Filtro di Kalman esteso (EKF)

Un Extended Kalman Filter (EKF) è un potente algoritmo utilizzato per la stima dello stato in sistemi non lineari. È una versione avanzata del Kalman Filter (KF) standard ed è ampiamente utilizzato in settori come la robotica, la navigazione e la computer vision (CV). L'obiettivo principale di un EKF è quello di produrre una stima accurata dello stato attuale di un sistema combinando misurazioni rumorose dei sensori con un modello matematico del movimento del sistema nel tempo. Questo processo consente un tracciamento più fluido e affidabile di oggetti o sistemi dinamici, anche quando i dati dei sensori sono imperfetti o intermittenti.

Come funziona

A differenza del filtro di Kalman standard, progettato per sistemi lineari, l'EKF è in grado di gestire modelli non lineari. I sistemi del mondo reale, come il movimento di un'auto o di una persona, raramente seguono percorsi perfettamente lineari. L'EKF affronta questo problema utilizzando una tecnica matematica chiamata linearizzazione. Ad ogni passo temporale, approssima il sistema non lineare con uno lineare intorno alla stima dello stato corrente. Ciò consente di applicare lo stesso ciclo di previsione e aggiornamento del filtro di Kalman standard.

Il ciclo funziona come segue:

1. Previsione: L'EKF prevede lo stato successivo del sistema in base alla sua stima attuale e a un modello di movimento. Questa previsione include intrinsecamente una certa incertezza.
2. Aggiornamento: Il filtro incorpora quindi una nuova misurazione da un sensore (come una telecamera o un GPS). Confronta la misurazione effettiva con la misurazione prevista per calcolare una correzione, che viene quindi utilizzata per aggiornare e perfezionare la stima dello stato. Questo processo è descritto in dettaglio in molti tutorial di robotica.

Iterando continuamente attraverso questo ciclo, l'EKF fornisce una stima statisticamente ottimale dello stato del sistema, filtrando efficacemente il rumore e gestendo l'incertezza.

Rilevanza nell'AI e nel Tracciamento di Oggetti

Nel contesto dell'Intelligenza Artificiale (IA), l'EKF è un elemento fondamentale della sensor fusion e del tracking degli oggetti. Mentre i modelli di deep learning come Ultralytics YOLO sono eccellenti nel rilevamento degli oggetti in un singolo frame, il tracciamento di tali oggetti attraverso una sequenza video richiede la stima del loro movimento e la previsione delle loro posizioni future. È qui che l'EKF eccelle.

Quando un modello YOLO rileva un oggetto, la sua posizione viene inserita in un EKF come misurazione. L'EKF combina quindi questo rilevamento con il suo modello di movimento interno per mantenere una traccia uniforme dell'oggetto, anche se il rilevatore fallisce per alcuni fotogrammi. Questa funzionalità è parte integrante della modalità di tracciamento disponibile nei modelli Ultralytics, consentendo un tracciamento robusto per applicazioni in veicoli autonomi e videosorveglianza intelligente. Molti algoritmi di tracciamento moderni, come SORT (Simple Online and Realtime Tracking), utilizzano un filtro di Kalman come componente principale di previsione del movimento.

Applicazioni nel mondo reale

La capacità dell'EKF di gestire dinamiche non lineari lo rende prezioso in numerose applicazioni:

• Navigazione autonoma: Nelle auto a guida autonoma e nei droni, l'EKF viene utilizzato per la sensor fusion. Combina i dati provenienti da varie fonti, come GPS, unità di misura inerziale (IMU) e stime di velocità basate su telecamera, per produrre una stima estremamente accurata della posizione, dell'orientamento e della velocità del veicolo. Questo è un componente critico dei sistemi di localizzazione e mappatura simultanea (SLAM).
• Robotica e stima della posa: I robot industriali e gli assistenti mobili utilizzano gli EKF per tracciare la propria posizione e la posizione degli oggetti con cui interagiscono. Se combinato con modelli di stima della posa, un EKF può uniformare il tracciamento delle articolazioni umane per applicazioni nel monitoraggio della forma fisica o nell'interazione uomo-robot.

EKF rispetto ad altri filtri

È importante distinguere l'EKF da altre tecniche di filtraggio:

• Filtro di Kalman (KF): Il KF è limitato ai sistemi lineari. L'EKF estende i principi del KF ai sistemi non lineari attraverso la linearizzazione, rendendolo più versatile ma anche potenzialmente meno stabile se il sistema è altamente non lineare.
• Filtro di Kalman non lineare (UKF): Per sistemi altamente non lineari, l'UKF è spesso una scelta migliore. Invece di linearizzare il sistema, l'UKF utilizza un metodo statistico chiamato trasformata non lineare per catturare la distribuzione dello stato in modo più accurato. Questo generalmente porta a prestazioni migliori rispetto all'EKF in scenari complessi, ma ha un costo computazionale più elevato.
• Filtro a particelle: Questa è un'altra alternativa per i sistemi non lineari, non gaussiani. I filtri a particelle sono più flessibili e possono gestire una gamma più ampia di problemi, ma sono in genere i più impegnativi dal punto di vista computazionale dei tre.

Sebbene esistano filtri più avanzati, il filtro di Kalman esteso rimane una scelta popolare ed efficace per molte sfide del mondo reale nel machine learning e nella robotica grazie al suo buon equilibrio tra prestazioni ed efficienza computazionale.