Aprende cómo el Filtro de Kalman Ampliado permite la estimación precisa del estado de sistemas no lineales en robótica, vehículos autónomos y fusión de sensores.
El Filtro de Kalman Ampliado (EKF) es un potente algoritmo utilizado para estimar el estado de un sistema cuando la dinámica del sistema o la forma en que se toman las medidas implican funciones no lineales. Amplía los principios del Filtro de Kalman (KF ) estándar para manejar estas complejidades habituales en el mundo real. Esto convierte al EKF en una valiosa herramienta en diversas aplicaciones de Inteligencia Artificial (IA) y Aprendizaje Automático (AM ) en las que es crucial comprender el estado actual de un sistema dinámico, especialmente cuando se trata de datos de sensores ruidosos y se requiere inferencia en tiempo real.
En esencia, el EKF es un proceso iterativo de estimación del estado, que averigua el estado interno oculto de un sistema (como la posición, la velocidad o la orientación) basándose en una serie de mediciones potencialmente imprecisas a lo largo del tiempo. Muchos sistemas del mundo real, desde los robots que se mueven en entornos complejos hasta la navegación aérea, siguen reglas que no son simples relaciones lineales, lo que se conoce como sistemas no lineales. El EKF aborda este reto aproximando las partes no lineales del sistema.
Utiliza una técnica matemática, concretamente una expansión en serie de Taylor, para crear una aproximación lineal de las funciones no lineales en torno a la mejor estimación actual del estado. Esta linealización permite aplicar el ciclo básico de predicción-actualización del Filtro de Kalman, aunque el sistema subyacente no sea realmente lineal. El EKF funciona en dos pasos repetitivos similares al KF:
Este ciclo permite al EKF refinar continuamente su estimación a medida que se dispone de nuevos datos, adaptándose al comportamiento no lineal del sistema a lo largo del tiempo. Comprender este proceso es crucial para las tareas que implican análisis de series temporales.
La diferencia fundamental entre el EKF y el Filtro de Kalman (KF) estándar es cómo manejan el modelo del sistema. El KF supone que tanto las transiciones de estado del sistema como los procesos de medición son lineales. Esta suposición simplifica los cálculos, pero limita su aplicabilidad. El EKF, sin embargo, está diseñado específicamente para sistemas en los que uno o ambos procesos no son lineales. Lo consigue linealizando estas funciones no lineales en cada paso temporal mediante matrices jacobianas (derivadas de la expansión en serie de Taylor).
Esta linealización es una aproximación. Aunque es potente, significa que la precisión y la estabilidad del EKF a veces pueden ser menos fiables que el rendimiento del KF en sistemas puramente lineales, sobre todo si el comportamiento del sistema es muy no lineal o la estimación del estado inicial es deficiente. La aproximación introduce errores que el KF estándar no afronta. Para los sistemas que son realmente lineales, el KF estándar proporciona una solución óptima y computacionalmente más sencilla, a menudo medida en términos de FLOPs. Se han desarrollado otros filtros, como el Filtro de Kalman no acentuado (UKF), para abordar algunas limitaciones del EKF en escenarios altamente no lineales mediante el uso de un método de aproximación diferente (transformada no acentuada), aunque a menudo con un mayor coste computacional. Puedes explorar varias tareas de visión por ordenador en las que la estimación del estado es vital.
La capacidad del EKF para manejar la no linealidad lo hace ampliamente aplicable en los campos de la IA, el ML y la ingeniería que requieren estimaciones en tiempo real a partir de datos de sensores:
A pesar de ser una aproximación, el Filtro de Kalman Extendido sigue siendo un algoritmo fundamental y ampliamente utilizado para la estimación del estado en sistemas dinámicos no lineales. Permite muchas tecnologías sofisticadas de IA y automatización disponibles hoy en día, algunas de las cuales pueden explorarse o entrenarse utilizando plataformas como Ultralytics HUB, que simplifica el entrenamiento y despliegue de modelos. Comprender el EKF ayuda a apreciar las complejidades que implica hacer que las máquinas perciban e interactúen con el mundo dinámico, un objetivo central explorado en recursos como Pasos de un Proyecto de Visión por Computador.