Filtre de Kalman (KF)

Le filtre de Kalman (KF) est un algorithme puissant utilisé pour estimer l'état d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes et bruitées. Développé par Rudolf E. Kálmán, son objectif initial était la navigation dans l'aérospatiale, mais il est depuis devenu fondamental dans de nombreux domaines, notamment la robotique, l'économie et en particulier la vision par ordinateur (VPI). Le filtre fonctionne selon un cycle en deux étapes : il prédit d'abord l'état futur du système et l'incertitude de cette prédiction, puis il met à jour son estimation en incorporant une nouvelle mesure. Ce processus lui permet de produire une estimation fluide et précise de l'état d'un objet, comme sa position et sa vitesse, même lorsque les données du capteur sont imprécises.

Fonctionnement des filtres de Kalman dans l'IA et la vision par ordinateur

Dans le contexte de l'IA, les filtres de Kalman sont surtout utilisés pour le suivi des objets. Après qu'un modèle de détection d' objets comme Ultralytics YOLO a identifié des objets dans une image, un filtre de Kalman est utilisé pour prédire leur position dans l'image suivante. Cette prédiction est basée sur un modèle de mouvement, qui suppose généralement une vitesse constante ou une accélération constante.

Lorsque l'image suivante arrive, le modèle de détection fournit de nouvelles mesures (c'est-à-dire de nouvelles coordonnées de la boîte englobante ). Le filtre de Kalman effectue alors son étape de "mise à jour", en corrigeant sa prédiction initiale sur la base de ces nouvelles données. Ce processus est très efficace pour plusieurs raisons :

• Réduction du bruit: Elle atténue les détections irrégulières, ce qui permet d'obtenir des trajectoires de suivi plus stables.
• Traitement des occlusions: Si un détecteur ne voit pas un objet pendant quelques images (par exemple, une voiture passe derrière un arbre), le filtre peut continuer à prédire sa position, ce qui permet au traqueur de réidentifier l'objet lorsqu'il réapparaît.
• Estimation de l'état: Il permet une compréhension plus complète de l'état d'un objet au-delà de sa position actuelle, y compris sa vitesse. Vous pouvez en apprendre davantage sur les concepts de base dans cette introduction visuelle détaillée aux filtres de Kalman.

La capacité du filtre à traiter les mesures de manière récursive le rend efficace en termes de calcul et idéal pour l'inférence en temps réel. De nombreux algorithmes de suivi populaires, tels que SORT (Simple Online and Realtime Tracking) et ByteTrack, utilisent un filtre de Kalman comme composant principal de prédiction de mouvement. Les modèles Ultralytics tels que YOLO11 exploitent de tels trackers dans leur mode de suivi.

Applications dans le monde réel

Les filtres de Kalman font partie intégrante d'innombrables systèmes modernes. En voici quelques exemples :

1. Véhicules autonomes: Dans les véhicules autonomes, les filtres de Kalman sont essentiels pour la fusion des capteurs. Les données provenant de divers capteurs tels que les caméras, le GPS, le LiDAR et les IMU sont toutes bruitées et ont des taux de mise à jour différents. Le filtre combine ces données pour produire une estimation unique, extrêmement précise et fiable de la position du véhicule, de sa vitesse et de la trajectoire des autres objets sur la route. Ces données sont essentielles à la sécurité de la navigation et à la prise de décision dans nos solutions d'IA pour l'automobile.
2. Suivi des piétons pour une surveillance intelligente: Les systèmes de sécurité utilisent souvent le suivi d'objets pour surveiller les espaces publics. Après qu'un modèle YOLO a détecté les piétons, un tracker basé sur le filtre de Kalman attribue à chaque personne un identifiant unique et la suit dans le champ de vision de la caméra. Cela permet des applications telles que le comptage automatisé d'objets, la détection d'anomalies et la gestion des files d'attente. La capacité prédictive du filtre garantit que la trace d'une personne n'est pas perdue même si elle est temporairement occultée par d'autres personnes ou objets, une caractéristique essentielle pour améliorer la surveillance intelligente.

Concepts et distinctions connexes

Il est important de différencier le filtre de Kalman des termes apparentés :

• Filtre de Kalman étendu (EKF): Le filtre de Kalman standard suppose que la dynamique du système est linéaire. Cependant, de nombreux systèmes réels (comme une voiture qui tourne) ne sont pas linéaires. Le filtre de Kalman étendu (EKF) permet de traiter les systèmes non linéaires en linéarisant le modèle à chaque pas de temps.
• Filtre de Kalman non centré (UKF) : Pour les systèmes hautement non linéaires où la linéarisation de l'EKF est insuffisante, l'UKF offre une alternative plus précise sans qu'il soit nécessaire de calculer les jacobiens, comme l'explique cette introduction au filtre de Kalman non centré.
• Filtres à particules: Ils constituent une autre solution pour les systèmes non linéaires et non gaussiens et sont souvent utilisés en robotique pour la localisation et la cartographie. Contrairement aux filtres de Kalman, ils représentent les distributions de probabilité à l'aide d'un ensemble d'échantillons aléatoires (particules).

Dans le cadre d'Ultralytics, vous pouvez trouver le filtre de Kalman implémenté en tant qu'utilitaire pour nos algorithmes de suivi. Des bibliothèques comme OpenCV fournissent également leur propre implémentation du filtre de Kalman, qui est largement utilisée dans les projets de vision par ordinateur.