Filtre de Kalman (KF)

Un filtre de Kalman (KF) est un algorithme mathématique récursif utilisé pour estimer l'état d'un système dynamique au fil du temps. Introduite à l'origine par Rudolf E. Kálmán, cette technique est essentielle pour traiter des données incertaines, imprécises ou contenant des variations aléatoires, souvent appelées « bruit ». En combinant une série de mesures observées au fil du temps et contenant des inexactitudes statistiques, le filtre de Kalman produit des estimations de variables inconnues qui sont plus précises que celles basées sur une seule mesure. Dans les domaines de l' apprentissage automatique (ML) et de l' intelligence artificielle (IA), il constitue un outil essentiel pour la modélisation prédictive, en lissant les points de données irréguliers afin de révéler la véritable tendance sous-jacente.

Fonctionnement du filtre de Kalman

L'algorithme fonctionne selon un cycle en deux étapes : prédiction et mise à jour (également appelée correction). Il part du principe que le système sous-jacent est linéaire et que le bruit suit une distribution gaussienne (courbe en cloche).

1. Prédiction : le filtre utilise un modèle physique pour projeter l'état actuel dans le temps. Par exemple, si un objet se déplace à une vitesse constante, le filtre prédit sa prochaine position à partir d'équations cinématiques standard . Cette étape permet également d'estimer l' incertitude associée à cette prédiction.
2. Mise à jour : lorsqu'une nouvelle mesure arrive d'un capteur, le filtre compare l'état prédit avec les données observées. Il calcule une moyenne pondérée, déterminée par le gain de Kalman, qui accorde davantage de confiance à la valeur (prédiction ou mesure) qui présente le moins d'incertitude. Le résultat est une estimation affinée de l'état qui sert de base pour le cycle suivant .

Applications dans le domaine de la vision par ordinateur et de l'IA

Bien qu'il trouve ses origines dans la théorie du contrôle et la navigation aérospatiale, le filtre de Kalman est désormais omniprésent dans les pipelines modernes de vision par ordinateur (CV).

• Suivi d'objets : il s'agit du cas d'utilisation le plus courant. Lorsqu'un modèle de détection tel que YOLO26 identifie un objet dans une image vidéo, il fournit un instantané statique. Pour comprendre le mouvement, les trackers tels que BoT-SORT utilisent des filtres de Kalman pour relier les les détections d'une image à l'autre. Si un objet est temporairement occulté (masqué), le filtre utilise la vitesse précédente de l'objet pour prédire son emplacement, ce qui empêche le système de perdre la «track » ou de changer d'identifiant.
• Fusion de capteurs en robotique : en robotique, les machines doivent naviguer à l'aide de plusieurs capteurs bruités. Un robot de livraison peut utiliser un GPS (qui peut dériver), des codeurs de roue (qui peuvent glisser) et des IMU (qui sont bruités). Le filtre de Kalman fusionne ces entrées disparates pour fournir une coordonnée unique et fiable pour la navigation, essentielle pour la sécurité des véhicules autonomes.

Distinguer les concepts apparentés

Il est utile de différencier le filtre de Kalman standard de ses variantes et alternatives présentes dans l' IA statistique:

• Filtre de Kalman vs. Filtre de Kalman étendu (EKF): Le KF standard suppose que le système suit des équations linéaires (lignes droites). Cependant, les mouvements réels, comme un drone effectuant un virage, sont souvent non linéaires. L'EKF résout ce problème en linéarisant la dynamique du système à chaque étape à l'aide de dérivées, ce qui le rend adapté aux trajectoires complexes.
• Filtre de Kalman vs filtre particulaire : alors que les filtres de Kalman reposent sur des hypothèses gaussiennes, les filtres particulaires utilisent un ensemble d'échantillons aléatoires (particules) pour représenter les distributions de probabilité. Les filtres particulaires sont plus flexibles pour les bruits non gaussiens, mais nécessitent une puissance de calcul nettement supérieure, ce qui peut affecter les vitesses d'inférence en temps réel.

Exemple de mise en œuvre

Dans Ultralytics , les filtres de Kalman sont directement intégrés aux algorithmes de suivi. Vous n'avez pas besoin d' écrire les équations manuellement ; vous pouvez les exploiter en activant les modes de suivi. Ultralytics vous permet de gérer des ensembles de données et de former des modèles qui peuvent être facilement déployés grâce à ces capacités de suivi.

Voici un exemple concis utilisant Python effectuer un suivi avec YOLO26, où le tracker sous-jacent applique automatiquement le filtrage de Kalman pour lisser les mouvements du cadre de sélection:

from ultralytics import YOLO

# Load the latest YOLO26 model
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run tracking on a video source
# The 'botsort' tracker uses Kalman Filters internally for state estimation
results = model.track(source="traffic_video.mp4", tracker="botsort.yaml")

# Process results
for result in results:
    # Access the tracked IDs (assigned and maintained via KF logic)
    if result.boxes.id is not None:
        print(f"Tracked IDs in frame: {result.boxes.id.cpu().numpy()}")

Importance pour la qualité des données

Dans la réalité, les données sont rarement parfaites. Les caméras souffrent du flou de mouvement et les capteurs subissent des perturbations. Le filtre de Kalman agit comme un mécanisme sophistiqué de nettoyage des données au sein de la boucle de décision. En affinant continuellement les estimations, il garantit que les agents IA fonctionnent sur la base de la réalité la plus probable plutôt que de réagir à chaque anomalie momentanée dans le flux d'entrée. Cette fiabilité est primordiale pour les applications critiques en matière de sécurité, de la surveillance des opérations aéroportuaires à l'automatisation industrielle de précision.