Filtro de Kalman Extendido (EKF)

El filtro de Kalman ampliado (EKF) es un sofisticado algoritmo utilizado para la estimación del estado en sistemas que presentan una dinámica no lineal. dinámica no lineal. Mientras que el Kalman (KF) estándar proporciona una solución óptima para problemas lineales, la mayoría de los sistemas físicos del mundo real -como un dron que lucha contra la resistencia del viento o un brazo robótico que gira en varios ejes- no lo hacen. que gira sobre varios ejes- no siguen líneas rectas. El EKF resuelve este problema aplicando un proceso conocido como linealización para aproximar el sistema no lineal como uno lineal en cada momento. Esta capacidad permite a los ingenieros y científicos de datos fusionar datos ruidosos de varios sensores para crear una estimación suave y precisa. sensores para crear una estimación suave y precisa de la posición, velocidad u orientación de un objeto.

Mecanismo central y funcionamiento

El EKF funciona con un ciclo recursivo de "predicción-actualización", similar al filtro de Kalman estándar, pero con pasos matemáticos añadidos para tratar la no linealidad. pero con pasos matemáticos añadidos para tratar la no linealidad. En muchos aprendizaje automático (AM) y la teoría de control de control, el sistema utiliza una matriz jacobiana para calcular la aproximación lineal de las funciones del sistema.

1. Etapa de predicción: El algoritmo utiliza un modelo basado en la física para estimar el estado actual del sistema (por ejemplo, dónde debería estar un coche en función de su velocidad). También predice la covarianza, que representa la incertidumbre o "incertidumbre" de esta estimación.
2. Paso de actualización: El sistema recibe nuevos datos de sensores, como una cámara o LiDAR. El EKF compara estos datos con el estado previsto. predicho. Calcula una media ponderada -conocida como ganancia de Kalman- para corregir la predicción y reducir los errores causados por el ruido de los datos. por el ruido de los datos.

Este bucle continuo permite al EKF mantener una alta precisión incluso cuando las lecturas de los sensores no sean fiables o no estén disponibles temporalmente.

Relevancia en la visión por ordenador y la IA

En el campo de la visión por computador (CV), el Filtro de Kalman extendido se emplea con frecuencia para mejorar el seguimiento de objetos. Mientras que los modelos de aprendizaje profundo como YOLO11 son excepcionales a la hora de detectar objetos fotogramas, no comprenden de forma inherente la continuidad del movimiento. Un EKF salva esta brecha modelando la trayectoria de los de los objetos detectados.

Cuando un modelo detecta una persona o un vehículo, el EKF predice dónde estará ese en el siguiente fotograma de vídeo. Si la Si la detección no se produce en un fotograma posterior debido a una oclusión, el EKF puede proporcionar una ubicación prevista, manteniendo vivo el seguimiento hasta que se vuelva a detectar el objeto. hasta que se vuelva a detectar el objeto. Esto es fundamental para lograr un seguimiento multiobjeto (MOT) y suele ser un componente de algoritmos de seguimiento avanzados como SORT (Simple Online and Realtime Tracking).

El siguiente ejemplo muestra cómo inicializar un rastreador utilizando ultralyticsque emplea internamente estos conceptos de filtrado internamente para mantener las identidades de los objetos a través de los fotogramas de vídeo:

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO11 model (nano version)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Run tracking on a video source
# The tracker (e.g., ByteTrack) uses Kalman filtering logic for state estimation
results = model.track(source="path/to/video.mp4", tracker="bytetrack.yaml")

Aplicaciones en el mundo real

La versatilidad del EKF lo hace indispensable en diversas industrias de alta tecnología:

• Vehículos autónomos: Los coches autónomos utilizan fusión de sensores para combinar entradas de GPS la odometría y las cámaras visuales. El EKF sintetiza estos datos dispares para estimar la ubicación y la velocidad precisas del vehículo. velocidad del vehículo, un requisito esencial para vehículos autónomos seguros.
• Robótica y SLAM: Los robots que se desplazan por entornos desconocidos utilizan Localización y Mapeo Simultáneos (SLAM). Un EKF ayuda al robot a cartografiar su entorno y, al mismo tiempo, a determinar su ubicación dentro de ese mapa, corrigiendo el deslizamiento de las ruedas o la deriva de los sensores.
• Estimación de la pose humana: En aplicaciones estimación de la pose, como los entrenadores virtuales, un EKF puede suavizar el movimiento irregular de los puntos clave (articulaciones) para crear una representación más natural y fluida del movimiento humano.

Comparación con conceptos relacionados

Para saber cuándo utilizar un EKF hay que distinguirlo de otras técnicas de filtrado similares:

• Filtro de Kalman ampliado frente a filtro de Kalman: El filtro (KF) sólo es óptimo para sistemas lineales. lineales. El EKF lo amplía a los sistemas no lineales. Sin embargo, si el sistema es extremadamente no lineal, las aproximaciones de linealización del EKF pueden introducir errores. del EKF pueden introducir errores.
• EKF frente a filtro de partículas: A El filtro de partículas utiliza un conjunto de aleatorias (partículas) para representar distribuciones de probabilidad. Puede manejar las no linealidades y el ruido no gaussiano que un EKF, pero suele requerir mucha más potencia potencia de cálculo, lo que afecta la velocidad de inferencia en tiempo real.
• EKF frente al filtro de Kalman no centrado (UKF): El UKF es otra variante que evita la linealización mediante utilizando un enfoque de muestreo determinista llamado transformación no acentuada. A menudo proporciona mayor estabilidad que el EKF para dinámicas muy complejas, pero su aplicación puede resultar más compleja desde el punto de vista matemático.

A pesar de la existencia de métodos más recientes, el filtro de Kalman extendido sigue siendo un estándar para el modelado predictivo de calidad industrial, debido a su equilibrio entre la precisión y la precisión. de predicción de calidad industrial por su eficacia y rendimiento.