Filtre de Kalman étendu (EKF)

Un filtre de Kalman étendu (EKF) est un algorithme puissant utilisé pour l'estimation d'état dans les systèmes non linéaires. Il s'agit d'une version avancée du filtre de Kalman (KF) standard et il est largement utilisé dans des domaines tels que la robotique, la navigation et la vision par ordinateur (CV). L'objectif principal d'un EKF est de produire une estimation précise de l'état actuel d'un système en combinant des mesures de capteurs bruitées avec un modèle mathématique du mouvement du système au fil du temps. Ce processus permet un suivi plus fluide et plus fiable des objets ou des systèmes dynamiques, même lorsque les données des capteurs sont imparfaites ou intermittentes.

Comment ça marche

Contrairement au filtre de Kalman standard, qui est conçu pour les systèmes linéaires, le filtre de Kalman étendu (EKF) peut gérer les modèles non linéaires. Les systèmes du monde réel, tels que le mouvement d'une voiture ou d'une personne, suivent rarement des trajectoires parfaitement linéaires. L'EKF résout ce problème en utilisant une technique mathématique appelée linéarisation. À chaque étape temporelle, il approxime le système non linéaire par un système linéaire autour de l'estimation de l'état actuel. Cela lui permet d'appliquer le même cycle de prédiction et de mise à jour que le filtre de Kalman standard.

Le cycle fonctionne comme suit :

1. Prédiction : L'EKF prédit l'état suivant du système en se basant sur son estimation actuelle et un modèle de mouvement. Cette prédiction inclut intrinsèquement une certaine incertitude.
2. Mise à jour : Le filtre intègre ensuite une nouvelle mesure provenant d'un capteur (tel qu'une caméra ou un GPS). Il compare la mesure réelle à la mesure prédite pour calculer une correction, qui est ensuite utilisée pour mettre à jour et affiner l'estimation de l'état. Ce processus est détaillé dans de nombreux tutoriels de robotique.

En itérant continuellement à travers ce cycle, l'EKF fournit une estimation statistiquement optimale de l'état du système, filtrant efficacement le bruit et gérant l'incertitude.

Pertinence dans l'IA et le suivi d'objets

Dans le contexte de l'intelligence artificielle (IA), l'EKF est une pierre angulaire de la fusion de capteurs et du suivi d'objets. Bien que les modèles de deep learning comme Ultralytics YOLO soient excellents pour la détection d'objets dans une seule image, le suivi de ces objets dans une séquence vidéo nécessite d'estimer leur mouvement et de prédire leurs positions futures. C'est là que l'EKF excelle.

Lorsqu'un modèle YOLO détecte un objet, sa position est introduite dans un EKF en tant que mesure. L'EKF combine ensuite cette détection avec son modèle de mouvement interne pour maintenir une trajectoire fluide de l'objet, même si le détecteur échoue pendant quelques trames. Cette fonctionnalité fait partie intégrante du mode de suivi disponible dans les modèles Ultralytics, permettant un suivi robuste pour les applications dans les véhicules autonomes et la surveillance intelligente. De nombreux algorithmes de suivi modernes, tels que SORT (Simple Online and Realtime Tracking), utilisent un filtre de Kalman comme composant central de prédiction de mouvement.

Applications concrètes

La capacité du filtre de Kalman étendu (EKF) à gérer les dynamiques non linéaires le rend indispensable dans de nombreuses applications :

• Navigation autonome : Dans les voitures autonomes et les drones, le filtre de Kalman étendu (EKF) est utilisé pour la fusion de capteurs. Il combine les données provenant de diverses sources : telles que le GPS, les centrales à inertie (IMU) et les estimations de vitesse basées sur la caméra : afin de produire une estimation très précise de la position, de l'orientation et de la vitesse du véhicule. Il s'agit d'un élément essentiel des systèmes de localisation et cartographie simultanées (SLAM).
• Robotique et estimation de pose : Les robots industriels et les assistants mobiles utilisent des filtres de Kalman étendus (EKF) pour suivre leur propre position et celle des objets avec lesquels ils interagissent. Combiné avec des modèles d'estimation de pose, un EKF peut lisser le suivi des articulations humaines pour des applications de surveillance de la condition physique ou d'interaction homme-robot.

EKF vs. Autres filtres

Il est important de différencier le filtre EKF des autres techniques de filtrage :

• Filtre de Kalman (KF): Le KF est limité aux systèmes linéaires. L'EKF étend les principes du KF aux systèmes non linéaires par la linéarisation, le rendant plus polyvalent mais aussi potentiellement moins stable si le système est fortement non linéaire.
• Filtre de Kalman non parfumé (UKF) : Pour les systèmes hautement non linéaires, l'UKF est souvent un meilleur choix. Au lieu de linéariser le système, l'UKF utilise une méthode statistique appelée transformation non parfumée pour capturer la distribution d'état plus précisément. Cela conduit généralement à de meilleures performances que l'EKF dans des scénarios complexes, mais au prix d'un coût de calcul plus élevé.
• Filtre particulaire : C'est une autre alternative pour les systèmes non linéaires et non gaussiens. Les filtres particulaires sont plus flexibles et peuvent gérer un éventail plus large de problèmes, mais sont généralement les plus exigeants en termes de calcul des trois.

Bien que des filtres plus avancés existent, le filtre de Kalman étendu reste un choix populaire et efficace pour de nombreux défis du monde réel en apprentissage automatique et en robotique en raison de son bon équilibre entre performance et efficacité de calcul.