مرشح كالمان الموسع (EKF)

مرشح كالمان الموسَّع (EKF) هو خوارزمية متطورة تُستخدم لتقدير الحالة في الأنظمة التي تُظهر ديناميكيات غير خطية. بينما يوفر مرشح يوفر مرشح كالمان القياسي (KF) الحل الأمثل للمشكلات الخطية، فإن معظم الأنظمة الفيزيائية في العالم الحقيقي - مثل طائرة بدون طيار تقاوم مقاومة الرياح أو ذراع روبوتية تدور على محاور متعددة - لا تتبع خطوطًا مستقيمة. يعالج EKF ذلك من خلال تطبيق عملية تُعرف باسم الخطية لتقريب النظام غير الخطي كنظام غير خطي نظام خطي في كل نقطة زمنية. تسمح هذه الإمكانية للمهندسين وعلماء البيانات بدمج البيانات المشوشة من مختلف المختلفة لإنشاء تقدير سلس ودقيق لموضع الجسم أو سرعته أو اتجاهه.

الآلية الأساسية والتشغيل

يعمل EKF على دورة "تنبؤ-تحديث" متكررة، على غرار مرشح كالمان القياسي، ولكن مع خطوات رياضية إضافية للتعامل مع عدم الخطية. في العديد من التعلم الآلي (ML) ونظرية التحكم يستخدم النظام مصفوفة جاكوبيّة لحساب التقريب الخطي لدوال النظام.

1. خطوة التنبؤ: تستخدم الخوارزمية نموذجاً قائماً على الفيزياء لتقدير الحالة الحالية ل النظام (على سبيل المثال، المكان الذي يجب أن تكون فيه السيارة بناءً على سرعتها). كما أنها تتنبأ أيضاً ب التباين المشترك، والذي يمثل عدم اليقين أو "ضبابية" هذا التقدير.
2. خطوة التحديث: يتلقى النظام بيانات جديدة من أجهزة الاستشعار، مثل الكاميرا أو أو ليدار. يقارن EKF هذا القياس مع الحالة المتوقعة المتوقعة. ويحسب متوسطًا مرجحًا - يُعرف باسم كسب كالمان - لتصحيح التنبؤ، مما يقلل من الأخطاء الناتجة عن بسبب ضوضاء البيانات.

تسمح هذه الحلقة المستمرة ل EKF بالحفاظ على دقة عالية حتى عندما تكون قراءات المستشعر الفردي غير موثوقة أو غير متوفرة مؤقتًا.

الأهمية في الرؤية الحاسوبية والذكاء الاصطناعي

في مجال الرؤية الحاسوبية (CV)، كثيرًا ما يستخدم يتم استخدام مرشح كالمان الموسع بشكل متكرر لتحسين تتبع الأجسام. بينما نماذج التعلم العميق مثل YOLO11 استثنائية في اكتشاف الأجسام في منفردة، إلا أنها لا تفهم بطبيعتها استمرارية الحركة. يسدُّ عامل التعلُّم العميق هذه الفجوة من خلال نمذجة مسار العناصر المكتشفة.

عندما يكتشف النموذج شخصًا أو مركبة، يتنبأ عامل التوقع الإلكتروني بمكان وجود في إطار الفيديو التالي. إذا كان الكشف في إطار تالٍ بسبب الانسداد، يمكن أن يوفر EKF موقعًا متوقعًا، مما يحافظ على track حيًا حتى يتم إعادة اكتشاف الجسم. هذا أمر أساسي لتحقيق تتبع قوي التتبع القوي للأجسام المتعددة (MOT) وغالبًا ما يكون مكونًا من خوارزميات التتبع المتقدمة مثل SORT (التتبع البسيط عبر الإنترنت والتتبع الآني).

يوضّح المثال التالي كيفية تهيئة المتتبع باستخدام ultralyticsوالتي تستخدم هذه داخليًا للحفاظ على هويات الكائنات عبر إطارات الفيديو:

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO11 model (nano version)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Run tracking on a video source
# The tracker (e.g., ByteTrack) uses Kalman filtering logic for state estimation
results = model.track(source="path/to/video.mp4", tracker="bytetrack.yaml")

تطبيقات واقعية

إن تعدد استخدامات EKF يجعلها لا غنى عنها في مختلف الصناعات عالية التقنية:

• السيارات ذاتية القيادة: تستخدم السيارات ذاتية القيادة دمج أجهزة الاستشعار لدمج المدخلات من نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) وقياس المسافات والكاميرات البصرية. يقوم مُعامل EKF بتجميع هذه البيانات المتباينة لتقدير الموقع الدقيق للمركبة و والسرعة الدقيقة، وهو شرط أساسي للمركبات المركبات ذاتية القيادة الآمنة.
• الروبوتات وعمليات الرصد والتتبع المتزامن للمواقع (SLAM): تستخدم الروبوتات التي تتحرك عبر بيئات غير معروفة التعريب المتزامن ورسم الخرائط (SLAM). يساعد EKF الروبوت على رسم خريطة لمحيطه مع تحديد موقعه داخل تلك الخريطة في نفس الوقت, تصحيح انزلاق العجلات أو انجراف المستشعر.
• تقدير الوضعية البشرية: في التطبيقات التي تتضمن تقدير الوضعية، مثل مدربي اللياقة البدنية الافتراضية، يمكن لمعامل EKF تنعيم الحركة المتذبذبة للنقاط الرئيسية (المفاصل) لإنشاء تمثيل أكثر طبيعية وانسيابية لحركة الإنسان.

مقارنة مع المفاهيم ذات الصلة

يتطلب فهم متى يجب استخدام عامل التصفية الإلكتروني تمييزه عن تقنيات التصفية المماثلة:

• مرشح كالمان الموسع مقابل مرشح كالمان: مرشح كالمان القياسي مرشح كالمان القياسي (KF) هو الأمثل فقط للأنظمة الخطية الخطية فقط. ويوسّع عامل التصفية الموسع (EKF) ذلك ليشمل الأنظمة غير الخطية. ومع ذلك، إذا كان النظام غير خطي للغاية، فإن تقديرات التقريب الخطي لمرشح كالمان الموسع التقريبي الخطي قد يُدخل أخطاءً.
• EKF مقابل مرشح الجسيمات: A يستخدم مرشح الجسيمات مجموعة من العينات العشوائية عشوائية (جسيمات) لتمثيل التوزيعات الاحتمالية. ويمكنه التعامل مع غير الخطية والضوضاء غير الجوسيّة أفضل من EKF ولكن عادةً ما يتطلب المزيد من قوة حسابية أكبر بكثير، مما يؤثر على سرعات الاستدلال في الوقت الحقيقي.
• EKF مقابل مرشح كالمان غير المنسق (UKF): يُعتبر UKF متغيرًا آخر يتجنب التحويل الخطي عن طريق باستخدام نهج أخذ عينات حتمي يسمى التحويل غير المتسلسل. وغالباً ما يوفر استقراراً أعلى من EKF للديناميكيات المعقدة للغاية ولكن يمكن أن يكون أكثر تعقيداً من الناحية الرياضية في التنفيذ.

على الرغم من وجود طرق أحدث، لا يزال مرشح كالمان الموسع معيارًا للنمذجة التنبؤية على مستوى الصناعة النمذجة التنبؤية على مستوى الصناعة نظرًا لتوازنه بين الكفاءة والأداء.