Filtro di Kalman (KF)

Il filtro di Kalman (KF) è un potente algoritmo utilizzato per stimare lo stato di un sistema dinamico a partire da una serie di misurazioni incomplete e rumorose. Sviluppato da Rudolf E. Kálmán, il suo scopo originale era la navigazione aerospaziale, ma da allora è diventato fondamentale in molti campi, tra cui la robotica, l'economia e soprattutto la computer vision (CV). Il filtro funziona in un ciclo a due fasi: prima prevede lo stato futuro del sistema e l'incertezza di tale previsione, quindi aggiorna la sua stima incorporando una nuova misurazione. Questo processo gli consente di produrre una stima precisa e uniforme dello stato di un oggetto, come la sua posizione e velocità, anche quando i dati del sensore sono imprecisi.

Come funzionano i filtri di Kalman nell'IA e nella Computer Vision

Nel contesto dell'IA, i filtri di Kalman sono utilizzati principalmente per il tracking degli oggetti. Dopo che un modello di rilevamento degli oggetti come Ultralytics YOLO identifica gli oggetti in un frame, viene utilizzato un filtro di Kalman per prevedere le loro posizioni nel frame successivo. Questa previsione si basa su un modello di movimento, che in genere presuppone una velocità costante o un'accelerazione costante.

Quando arriva il frame successivo, il modello di rilevamento fornisce nuove misurazioni (ovvero, nuove coordinate del bounding box). Il filtro di Kalman esegue quindi la sua fase di "aggiornamento", correggendo la sua previsione iniziale in base a questi nuovi dati. Questo processo è altamente efficace per diversi motivi:

• Riduzione del rumore: Attenua le rilevazioni irregolari, ottenendo percorsi di tracciamento più stabili.
• Gestione dell'occlusione: Se un rilevatore non riesce a vedere un oggetto per alcuni fotogrammi (ad esempio, un'auto passa dietro un albero), il filtro può continuare a prevedere la sua posizione, consentendo al tracker di re-identificare l'oggetto quando riappare.
• Stima dello stato: Fornisce una comprensione più completa dello stato di un oggetto, al di là della sua posizione attuale, includendo la sua velocità. Puoi approfondire i concetti fondamentali in questa introduzione visiva dettagliata ai filtri di Kalman.

La capacità del filtro di elaborare ricorsivamente le misurazioni lo rende computazionalmente efficiente e ideale per l'inferenza in tempo reale. Molti algoritmi di tracking popolari, come SORT (Simple Online and Realtime Tracking) e ByteTrack, utilizzano un filtro di Kalman come componente principale di previsione del movimento. I modelli Ultralytics come YOLO11 sfruttano tali tracker nella loro modalità track.

Applicazioni nel mondo reale

I filtri di Kalman sono parte integrante di innumerevoli sistemi moderni. Ecco alcuni esempi:

1. Veicoli autonomi: Nei veicoli autonomi, i filtri di Kalman sono essenziali per la fusione dei sensori. I dati provenienti da vari sensori come telecamere, GPS, LiDAR e IMU sono tutti rumorosi e hanno diverse frequenze di aggiornamento. Il filtro combina questi dati per produrre una stima singola, altamente accurata e affidabile della posizione, della velocità del veicolo e della traiettoria di altri oggetti sulla strada. Questo è fondamentale per una navigazione sicura e un processo decisionale nelle nostre soluzioni di AI nel settore automobilistico.
2. Tracciamento dei pedoni per la sorveglianza intelligente: I sistemi di sicurezza utilizzano spesso il tracciamento degli oggetti per monitorare gli spazi pubblici. Dopo che un modello YOLO rileva i pedoni, un tracker basato sul filtro di Kalman assegna a ogni persona un ID univoco e li segue attraverso la visuale della telecamera. Ciò consente applicazioni come il conteggio automatico degli oggetti, il rilevamento di anomalie e la gestione delle code. La capacità predittiva del filtro assicura che la traccia di una persona non venga persa anche se viene temporaneamente occlusa da altre persone o oggetti, una caratteristica fondamentale per migliorare la sorveglianza intelligente.

Concetti correlati e distinzioni

È importante distinguere il filtro di Kalman da termini correlati:

• Extended Kalman Filter (EKF): Il filtro di Kalman standard presuppone che le dinamiche del sistema siano lineari. Tuttavia, molti sistemi del mondo reale (come un'auto in curva) sono non lineari. L'EKF estende il filtro di Kalman per gestire i sistemi non lineari linearizzando il modello ad ogni step temporale.
• Filtro di Kalman non lineare (UKF): Per sistemi altamente non lineari in cui la linearizzazione dell'EKF è insufficiente, l'UKF fornisce un'alternativa più accurata senza la necessità di calcolare le Jacobiane, come spiegato in questa introduzione al Filtro di Kalman non lineare.
• Filtri a particelle: Questi sono un'altra alternativa per i sistemi non lineari, non gaussiani e sono spesso utilizzati nella robotica per la localizzazione e la mappatura. A differenza dei filtri di Kalman, rappresentano le distribuzioni di probabilità utilizzando un insieme di campioni casuali (particelle).

All'interno del framework Ultralytics, è possibile trovare il Filtro di Kalman implementato come utility per i nostri algoritmi di tracciamento. Librerie come OpenCV forniscono anche la propria implementazione del Filtro di Kalman, ampiamente utilizzata nei progetti di computer vision.