卡尔曼滤波器 (KF)

卡尔曼滤波器（KF）是一种功能强大的算法，用于从一系列不完整和有噪声的测量结果中估计动态系统的状态。卡尔曼滤波器由鲁道夫-卡尔曼（Rudolf E. Kálmán）开发，最初用于航空航天领域的导航，但后来已成为机器人学、经济学，特别是计算机视觉（CV）等许多领域的基础算法。滤波器的工作循环分为两步：首先预测系统的未来状态以及预测的不确定性，然后结合新的测量结果更新估计值。通过这一过程，即使传感器数据不精确，它也能对物体的位置和速度等状态做出平滑而准确的估计。

卡尔曼滤波器在人工智能和计算机视觉中的工作原理

在人工智能领域，卡尔曼滤波器最常用于物体追踪。在Ultralytics YOLO等物体检测模型识别出某一帧中的物体后，卡尔曼滤波器将用于预测它们在下一帧中的位置。这种预测基于运动模型，通常假定速度或加速度恒定不变。

当下一帧到达时，检测模型会提供新的测量数据（即新的边界框坐标）。卡尔曼滤波器就会执行 "更新 "步骤，根据这些新数据修正其初始预测值。这一过程非常有效，原因有以下几点：

• 降噪：它能平滑抖动检测，使跟踪路径更加稳定。
• 遮挡处理：如果检测器有几帧看不到物体（例如汽车开到树后面），滤波器可以继续预测其位置，以便跟踪器在物体再次出现时重新识别。
• 状态估计：它能更全面地了解物体当前位置以外的状态，包括其速度。您可以在卡尔曼滤波器的详细可视化介绍中了解更多核心概念。

卡尔曼滤波器能够递归处理测量结果，因此计算效率高，是实时推理的理想选择。许多流行的跟踪算法，如 SORT（简单在线实时跟踪）和 ByteTrack，都使用卡尔曼滤波器作为其核心运动预测组件。像YOLO11这样的 Ultralytics 模型在其跟踪模式中就采用了这种跟踪器。

实际应用

卡尔曼滤波器是无数现代系统不可或缺的组成部分。下面是几个例子：

1. 自动驾驶汽车：在自动驾驶汽车中，卡尔曼滤波器对于传感器融合至关重要。来自各种传感器（如摄像头、GPS、激光雷达和 IMU）的数据都是有噪声的，而且更新率各不相同。卡尔曼滤波器可将这些数据融合在一起，从而对车辆的位置、速度以及道路上其他物体的轨迹做出单一、高精度且可靠的估计。这对于我们的汽车人工智能解决方案中的安全导航和决策至关重要。
2. 用于智能监控的行人跟踪：安防系统通常使用物体跟踪来监控公共场所。在 YOLO 模型检测到行人后，基于卡尔曼滤波器的跟踪器会为每个人分配一个唯一的 ID，并在摄像头的视野中跟踪他们。这样就能实现自动物体计数、异常检测和队列管理等应用。该滤波器的预测能力可确保即使行人被其他人或物体暂时遮挡，也不会丢失其轨迹，这是增强智能监控的一个关键功能。

相关概念和区别

必须将卡尔曼滤波器与相关术语区分开来：

• 扩展卡尔曼滤波器（EKF）:标准卡尔曼滤波器假定系统动态是线性的。然而，现实世界中的许多系统（如转弯的汽车）都是非线性的。EKF 对卡尔曼滤波器进行了扩展，通过在每个时间步对模型进行线性化处理，来处理非线性系统。
• 无痕卡尔曼滤波器（UKF）：对于 EKF 线性化不足的高度非线性系统，UKF 提供了一种更精确的替代方案，无需计算雅各布系数。
• 粒子过滤器：这是非线性、非高斯系统的另一种选择，常用于机器人定位和绘图。与卡尔曼滤波器不同的是，它们使用一组随机样本（粒子）来表示概率分布。

在 Ultralytics 框架中，你可以找到卡尔曼滤波器，它是我们追踪算法的实用工具。OpenCV 等库也提供了自己的卡尔曼滤波器实现，它在计算机视觉项目中得到了广泛应用。