扩展卡尔曼滤波器 (EKF)

扩展卡尔曼滤波器（EKF）是一种复杂的算法，用于对呈现非线性动态的系统进行状态估计。 非线性动态系统中进行状态估计的复杂算法。虽然标准的 卡尔曼滤波器（KF）为线性问题提供了最优解 虽然标准卡尔曼滤波器（KF）能为线性问题提供最优解，但现实世界中的大多数物理系统--如对抗风阻的无人机或多轴旋转的机械臂 多轴旋转的机械臂等，它们并不遵循直线。EKF 通过应用一种称为 线性化过程，将非线性系统近似为线性系统。 线性系统。这一功能使工程师和数据科学家能够融合来自不同传感器的嘈杂数据，以创建平滑、准确的估算。 对物体的位置、速度或方向做出平滑、准确的估计。

核心机制和运作

EKF 采用递归 "预测-更新 "循环，类似于标准卡尔曼滤波器，但增加了处理非线性的数学步骤。 增加了处理非线性的数学步骤。在许多 机器学习（ML）和控制理论 在许多机器学习（ML）和控制理论中，系统利用雅各布矩阵来计算 系统函数的线性近似值。

1. 预测步骤：算法使用基于物理的模型来估算系统的当前状态（例如，根据车速，汽车应该行驶在什么位置）。 系统的当前状态（例如，根据汽车的速度推算出汽车应该行驶的位置）。它还能预测 协方差，它代表了这一估计的不确定性或 "模糊性"。
2. 更新步骤：系统从传感器（如摄像头或激光雷达）接收新数据。 激光雷达。EKF 会将这些测量数据与预测的 状态。它计算出一个加权平均值--即卡尔曼增益--来修正预测结果，减少数据噪声造成的误差。 数据噪声造成的误差。

这种连续环路使 EKF 即使在单个传感器读数不稳定的情况下也能保持高精度。 即使在单个传感器读数 不可靠或暂时不可用时，EKF 仍能保持高精度。

计算机视觉与人工智能的相关性

在计算机视觉（CV）领域，扩展卡尔曼滤波器（Extended KalmanFilter 经常使用扩展卡尔曼滤波器来增强 物体跟踪。虽然深度学习模型，如 YOLO11等深度学习模型在检测单个帧中的物体 但它们本身并不了解运动的连续性。EKF 通过对检测到的物体的运动轨迹建模，弥补了这一缺陷。 检测到的物体。

当模型检测到人或车辆时，EKF 就会预测下一帧视频中该包围盒的位置。 边界框在下一帧视频中的位置。如果 由于遮挡而错过了下一帧的检测，EKF 可以提供一个预测位置，从而保持轨迹，直到重新检测到物体。 直到物体被重新检测到。这对于实现稳健的 多目标跟踪 (MOT)的基础，通常也是 简单在线实时跟踪）等先进跟踪算法的组成部分。

下面的示例演示了如何使用 ultralytics，其内部采用了这些 内部过滤概念，以保持各视频帧中的对象身份：

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO11 model (nano version)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Run tracking on a video source
# The tracker (e.g., ByteTrack) uses Kalman filtering logic for state estimation
results = model.track(source="path/to/video.mp4", tracker="bytetrack.yaml")

实际应用

EKF 的多功能性使其在各种高科技行业中都不可或缺：

• 自动驾驶汽车：自动驾驶汽车利用 传感器融合技术，将全球定位系统（GPS）、里程计和可视摄像头的输入信息融合在一起、 里程计和可视摄像头的输入。EKF 对这些不同的数据进行综合，以估计车辆的精确位置和速度。 速度，这是安全 自动驾驶汽车的关键要求。
• 机器人学与 SLAM：在未知环境中移动的机器人使用 同步定位与绘图（SLAM）。EKF 可帮助机器人绘制周围环境地图，同时确定其在地图中的位置、 纠正车轮打滑或传感器漂移。
• 人类姿势估计 ：在涉及 姿势估计的应用中，如虚拟健身教练，EKF 可以 平滑关键点（关节）的抖动运动，从而更自然、更流畅地表现人体运动。

与相关概念的比较

要了解何时使用 EKF，需要将其与类似的过滤技术区分开来：

• 扩展卡尔曼滤波器与卡尔曼滤波器：标准 卡尔曼滤波器 (KF)仅对线性系统是最优的。 系统。EKF 将其扩展到非线性系统。但是，如果系统极度非线性，EKF 的 线性化近似可能会引入误差。
• EKF 与粒子过滤器：A 粒子过滤器使用一组随机 粒子）来表示概率分布。它能比 EKF 更好地处理非线性和非高斯噪声。 比 EKF 更好，但通常需要更多的计算能力。 计算能力，影响 实时推理速度。
• EKF 与无标记卡尔曼滤波器 (UKF) 的对比：英国卡尔曼滤波器（UKF）是另一种避免线性化的变体。 的另一种变体，它通过使用一种称为无符号变换的确定性采样方法来避免线性化。对于高度复杂的动态，它通常比 EKF EKF 更高的稳定性，但实施起来可能涉及更多数学问题。

尽管有了更新的方法，但扩展卡尔曼滤波器仍然是工业级预测模型的标准 预测建模的标准，因为它兼顾了 效率和性能的平衡。