Filtro de Kalman Extendido (EKF)

The Extended Kalman Filter (EKF) is a robust mathematical algorithm designed to estimate the state of a dynamic system that behaves non-linearly. While the standard Kalman Filter (KF) provides an optimal solution for systems moving in straight lines or following simple linear equations, real-world physics is rarely that predictable. Most physical objects, such as a drone fighting wind resistance or a robotic arm rotating on multiple axes, follow curved or complex paths. The EKF addresses this complexity by creating a linear approximation of the system at a specific point in time, allowing engineers and data scientists to apply efficient filtering techniques to predictive modeling tasks even when the underlying mechanics are complicated.

Mecanismo y linealización

To handle complex dynamics, the EKF employs a mathematical process called linearization, which essentially estimates the slope of a function at the current operating point. This often involves calculating a Jacobian matrix to approximate how the system changes over short intervals. The algorithm operates in a recursive loop consisting of two main phases: prediction and update. In the prediction phase, the filter projects the current state forward using a physical model of motion. In the update phase, it corrects this projection using new, often noisy data from sensors like gyroscopes or accelerometers. This continuous cycle of predicting and correcting helps reduce data noise and provides a smoother, more accurate estimate of the true state than any single sensor could provide alone.

Relevancia en la visión artificial

En el ámbito de la visión artificial (CV), el filtro de Kalman extendido desempeña un papel fundamental en el mantenimiento de la identidad de los elementos en movimiento. Los modelos avanzados como YOLO26 son excepcionales para detectar objetos en fotogramas individuales , pero no comprenden de forma inherente la continuidad del movimiento a lo largo del tiempo. Al integrar un EKF o una lógica similar, un sistema de seguimiento de objetos puede predecir dónde debería aparecer un cuadro delimitador en el siguiente fotograma de vídeo basándose en su velocidad y trayectoria anteriores. Esto resulta especialmente útil para gestionar oclusiones, en las que un objeto queda temporalmente bloqueado de la vista; el filtro mantiene eltrack estimando la posición del objeto hasta que vuelve a ser visible, una técnica esencial para un seguimiento multiobjeto (MOT) robusto.

Aplicaciones en el mundo real

The versatility of the EKF makes it a cornerstone technology in various high-tech industries where machine learning (ML) intersects with physical hardware:

• Autonomous Vehicles: Self-driving cars rely on sensor fusion to navigate safely. An EKF merges distinct data streams from Global Positioning Systems (GPS), LiDAR, and radar to calculate the vehicle's precise position and orientation on the road, compensating for signal dropouts or environmental noise.
• Robotics: Robots operating in unstructured environments use Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) algorithms. The EKF helps a robot build a map of a room while simultaneously determining its own location within that map, correcting for wheel slippage or sensor drift to ensure accurate movement.
• Estimación de la postura: En aplicaciones como la realidad virtual o el análisis deportivo, el seguimiento de las articulaciones humanas requiere suavizar los puntos clave temblorosos. Los algoritmos EKF refinan el resultado de los modelos de aprendizaje profundo para crear animaciones de movimiento fluidas y naturales para los sistemas de reconocimiento de acciones.

Comparación con conceptos relacionados

Es útil distinguir el filtro de Kalman extendido de otros métodos de filtrado relacionados para comprender su utilidad específica :

• EKF frente al filtro de Kalman (KF): El KF estándar es matemáticamente óptimo y computacionalmente más económico, pero falla cuando los sistemas son altamente no lineales. El EKF amplía el KF para que funcione con sistemas no lineales mediante aproximación.
• EKF frente a filtro de partículas: un filtro de partículas gestiona muy bien la no linealidad y el ruido no gaussiano utilizando muchas muestras aleatorias (partículas) para representar la probabilidad. Sin embargo, requiere una potencia de cálculo significativamente mayor , lo que convierte al EKF en la opción preferida para sistemas integrados con recursos limitados.
• EKF frente al filtro de Kalman sin aroma (UKF): El filtro de Kalman sin aroma ofrece un término medio, utilizando puntos de muestreo deterministas para manejar la no linealidad sin el complejo cálculo que requiere el EKF, aunque este último sigue siendo un estándar industrial para muchos sistemas de control.

Ejemplo de aplicación

En el ultralytics package, tracking algorithms use Kalman filtering concepts internally to smooth trajectories and associate detections across frames. While you do not manually code the EKF matrix math when using high-level tools, understanding that it powers the tracker helps in configuring parameters for the Plataforma Ultralytics.

Here is how to initiate a tracker with a YOLO model, which utilizes these filtering techniques for state estimation:

from ultralytics import YOLO

# Load the latest YOLO26 model (nano version for speed)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Track objects in a video source
# Trackers like BoT-SORT or ByteTrack use Kalman filtering logic internally
results = model.track(source="https://ultralytics.com/images/bus.jpg", tracker="botsort.yaml")

# Print the ID of the tracked objects
for r in results:
    if r.boxes.id is not None:
        print(f"Track IDs: {r.boxes.id.numpy()}")