Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF)

Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF), doğrusal olmayan sistemlerde durum tahmini için kullanılan güçlü bir algoritmadır. Standart Kalman Filtresi'nin (KF) gelişmiş bir versiyonudur ve robotik, navigasyon ve bilgisayarlı görü (CV) gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır. Bir EKF'nin birincil amacı, gürültülü sensör ölçümlerini sistemin zaman içindeki hareketinin matematiksel bir modeliyle birleştirerek bir sistemin mevcut durumunun doğru bir tahminini üretmektir. Bu işlem, sensör verileri kusurlu veya aralıklı olsa bile dinamik nesnelerin veya sistemlerin daha sorunsuz ve daha güvenilir bir şekilde izlenmesini sağlar.

Nasıl Çalışır

Doğrusal sistemler için tasarlanmış standart Kalman Filtresi'nin aksine, EKF doğrusal olmayan modelleri işleyebilir. Bir arabanın veya bir kişinin hareketi gibi gerçek dünya sistemleri, nadiren mükemmel doğrusal yollar izler. EKF, doğrusallaştırma adı verilen matematiksel bir teknik kullanarak bu sorunu çözer. Her zaman adımında, doğrusal olmayan sistemi mevcut durum tahmini etrafında doğrusal bir sistemle yaklaşık olarak tahmin eder. Bu, standart Kalman Filtresi ile aynı tahmin ve güncelleme döngüsünü uygulamasına olanak tanır.

Döngü aşağıdaki gibi çalışır:

1. Tahmin: EKF, mevcut tahmini ve bir hareket modeline dayanarak sistemin bir sonraki durumunu tahmin eder. Bu tahmin doğal olarak bir miktar belirsizlik içerir.
2. Güncelleme: Filtre daha sonra bir sensörden (kamera veya GPS gibi) yeni bir ölçüm alır. Düzeltmeyi hesaplamak için gerçek ölçümü tahmin edilen ölçümle karşılaştırır ve bu düzeltme, durum tahminini güncellemek ve iyileştirmek için kullanılır. Bu süreç birçok robotik eğitiminde ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

EKF, bu döngüde sürekli olarak yineleme yaparak, sistemin durumunun istatistiksel olarak en uygun tahminini sağlar, gürültüyü etkili bir şekilde filtreler ve belirsizliği yönetir.

Yapay Zeka ve Nesne Takibinde Önemi

Yapay Zeka (AI) bağlamında, EKF sensör füzyonunun ve nesne takibinin temel taşıdır. Derin öğrenme modelleri gibi Ultralytics YOLO, tek bir karede nesne tespiti konusunda mükemmel olsa da, bu nesneleri bir video dizisi boyunca izlemek, hareketlerini tahmin etmeyi ve gelecekteki konumlarını öngörmeyi gerektirir. EKF'nin öne çıktığı yer burasıdır.

Bir YOLO modeli bir nesne algıladığında, konumu bir ölçüm olarak EKF'ye beslenir. EKF daha sonra bu algılamayı, dedektör birkaç kare boyunca başarısız olsa bile, nesnenin düzgün bir şekilde izlenmesini sağlamak için dahili hareket modeliyle birleştirir. Bu işlevsellik, Ultralytics modellerinde bulunan izleme modu için ayrılmaz bir parçadır ve otonom araçlar ve akıllı gözetim uygulamalarında sağlam izleme sağlar. SORT (Simple Online and Realtime Tracking) gibi birçok modern izleme algoritması, çekirdek hareket tahmini bileşeni olarak bir Kalman Filtresi kullanır.

Gerçek Dünya Uygulamaları

EKF'nin doğrusal olmayan dinamikleri işleme yeteneği, onu çok sayıda uygulamada paha biçilmez kılmaktadır:

• Otonom Navigasyon: Kendi kendine giden arabalarda ve dronlarda, EKF sensör füzyonu için kullanılır. GPS, Ataletsel Ölçüm Birimleri (IMU'lar) ve kamera tabanlı hız tahminleri gibi çeşitli kaynaklardan gelen verileri birleştirerek aracın konumu, yönü ve hızı hakkında son derece doğru bir tahmin üretir. Bu, Eşzamanlı Konum Belirleme ve Haritalama (SLAM) sistemlerinin kritik bir bileşenidir.
• Robotik ve Poz Tahmini: Endüstriyel robotlar ve mobil asistanlar, kendi konumlarını ve etkileşimde bulundukları nesnelerin konumunu izlemek için EKF'leri kullanır. Poz tahmini modelleriyle birleştirildiğinde, bir EKF, fitness takibi veya insan-robot etkileşimindeki uygulamalar için insan eklemlerinin takibini düzeltebilir.

EKF ve Diğer Filtreler

EKF'yi diğer filtreleme tekniklerinden ayırmak önemlidir:

• Kalman Filtresi (KF): KF, doğrusal sistemlerle sınırlıdır. EKF, KF'nin prensiplerini doğrusallaştırma yoluyla doğrusal olmayan sistemlere genişletir, bu da onu daha çok yönlü hale getirir, ancak sistemin yüksek derecede doğrusal olmaması durumunda potansiyel olarak daha az kararlı olabilir.
• Kokulu Olmayan Kalman Filtresi (UKF): Yüksek derecede doğrusal olmayan sistemler için UKF genellikle daha iyi bir seçimdir. UKF, sistemi doğrusallaştırmak yerine, durum dağılımını daha doğru bir şekilde yakalamak için kokusuz dönüşüm adı verilen istatistiksel bir yöntem kullanır. Bu, karmaşık senaryolarda genellikle EKF'den daha iyi performansa yol açar, ancak daha yüksek bir hesaplama maliyetiyle birlikte gelir.
• Parçacık Filtresi: Bu, doğrusal olmayan, Gauss olmayan sistemler için başka bir alternatiftir. Parçacık filtreleri daha esnektir ve daha geniş bir yelpazedeki sorunları çözebilir, ancak tipik olarak üçünün en hesaplama açısından yoğun olanıdır.

Daha gelişmiş filtreler mevcut olsa da, Genişletilmiş Kalman Filtresi, performans ve hesaplama verimliliği arasındaki iyi dengesi nedeniyle birçok gerçek dünya makine öğrenimi ve robotik zorluğu için popüler ve etkili bir seçim olmaya devam etmektedir.