إذا كان النظام غير خطي بدرجة كبيرة.
• مرشح كالمان غير المعطر (UKF): بالنسبة للأنظمة غير الخطية للغاية، غالبًا ما يكون UKF خيارًا أفضل. فبدلاً من إضفاء الطابع الخطي على النظام، يستخدم UKF طريقة إحصائية تسمى التحويل غير المتدرج لالتقاط توزيع الحالة بشكل أكثر دقة. ويؤدي ذلك بشكل عام إلى أداء أفضل من إطار عمل EKF في السيناريوهات المعقدة ولكنه يأتي بتكلفة حسابية أعلى.
• مرشح الجسيمات: هذا بديل آخر للأنظمة غير الخطية وغير الجوسيّة. تتسم مرشحات الجسيمات بمرونة أكبر ويمكنها التعامل مع نطاق أوسع من المشاكل ولكنها عادةً ما تكون الأكثر تطلبًا من الناحية الحسابية من بين الثلاثة.

على الرغم من وجود مرشحات أكثر تقدمًا، يظل مرشح كالمان الموسع خيارًا شائعًا وفعالًا للعديد من تحديات التعلم الآلي والروبوتات في العالم الحقيقي نظرًا لتوازنه الجيد بين الأداء والكفاءة الحسابية.