Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF)

Bộ lọc Kalman Mở rộng (EKF) là một thuật toán mạnh mẽ được sử dụng để ước tính trạng thái trong các hệ thống phi tuyến tính. Đây là phiên bản nâng cao của Bộ lọc Kalman (KF) tiêu chuẩn và được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như robot , định vị và thị giác máy tính (CV) . Mục tiêu chính của EKF là đưa ra ước tính chính xác về trạng thái hiện tại của hệ thống bằng cách kết hợp các phép đo cảm biến nhiễu với mô hình toán học về chuyển động của hệ thống theo thời gian. Quá trình này cho phép theo dõi các đối tượng hoặc hệ thống động mượt mà và đáng tin cậy hơn, ngay cả khi dữ liệu cảm biến không hoàn hảo hoặc không liên tục.

Nó hoạt động như thế nào

Không giống như Bộ lọc Kalman tiêu chuẩn, được thiết kế cho các hệ thống tuyến tính, EKF có thể xử lý các mô hình phi tuyến tính. Các hệ thống trong thế giới thực, chẳng hạn như chuyển động của một chiếc xe hơi hoặc một người, hiếm khi tuân theo các đường dẫn tuyến tính hoàn hảo. EKF giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng một kỹ thuật toán học gọi là tuyến tính hóa. Tại mỗi bước thời gian, nó xấp xỉ hệ thống phi tuyến tính bằng một hệ thống tuyến tính xung quanh ước tính trạng thái hiện tại. Điều này cho phép nó áp dụng cùng một chu kỳ dự đoán-và-cập nhật như Bộ lọc Kalman tiêu chuẩn.

Chu trình hoạt động như sau:

1. Dự đoán: EKF dự đoán trạng thái tiếp theo của hệ thống dựa trên ước tính hiện tại và mô hình chuyển động. Dự đoán này vốn dĩ bao gồm một số yếu tố không chắc chắn.
2. Cập nhật: Bộ lọc sau đó kết hợp một phép đo mới từ cảm biến (như camera hoặc GPS). Nó so sánh phép đo thực tế với phép đo dự đoán để tính toán hiệu chỉnh, sau đó được sử dụng để cập nhật và tinh chỉnh ước tính trạng thái. Quá trình này được trình bày chi tiết trong nhiều hướng dẫn về robot .

Bằng cách lặp lại liên tục qua chu trình này, EKF cung cấp ước tính tối ưu về mặt thống kê về trạng thái của hệ thống, lọc bỏ nhiễu và quản lý sự không chắc chắn một cách hiệu quả.

Sự liên quan trong AI và Theo dõi Đối tượng

Trong bối cảnh Trí tuệ Nhân tạo (AI) , EKF là nền tảng của hợp nhất cảm biến và theo dõi đối tượng . Mặc dù các mô hình học sâu như Ultralytics YOLO rất xuất sắc trong việc phát hiện đối tượng chỉ trong một khung hình, nhưng việc theo dõi các đối tượng đó trên toàn bộ chuỗi video đòi hỏi phải ước tính chuyển động của chúng và dự đoán vị trí tương lai của chúng. Đây chính là điểm mạnh của EKF.

Khi mô hình YOLO phát hiện một vật thể, vị trí của nó sẽ được đưa vào EKF dưới dạng phép đo. EKF sau đó kết hợp phát hiện này với mô hình chuyển động nội bộ để duy trì việc theo dõi vật thể một cách mượt mà, ngay cả khi máy dò bị lỗi trong một vài khung hình. Chức năng này là một phần không thể thiếu của chế độ theo dõi có sẵn trong các mô hình Ultralytics, cho phép theo dõi mạnh mẽ cho các ứng dụng trong xe tự hành và giám sát thông minh . Nhiều thuật toán theo dõi hiện đại, chẳng hạn như SORT (Theo dõi Trực tuyến và Thời gian Thực Đơn giản) , sử dụng Bộ lọc Kalman làm thành phần cốt lõi của dự đoán chuyển động.

Ứng dụng trong thế giới thực

Khả năng xử lý động lực phi tuyến tính của EKF khiến nó trở nên vô cùng hữu ích trong nhiều ứng dụng:

• Điều hướng Tự động: Trong xe tự lái và máy bay không người lái, EKF được sử dụng để hợp nhất cảm biến. Nó kết hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau—chẳng hạn như GPS, Đơn vị Đo lường Quán tính (IMU) và ước tính tốc độ dựa trên camera—để đưa ra ước tính chính xác cao về vị trí, hướng và vận tốc của xe. Đây là một thành phần quan trọng của hệ thống Định vị và Lập bản đồ Đồng thời (SLAM) .
• Robot và Ước tính Tư thế: Robot công nghiệp và trợ lý di động sử dụng EKF để theo dõi vị trí của chính chúng và vị trí của các vật thể mà chúng tương tác. Khi kết hợp với các mô hình ước tính tư thế , EKF có thể làm mượt việc theo dõi các khớp của con người, ứng dụng trong theo dõi thể lực hoặc tương tác giữa người và robot.

EKF so với các bộ lọc khác

Điều quan trọng là phải phân biệt EKF với các kỹ thuật lọc khác:

• Bộ lọc Kalman (KF) : KF bị giới hạn trong các hệ thống tuyến tính. EKF mở rộng các nguyên lý của KF sang các hệ thống phi tuyến tính thông qua tuyến tính hóa, khiến nó linh hoạt hơn nhưng cũng có khả năng kém ổn định hơn nếu hệ thống có độ phi tuyến tính cao.
• Bộ lọc Kalman không mùi (UKF): Đối với các hệ thống phi tuyến tính cao, UKF thường là lựa chọn tốt hơn. Thay vì tuyến tính hóa hệ thống, UKF sử dụng một phương pháp thống kê gọi là biến đổi không mùi để nắm bắt phân phối trạng thái chính xác hơn. Điều này thường mang lại hiệu suất tốt hơn EKF trong các tình huống phức tạp nhưng đi kèm với chi phí tính toán cao hơn.
• Bộ lọc hạt: Đây là một giải pháp thay thế khác cho các hệ thống phi tuyến tính, phi Gauss. Bộ lọc hạt linh hoạt hơn và có thể xử lý nhiều vấn đề hơn, nhưng thường đòi hỏi nhiều tính toán nhất trong ba phương pháp.

Mặc dù có nhiều bộ lọc tiên tiến hơn, Bộ lọc Kalman mở rộng vẫn là lựa chọn phổ biến và hiệu quả cho nhiều thách thức về máy học và robot trong thế giới thực do cân bằng tốt giữa hiệu suất và hiệu quả tính toán.