Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF)

Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF), aşağıdaki özelliklere sahip sistemlerde durum tahmini için kullanılan gelişmiş bir algoritmadır doğrusal olmayan dinamikler. Standart olsa da Kalman Filtresi (KF) optimum bir çözüm sağlar Doğrusal problemler için, gerçek dünyadaki fiziksel sistemlerin çoğu - örneğin rüzgar direnciyle mücadele eden bir drone veya robotik bir kol Birden fazla eksende dönerek düz çizgileri takip etmez. EKF bu sorunu şu şekilde bilinen bir süreci uygulayarak çözer doğrusallaştırma, doğrusal olmayan sistemi bir zaman içinde her noktada doğrusal bir tane. Bu özellik, mühendislerin ve veri bilimcilerin çeşitli kaynaklardan gelen gürültülü verileri Bir nesnenin konumu, hızı veya yöneliminin düzgün ve doğru bir tahminini oluşturmak için sensörler.

Çekirdek Mekanizma ve Çalışma

EKF, standart Kalman Filtresine benzer şekilde özyinelemeli bir "tahmin-güncelleme" döngüsü üzerinde çalışır, ancak doğrusal olmayan durumları ele almak için matematiksel adımlar eklemiştir. Birçok makine öğrenimi (ML) ve kontrol teorisi bağlamlarında, sistem aşağıdakileri hesaplamak için bir Jacobian matrisi kullanır sistem fonksiyonlarının doğrusal yaklaşımı.

1. Tahmin Adımı: Algoritma, mevcut durumu tahmin etmek için fizik tabanlı bir model kullanır. (örneğin, bir arabanın hızına bağlı olarak nerede olması gerektiği). Aynı zamanda belirsizliği temsil eden kovaryans veya Bu tahminin "bulanıklığı".
2. Güncelleme Adımı: Sistem, sensörlerden yeni veriler alır, örneğin bir kamera veya LiDAR. EKF bu ölçümü tahmin edilen LiDAR ile karşılaştırır. durum. Tahmini düzeltmek için Kalman Kazancı olarak bilinen ağırlıklı bir ortalama hesaplayarak neden olduğu hataları azaltır. veri gürültüsü tarafından.

Bu sürekli döngü EKF'nin yüksek performansını korumasını sağlar. tek tek sensör okumaları olsa bile doğruluk güvenilmez veya geçici olarak kullanılamaz.

Bilgisayarla Görme ve Yapay Zeka Alanında Uygunluk

Bilgisayarla görme (CV) alanında Genişletilmiş Kalman Filtresi sıklıkla nesne takibi. gibi derin öğrenme modelleri olsa da YOLO11 tek tek nesneleri tespit etmede olağanüstüdür çerçeveleri, hareket sürekliliğini doğal olarak anlamazlar. Bir EKF, hareketin yörüngesini modelleyerek bu boşluğu doldurur. Tespit edilen eşyalar.

Bir model bir kişi veya araç tespit ettiğinde, EKF bu kişinin nerede olduğunu tahmin eder. sınırlayıcı kutu bir sonraki video karesinde olacaktır. Eğer algılama oklüzyon nedeniyle sonraki bir karede kaçırılırsa, EKF tahmini bir konum sağlayabilir ve nesne yeniden tespit edilene kadar canlı track . Bu, sağlam bir yapıya ulaşmak için esastır. çoklu nesne takibi (MOT) ve genellikle SORT (Simple Online and Realtime Tracking) gibi gelişmiş izleme algoritmalarının bir bileşenidir.

Aşağıdaki örnekte bir izleyicinin nasıl başlatılacağı gösterilmektedir ultralyticsbunları kullanan video kareleri arasında nesne kimliklerini korumak için dahili olarak filtreleme kavramları:

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO11 model (nano version)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Run tracking on a video source
# The tracker (e.g., ByteTrack) uses Kalman filtering logic for state estimation
results = model.track(source="path/to/video.mp4", tracker="bytetrack.yaml")

Gerçek Dünya Uygulamaları

EKF'nin çok yönlülüğü, onu çeşitli yüksek teknoloji endüstrilerinde vazgeçilmez kılmaktadır:

• Otonom Araçlar: Sürücüsüz araçlar GPS'ten gelen girdileri birleştirmek için sensör füzyonu, odometri ve görsel kameralar. EKF, aracın kesin konumunu tahmin etmek için bu farklı verileri sentezler ve hız, güvenli bir yaşam için kritik bir gerekliliktir. otonom araçlar.
• Robotik ve SLAM: Bilinmeyen ortamlarda hareket eden robotlar Eşzamanlı Konum Belirleme ve Haritalama (SLAM). Bir EKF, robotun çevresini haritalandırmasına ve aynı zamanda bu harita içindeki konumunu belirlemesine yardımcı olur, tekerlek kayması veya sensör kayması için düzeltme.
• İnsan Pozu Tahmini: Aşağıdakileri içeren uygulamalarda Sanal fitness koçları gibi poz tahminlerinde EKF şunları yapabilir insan hareketinin daha doğal ve akıcı bir temsilini oluşturmak için anahtar noktaların (eklemlerin) titreşimli hareketini yumuşatır.

İlgili Kavramlarla Karşılaştırma

Bir EKF'nin ne zaman kullanılacağını anlamak, onu benzer filtreleme tekniklerinden ayırmayı gerektirir:

• Genişletilmiş Kalman Filtresi vs Kalman Filtresi: Standart Kalman Filtresi (KF) yalnızca doğrusal sistemler için geçerlidir. EKF bunu doğrusal olmayan sistemlere kadar genişletir. Ancak, sistem aşırı derecede doğrusal değilse, EKF'nin doğrusallaştırma yaklaşımları hatalara yol açabilir.
• EKF vs Parçacık Filtresi: A Parçacık Filtresi bir dizi rastgele Olasılık dağılımlarını temsil etmek için örnekler (parçacıklar). Doğrusal olmayan ve Gauss olmayan gürültü ile başa çıkabilir bir EKF'den daha iyidir, ancak tipik olarak önemli ölçüde daha fazla hesaplama gücü, etkileyen gerçek zamanlı çıkarım hızları.
• EKF ve Kokusuz Kalman Filtresi (UKF): UKF, doğrusallaştırmayı şu şekilde önleyen başka bir varyanttır olarak adlandırılan deterministik bir örnekleme yaklaşımı kullanır. Bu yaklaşım genellikle aşağıdaki yöntemlerden daha yüksek kararlılık sağlar Son derece karmaşık dinamikler için EKF, ancak uygulanması matematiksel olarak daha karmaşık olabilir.

Daha yeni yöntemlerin varlığına rağmen, Genişletilmiş Kalman Filtresi endüstri sınıfı için bir standart olmaya devam etmektedir. dengesi nedeniyle tahmine dayalı modelleme verimlilik ve performans.