Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF)

Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một thuật toán mạnh mẽ được sử dụng để ước tính trạng thái trong các hệ thống phi tuyến tính. Nó là một phiên bản nâng cao của Bộ lọc Kalman (KF) tiêu chuẩn và được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như robotics, điều hướng và thị giác máy tính (CV). Mục tiêu chính của EKF là tạo ra một ước tính chính xác về trạng thái hiện tại của hệ thống bằng cách kết hợp các phép đo cảm biến nhiễu với một mô hình toán học về chuyển động của hệ thống theo thời gian. Quá trình này cho phép theo dõi các đối tượng hoặc hệ thống động mượt mà và đáng tin cậy hơn, ngay cả khi dữ liệu cảm biến không hoàn hảo hoặc gián đoạn.

Cách thức hoạt động

Không giống như Kalman Filter tiêu chuẩn, được thiết kế cho các hệ thống tuyến tính, EKF có thể xử lý các mô hình phi tuyến tính. Các hệ thống trong thế giới thực, chẳng hạn như chuyển động của ô tô hoặc người, hiếm khi tuân theo các đường dẫn hoàn toàn tuyến tính. EKF giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng một kỹ thuật toán học gọi là tuyến tính hóa. Tại mỗi bước thời gian, nó xấp xỉ hệ thống phi tuyến tính bằng một hệ thống tuyến tính xung quanh ước tính trạng thái hiện tại. Điều này cho phép nó áp dụng cùng một chu kỳ dự đoán và cập nhật như Kalman Filter tiêu chuẩn.

Chu trình hoạt động như sau:

1. Dự đoán: EKF dự đoán trạng thái tiếp theo của hệ thống dựa trên ước tính hiện tại và mô hình chuyển động. Dự đoán này vốn đã bao gồm một số không chắc chắn.
2. Cập nhật: Sau đó, bộ lọc kết hợp một phép đo mới từ một cảm biến (như máy ảnh hoặc GPS). Nó so sánh phép đo thực tế với phép đo dự đoán để tính toán một sự điều chỉnh, sau đó được sử dụng để cập nhật và tinh chỉnh ước tính trạng thái. Quá trình này được trình bày chi tiết trong nhiều hướng dẫn về robot.

Bằng cách liên tục lặp lại chu kỳ này, EKF cung cấp ước tính tối ưu về mặt thống kê về trạng thái của hệ thống, loại bỏ hiệu quả nhiễu và quản lý sự không chắc chắn.

Tầm quan trọng trong AI và Theo dõi đối tượng

Trong bối cảnh Trí tuệ nhân tạo (AI), EKF là nền tảng của việc hợp nhất cảm biến và theo dõi đối tượng. Trong khi các mô hình deep learning như Ultralytics YOLO rất xuất sắc trong việc phát hiện đối tượng trong một khung hình duy nhất, thì việc theo dõi các đối tượng đó trên một chuỗi video đòi hỏi phải ước tính chuyển động của chúng và dự đoán vị trí tương lai của chúng. Đây là nơi EKF vượt trội.

Khi mô hình YOLO phát hiện một đối tượng, vị trí của nó được đưa vào EKF như một phép đo. Sau đó, EKF kết hợp phát hiện này với mô hình chuyển động bên trong của nó để duy trì theo dõi mượt mà đối tượng, ngay cả khi bộ phát hiện không thành công trong một vài khung hình. Chức năng này là không thể thiếu đối với chế độ theo dõi có sẵn trong các mô hình Ultralytics, cho phép theo dõi mạnh mẽ cho các ứng dụng trong xe tự hành và giám sát thông minh. Nhiều thuật toán theo dõi hiện đại, chẳng hạn như SORT (Simple Online and Realtime Tracking), sử dụng Bộ lọc Kalman làm thành phần dự đoán chuyển động cốt lõi của chúng.

Các Ứng dụng Thực tế

Khả năng xử lý các động lực phi tuyến tính của EKF làm cho nó trở nên vô giá trong nhiều ứng dụng:

• Điều hướng tự động: Trong xe tự lái và máy bay không người lái, EKF được sử dụng để kết hợp các cảm biến. Nó kết hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau—chẳng hạn như GPS, Inertial Measurement Units (IMUs) và ước tính tốc độ dựa trên camera—để tạo ra ước tính có độ chính xác cao về vị trí, hướng và vận tốc của xe. Đây là một thành phần quan trọng của hệ thống Định vị và lập bản đồ đồng thời (SLAM).
• Robot học và Ước tính tư thế: Robot công nghiệp và trợ lý di động sử dụng EKF để theo dõi vị trí của chính chúng và vị trí của các đối tượng mà chúng tương tác. Khi kết hợp với các mô hình ước tính tư thế, EKF có thể làm mượt quá trình theo dõi các khớp của con người cho các ứng dụng trong giám sát thể lực hoặc tương tác giữa người và robot.

EKF so với Các Bộ Lọc Khác

Điều quan trọng là phải phân biệt EKF với các kỹ thuật lọc khác:

• Bộ lọc Kalman (Kalman Filter - KF): KF bị giới hạn trong các hệ thống tuyến tính. EKF mở rộng các nguyên tắc của KF cho các hệ thống phi tuyến tính thông qua tuyến tính hóa, làm cho nó linh hoạt hơn nhưng cũng có khả năng kém ổn định hơn nếu hệ thống có tính phi tuyến tính cao.
• Bộ lọc Kalman không mùi (Unscented Kalman Filter - UKF): Đối với các hệ thống phi tuyến tính cao, UKF thường là một lựa chọn tốt hơn. Thay vì tuyến tính hóa hệ thống, UKF sử dụng một phương pháp thống kê gọi là phép biến đổi không mùi để nắm bắt sự phân bố trạng thái chính xác hơn. Điều này thường dẫn đến hiệu suất tốt hơn EKF trong các tình huống phức tạp nhưng đi kèm với chi phí tính toán cao hơn.
• Bộ lọc hạt (Particle Filter): Đây là một lựa chọn khác cho các hệ thống phi tuyến tính, phi Gaussian. Bộ lọc hạt linh hoạt hơn và có thể xử lý nhiều vấn đề hơn, nhưng thường đòi hỏi tính toán cao nhất trong ba loại.

Mặc dù có các bộ lọc tiên tiến hơn, Bộ lọc Kalman mở rộng vẫn là một lựa chọn phổ biến và hiệu quả cho nhiều thách thức về machine learning và robot trong thế giới thực do sự cân bằng tốt giữa hiệu suất và hiệu quả tính toán.