Filtre de Kalman étendu (EKF)

Le filtre de Kalman étendu (EKF) est un algorithme puissant utilisé pour l'estimation d'état dans les systèmes non linéaires. Il s'agit d'une version avancée du filtre de Kalman standard (KF), largement utilisée dans des domaines tels que la robotique, la navigation et la vision par ordinateur (CV). L'objectif principal d'un EKF est de produire une estimation précise de l'état actuel d'un système en combinant des mesures de capteurs bruyants avec un modèle mathématique du mouvement du système au fil du temps. Ce processus permet un suivi plus régulier et plus fiable des objets ou des systèmes dynamiques, même lorsque les données des capteurs sont imparfaites ou intermittentes.

Comment ça marche

Contrairement au filtre de Kalman standard, qui est conçu pour les systèmes linéaires, l'EKF peut traiter des modèles non linéaires. Les systèmes du monde réel, tels que le mouvement d'une voiture ou d'une personne, suivent rarement des trajectoires parfaitement linéaires. L'EKF y remédie en utilisant une technique mathématique appelée linéarisation. À chaque pas de temps, il approxime le système non linéaire par un système linéaire autour de l'estimation de l'état actuel. Cela lui permet d'appliquer le même cycle de prédiction et de mise à jour que le filtre de Kalman standard.

Le cycle fonctionne comme suit :

1. Prédiction : L'EKF prédit l'état suivant du système sur la base de son estimation actuelle et d'un modèle de mouvement. Cette prédiction comporte intrinsèquement une part d'incertitude.
2. Mise à jour : le filtre intègre ensuite une nouvelle mesure provenant d'un capteur (comme une caméra ou un GPS). Il compare la mesure réelle à la mesure prédite pour calculer une correction, qui est ensuite utilisée pour mettre à jour et affiner l'estimation de l'état. Ce processus est décrit en détail dans de nombreux tutoriels de robotique.

En itérant continuellement à travers ce cycle, l'EKF fournit une estimation statistiquement optimale de l'état du système, filtrant efficacement le bruit et gérant l'incertitude.

Pertinence dans l'IA et le suivi d'objets

Dans le contexte de l'intelligence artificielle (IA), l'EKF est la pierre angulaire de la fusion des capteurs et du suivi des objets. Alors que les modèles d'apprentissage profond comme Ultralytics YOLO sont excellents pour la détection d'objets dans une seule image, le suivi de ces objets sur une séquence vidéo nécessite d'estimer leur mouvement et de prédire leurs positions futures. C'est là que l'EKF excelle.

Lorsqu'un modèle YOLO détecte un objet, sa position est introduite dans un EKF en tant que mesure. L'EKF combine ensuite cette détection avec son modèle de mouvement interne pour maintenir un suivi fluide de l'objet, même si le détecteur ne fonctionne pas pendant quelques images. Cette fonctionnalité fait partie intégrante du mode de suivi disponible dans les modèles Ultralytics, permettant un suivi robuste pour les applications dans les véhicules autonomes et la surveillance intelligente. De nombreux algorithmes de suivi modernes, tels que SORT (Simple Online and Realtime Tracking), utilisent un filtre de Kalman comme composant principal de prédiction de mouvement.

Applications dans le monde réel

La capacité de l'EKF à gérer des dynamiques non linéaires lui confère une valeur inestimable dans de nombreuses applications :

• Navigation autonome : Dans les voitures et les drones autonomes, l'EKF est utilisé pour la fusion des capteurs. Il combine des données provenant de diverses sources, telles que le GPS, les unités de mesure inertielle (IMU) et les estimations de vitessebasées sur les caméras, afin deproduire une estimation extrêmement précise de la position, de l'orientation et de la vitesse du véhicule. Il s'agit d'un élément essentiel des systèmes de localisation et de cartographie simultanées (SLAM).
• Robotique et estimation de la position : Les robots industriels et les assistants mobiles utilisent les EKF pour suivre leur propre position et celle des objets avec lesquels ils interagissent. Combiné à des modèles d'estimation de la pose, un EKF peut adoucir le suivi des articulations humaines pour des applications de suivi de la condition physique ou d'interaction homme-robot.

EKF vs. autres filtres

Il est important de différencier l'EKF des autres techniques de filtrage :

• Filtre de Kalman (KF): Le KF est limité aux systèmes linéaires. L'EKF étend les principes du KF aux systèmes non linéaires par le biais de la linéarisation, ce qui le rend plus polyvalent mais aussi potentiellement moins stable si le système est fortement non linéaire.
• Filtre de Kalman non parfumé (UKF) : Pour les systèmes hautement non linéaires, l'UKF est souvent un meilleur choix. Au lieu de linéariser le système, l'UKF utilise une méthode statistique appelée transformée non accentuée pour capturer la distribution de l'état avec plus de précision. Cela permet généralement d'obtenir de meilleures performances que l'EKF dans des scénarios complexes, mais le coût de calcul est plus élevé.
• Filtre à particules : Il s'agit d'une autre alternative pour les systèmes non linéaires et non gaussiens. Les filtres particulaires sont plus flexibles et peuvent traiter un plus grand nombre de problèmes, mais ils sont généralement les plus exigeants des trois sur le plan du calcul.

Bien qu'il existe des filtres plus avancés, le filtre de Kalman étendu reste un choix populaire et efficace pour de nombreux défis d'apprentissage automatique et de robotique dans le monde réel en raison de son bon équilibre entre les performances et l'efficacité de calcul.