مرشح كالمان (KF)

مرشح كالمان (KF) هو خوارزمية رياضية متكررة تُستخدم لتقدير حالة نظام ديناميكي نظام ديناميكي من سلسلة من القياسات غير المكتملة والمشوشة. طوّره في الأصل رودولف إ. كالمان في عام 1960، وقد أصبحت هذه الخوارزمية أصبحت حجر الزاوية في مجالات تتراوح من الملاحة الجوية إلى التعلم الآلي (ML). في سياق الذكاء الاصطناعي (AI)، يُقدَّر مرشح كالمان تُقدَّر قيمة مرشح كالمان في المقام الأول لقدرته على "تنعيم" تدفقات البيانات، والتنبؤ بالموقع المستقبلي للجسم بناءً على حركته السابقة، حتى عندما تكون قراءات المستشعرات غير منتظمة أو مفقودة.

كيف يعمل مرشح كالمان

يعمل مُرشِّح كالمان في دورة مستمرة من خطوتين تعمل على تنقيح تقديراته بمرور الوقت:

1. التنبؤ (تحديث الوقت): يقوم المرشح بتقدير الحالة الحالية للنظام (على سبيل المثال، الموضع و والسرعة) بناءً على الحالة السابقة ونموذج الحركة الفيزيائية. كما أنه يتنبأ أيضًا بعدم اليقين (التباين) ل هذا التقدير.
2. تحديث (تحديث القياس): عندما يصل قياس جديد (على سبيل المثال، بيانات من جهاز استشعار)، يقوم المرشح يقارنها بالتنبؤ. يحسب متوسطًا مرجحًا - مما يعطي وزنًا أكبر للمصدر الذي يحتوي على قدر أقل من عدم اليقين شك أقل لإنتاج تقدير مصحح للحالة.

تسمح حلقة "التنبؤ-التصحيح" هذه لمرشح كالمان بالعمل كمُقدِّر أمثل، مما يقلل من متوسط خطأ تربيعي للمعلمات التي يتتبعها.

الأهمية في الذكاء الاصطناعي والرؤية الحاسوبية

في الرؤية الحاسوبية الحديثة (CV)، يُعدُّ مُرشِّح كالمان هو مكون قياسي في أنظمة تتبع الأجسام. في حين أن نماذج التعلم العميق مثل YOLO11 تتفوق في في اكتشاف الأجسام في الإطارات الفردية، إلا أنها لا تفهم بطبيعتها الاستمرارية الزمنية.

تعمل مرشحات كالمان على سد هذه الفجوة من خلال "التتبع عن طريق الكشف". بمجرد اكتشاف جسم ما، يقوم المرشح ينشئtrack" ويتنبأ بالمكان الذي سيكون فيه سيكون الصندوق المحيط في الإطار التالي. يوفر هذا فائدتين رئيسيتين:

• تنعيم المسارات: يقلل من الاهتزاز في إحداثيات المربع المحدود الناجم عن عدم اتساق غير المتناسقة.
• معالجة الانسداد: إذا تم حظر جسم ما لفترة وجيزة (محجوب) ولم يتم اكتشافه، فإن مرشح كالمان يستمر في التنبؤ بموضعه، مما يسمح للنظام بإعادة ربط الجسم بمعرفه عندما يظهر مرة أخرى.

تعتمد أجهزة التتبع المتطورة مثل BoT-SORT و بايت تراك تعتمد على مرشحات كالمان لهذا الغرض نمذجة الحركة.

تطبيقات واقعية

يُستخدم مُرشِّح كالمان في كل مكان في التقنيات التي تتطلب تقديرًا دقيقًا من البيانات المشوشة.

• السيارات ذاتية القيادة: تستخدم السيارات ذاتية القيادة دمج أجهزة الاستشعار لدمج البيانات من نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ونظام تحديد المواقع العالمي (LiDAR) و والكاميرات. يدمج مُرشِّح كالمان هذه المدخلات لتوليد تقدير واحد ودقيق للغاية لموقع السيارة ومسار الأجسام الديناميكية القريبة منها، مما يضمن سلامة الملاحة الآمنة.
• علم الروبوتات: في علم الروبوتات، يعد KF ضرورياً في علم الروبوتات للتعريب المتزامن ورسم الخرائط(SLAM). وتستخدمه الروبوتات لتقدير اتجاهها وموقعها داخل الخريطة مع تصحيح انزلاق العجلات وانحراف المستشعر والانحراف.
• التحليلات الرياضية: في التحليل الرياضي المدعوم بالذكاء الاصطناعي، تقوم مرشحات كالمان track الكرة واللاعبين، وتنعيم الإحداثيات ثنائية الأبعاد/ثلاثية الأبعاد لحساب السرعة والمسافة والتشكيلات التكتيكية والتشكيلات التكتيكية.

تنفيذ مرشح كالمان

في ultralytics حزمة، يتم دمج مرشحات كالمان مباشرةً في وحدات التتبع. يمكن للمستخدمين الاستفادة من هذه الخوارزمية القوية تلقائيًا من خلال تمكين وضع track.

from ultralytics import YOLO

# Load a YOLO11 model (object detector)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Track objects in a video
# The tracker (e.g., BoT-SORT) uses a Kalman Filter internally to smooth trajectories
results = model.track(source="https://ultralytics.com/images/bus.jpg", tracker="botsort.yaml")

المفاهيم ذات الصلة

من المهم التمييز بين مرشح كالمان القياسي ومتغيراته:

• مرشح كالمان الموسَّع (EKF): يفترض عامل KF القياسي ديناميكيات الحركة الخطية. يُستخدم مُرشِّح كالمان الموسَّع للأنظمة غير الخطية (على سبيل المثال، روبوت روبوت يتحرك في منحنى) عن طريق جعل النموذج خطيًا حول التقدير الحالي.
• مرشح الجسيمات: على عكس KF، الذي يفترض توزيعات ضوضاء غاوسية, تستخدم مرشحات الجسيمات مجموعة من العينات العشوائية لتمثيل الاحتمالات لتمثيل الاحتمال، مما يجعلها مناسبة للمشاكل غير الخطية وغير الجوسية، على الرغم من أنها غالبًا ما تكون ذات بتكلفة حسابية أعلى.
• كشف الأجسام: الكشف يحدّد ما هو موجود في الصورة، أما التتبع (باستخدام KF) فيحدّد مكانها بمرور الوقت.