Filtro de Kalman ampliado (EKF)

El filtro de Kalman ampliado (EKF) es un potente algoritmo utilizado para la estimación de estados en sistemas no lineales. Es una versión avanzada del filtro de Kalman (KF) estándar y se utiliza ampliamente en campos como la robótica, la navegación y la visión por ordenador (CV). El objetivo principal de un EKF es producir una estimación precisa del estado actual de un sistema combinando mediciones de sensores ruidosos con un modelo matemático del movimiento del sistema a lo largo del tiempo. Este proceso permite un seguimiento más suave y fiable de objetos o sistemas dinámicos, incluso cuando los datos de los sensores son imperfectos o intermitentes.

Cómo funciona

A diferencia del filtro de Kalman estándar, diseñado para sistemas lineales, el EKF puede manejar modelos no lineales. Los sistemas del mundo real, como el movimiento de un coche o una persona, rara vez siguen trayectorias perfectamente lineales. El EKF resuelve este problema mediante una técnica matemática llamada linealización. En cada paso temporal, aproxima el sistema no lineal a uno lineal en torno a la estimación del estado actual. Esto le permite aplicar el mismo ciclo de predicción y actualización que el filtro de Kalman estándar.

El ciclo funciona de la siguiente manera:

1. Predicción: El EKF predice el siguiente estado del sistema basándose en su estimación actual y en un modelo de movimiento. Esta predicción incluye inherentemente cierta incertidumbre.
2. Actualización: a continuación, el filtro incorpora una nueva medición procedente de un sensor (como una cámara o un GPS). Compara la medición real con la medición prevista para calcular una corrección, que luego se utiliza para actualizar y refinar la estimación del estado. Este proceso se detalla en muchos tutoriales de robótica.

Al iterar continuamente a través de este ciclo, el EKF proporciona una estimación estadísticamente óptima del estado del sistema, filtrando eficazmente el ruido y gestionando la incertidumbre.

Relevancia en IA y seguimiento de objetos

En el contexto de la Inteligencia Artificial (IA), el EKF es una piedra angular de la fusión de sensores y el seguimiento de objetos. Aunque los modelos de aprendizaje profundo como Ultralytics YOLO son excelentes en la detección de objetos en un solo fotograma, el seguimiento de esos objetos a lo largo de una secuencia de vídeo requiere estimar su movimiento y predecir sus posiciones futuras. Aquí es donde destaca el EKF.

Cuando un modelo YOLO detecta un objeto, su posición se introduce en un EKF como medida. A continuación, el EKF combina esta detección con su modelo de movimiento interno para mantener un seguimiento suave del objeto, incluso si el detector falla durante algunos fotogramas. Esta funcionalidad forma parte integrante del modo de seguimiento disponible en los modelos Ultralytics, lo que permite un seguimiento robusto para aplicaciones en vehículos autónomos y vigilancia inteligente. Muchos algoritmos modernos de seguimiento, como SORT (Simple Online and Realtime Tracking), utilizan un filtro Kalman como componente central de predicción del movimiento.

Aplicaciones reales

La capacidad del EKF para manejar dinámicas no lineales lo hace inestimable en numerosas aplicaciones:

• Navegación autónoma: En los coches autónomos y los drones, el EKF se utiliza para la fusión de sensores. Combina datos de varias fuentes -como GPS, unidades de medición inercial (IMU) y estimaciones de velocidadbasadas en cámaras- paraproducir una estimación muy precisa de la posición, orientación y velocidad del vehículo. Se trata de un componente esencial de los sistemas de localización y mapeo simultáneos (SLAM).
• Robótica y estimación de poses: Los robots industriales y los asistentes móviles utilizan EKF para rastrear su propia posición y la de los objetos con los que interactúan. Cuando se combinan con modelos de estimación de la postura, los EKF pueden suavizar el seguimiento de las articulaciones humanas para aplicaciones de monitorización de la forma física o interacción humano-robot.

EKF frente a otros filtros

Es importante diferenciar el EKF de otras técnicas de filtrado:

• Filtro de Kalman (KF): El KF se limita a los sistemas lineales. El EKF amplía los principios del KF a los sistemas no lineales mediante la linealización, lo que lo hace más versátil pero también potencialmente menos estable si el sistema es muy no lineal.
• Filtro de Kalman no centrado (UKF): Para sistemas muy no lineales, el UKF suele ser la mejor opción. En lugar de linealizar el sistema, el UKF utiliza un método estadístico denominado transformación no acentuada para capturar la distribución de estados con mayor precisión. Suele ofrecer mejores resultados que el EKF en situaciones complejas, pero tiene un mayor coste computacional.
• Filtro de partículas: Es otra alternativa para los sistemas no lineales y no gaussianos. Los filtros de partículas son más flexibles y pueden tratar una gama más amplia de problemas, pero suelen ser los más exigentes de los tres desde el punto de vista computacional.

Aunque existen filtros más avanzados, el filtro de Kalman extendido sigue siendo una opción popular y eficaz para muchos retos de aprendizaje automático y robótica del mundo real debido a su buen equilibrio entre rendimiento y eficiencia computacional.