卡尔曼滤波器 (KF)

卡尔曼滤波器（KF）是一种递归数学算法，用于从一系列不完整和有噪声的测量结果中估计动态系统的状态。 的状态。最初由 Rudolf E. Kálmán于 1960 年提出，该算法已成为 已成为从航空航天导航到机器学习（ML）等领域的基石。 机器学习 (ML) 等领域的基石。在 在人工智能（AI）方面，卡尔曼滤波器 卡尔曼滤波器的主要价值在于它能够 "平滑 "数据流，根据物体过去的运动来预测其未来的位置，即使在物体过去的运动并不稳定的情况下 即使在传感器读数不稳定或丢失的情况下，也能根据物体过去的运动预测其未来位置。

卡尔曼滤波器的工作原理

卡尔曼滤波器以连续的两步循环方式运行，随着时间的推移不断完善其估计值：

1. 预测（时间更新）：滤波器根据之前的状态和物理运动模型来估计系统的当前状态（如位置和速度）。 速度）。它还能预测这一估计值的不确定性（协方差）。 的不确定性（协方差）。
2. 更新（测量更新）：当有新的测量数据（如来自传感器的数据）到达时，过滤器 将其与预测结果进行比较。它计算出一个加权平均值--对不确定性较小的数据源给予更多权重，从而得出一个修正后的状态估计值。 得出修正后的状态估计值。

这种 "预测-修正 "循环使卡尔曼滤波器成为最佳估计器，最大限度地减小其跟踪参数的均方误差。 最小化其跟踪参数的均方误差。

人工智能和计算机视觉的相关性

在现代计算机视觉（CV）中，卡尔曼滤波器（Kalman 滤波器是 物体跟踪系统的标准组件。虽然 深度学习模型，如 YOLO11等深度学习模型擅长 虽然像 YOLO11 这样的深度学习模型在单帧物体检测方面表现出色，但它们并不 本质上无法理解时间连续性。

卡尔曼滤波器通过 "检测跟踪 "弥补了这一差距。一旦检测到物体，滤波器 创建一个track"，并预测下一帧中的 边界框在下一帧中的位置。这提供了 两大优势：

• 平滑轨迹：平滑轨迹：它能减少边界框坐标的抖动，抖动是由不一致的 检测造成的边界框坐标抖动。
• 遮挡处理：如果一个物体被短暂遮挡（遮挡）而未被检测到，卡尔曼滤波器 继续预测其位置，以便在物体再次出现时，系统能将其与 ID 重新关联起来。

像BoT-SORT和 ByteTrack依靠卡尔曼滤波器进行运动建模。 运动建模。

实际应用

卡尔曼滤波器在需要从噪声数据中进行精确估算的技术中无处不在。

• 自动驾驶汽车：自动驾驶汽车使用 传感器融合技术，将全球定位系统、激光雷达和 摄像头的数据。卡尔曼滤波器（Kalman Filter）将这些输入数据融合在一起，生成对车辆位置和附近动态物体轨迹的单一、高精度估计，从而确保安全。 位置和附近动态物体的轨迹，确保安全导航。 导航。
• 机器人学：在机器人学中，KF 对同时定位和绘图（SLAM）至关重要。 对于同步定位和绘图（SLAM）来说至关重要。机器人利用它来估计自己在地图中的方向和位置，同时纠正车轮打滑和传感器 漂移。
• 体育分析：在 在人工智能驱动的体育分析中，卡尔曼滤波器track 球和球员，平滑 2D/3D 坐标，计算速度、距离和战术阵型。 阵型。

卡尔曼滤波器的实现

在 ultralytics 卡尔曼滤波器直接集成到跟踪模块中。用户可以 自动利用这一强大的算法。 track 模式.

from ultralytics import YOLO

# Load a YOLO11 model (object detector)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Track objects in a video
# The tracker (e.g., BoT-SORT) uses a Kalman Filter internally to smooth trajectories
results = model.track(source="https://ultralytics.com/images/bus.jpg", tracker="botsort.yaml")

相关概念

必须将标准卡尔曼滤波器与其变体区分开来：

• 扩展卡尔曼滤波器（EKF）： 标准卡尔曼滤波器假定是线性运动动力学。扩展卡尔曼滤波器（EKF）：标准卡尔曼滤波器假定是线性运动动力学。 机器人在曲线中运动），方法是围绕当前估计值对模型进行线性化。
• 粒子过滤器与假设高斯噪声分布的 KF 不同、 粒子滤波器使用一组随机样本来表示概率。 表示概率，因此适用于高度非线性和非高斯问题，但计算成本通常较高。 计算成本较高。
• 物体检测检测 识别图像中的物体；跟踪（使用 KF）识别物体随时间移动的位置。