Time Series Analysis

El análisis de series temporales estudia datos registrados en orden cronológico, normalmente a intervalos regulares, como lecturas horarias de sensores, ventas diarias o la cantidad de vehículos que detecta una cámara de tráfico cada minuto. Lo que lo distingue de otras formas de análisis de datos es que el orden contiene información: cada observación depende de las anteriores, por lo que barajar los datos destruye los patrones de interés. Sus objetivos principales son describir una serie mediante sus patrones de tendencia y estacionales, pronosticar valores futuros, detectar anomalías y clasificar series completas, como los ritmos cardíacos de un ECG.

Tendencia, estacionalidad y estacionariedad#

La mayoría de las series combinan unos pocos componentes. La tendencia indica la dirección a largo plazo; la estacionalidad es un patrón que se repite en un periodo fijo, como un día, una semana o un año; los ciclos son subidas y bajadas más largas sin un periodo fijo, y el residuo es lo que queda. La descomposición los separa, clásicamente mediante medias móviles y, de forma más robusta, mediante STL, una descomposición estacional y de tendencia basada en regresión local que Robert Cleveland y sus colegas publicaron en 1990.

La autocorrelación, es decir, la correlación de una serie con una copia de sí misma desplazada, revela esta estructura: un valor alto con desfase 24 en datos horarios significa que cada hora se parece a la misma hora del día anterior. Muchos modelos estadísticos también presuponen estacionariedad, es decir, que la media, la varianza y la autocorrelación no cambian con el tiempo. La prueba aumentada de Dickey-Fuller comprueba una forma común de no estacionariedad, y la diferenciación, que modela el cambio de un paso al siguiente en vez del nivel, elimina una tendencia.

Este ejemplo simula cuatro semanas de recuentos horarios de vehículos con un ciclo diario, una tendencia ascendente gradual y ruido, mide su autocorrelación y pronostica el último día de dos maneras:

import numpy as np
import pandas as pd

# Four weeks of hourly vehicle counts: a daily cycle, a slow upward trend, and noise
rng = np.random.default_rng(0)
hours = pd.date_range("2026-03-01", periods=24 * 28, freq="h")
daily_cycle = 40 + 30 * np.sin(2 * np.pi * (hours.hour - 9) / 24)
counts = pd.Series(daily_cycle + 0.02 * np.arange(len(hours)) + rng.normal(0, 5, len(hours)), index=hours)

# Autocorrelation: how strongly each count resembles the count 1, 12, and 24 hours earlier
for lag in [1, 12, 24]:
    print(f"Autocorrelation at lag {lag}: {counts.autocorr(lag):.2f}")

# Forecast the final day from the 27 days before it
history, actual = counts[:-24], counts[-24:].to_numpy()
naive = np.full(24, history.iloc[-1])  # repeat the last observed count
seasonal_naive = history.iloc[-24:].to_numpy()  # repeat the same hour of the previous day
print(f"Naive MAE: {np.abs(actual - naive).mean():.1f} vehicles")
print(f"Seasonal naive MAE: {np.abs(actual - seasonal_naive).mean():.1f} vehicles")

La autocorrelación es de 0,92 con desfase 1, de -0,89 con desfase 12, cuando el pico de la tarde coincide con el mínimo nocturno, y de 0,95 con desfase 24. Repetir el último recuento observado produce un error medio de 24,5 vehículos por hora, mientras que repetir el del día anterior produce un error de 5,6; por tanto, el pronóstico estacional ingenuo es la referencia que debe superar un modelo de pronóstico.

Métodos de pronóstico#

Los métodos estadísticos siguen siendo eficaces, sobre todo con series cortas. El suavizado exponencial, desarrollado por Charles Holt y Peter Winters alrededor de 1960, da más peso a las observaciones recientes y añade términos de tendencia y estacionales. Los modelos ARIMA, popularizados por George Box y Gwilym Jenkins en 1970, combinan autorregresión, diferenciación y medias móviles de errores anteriores. Prophet, de Meta, ajusta la tendencia, la estacionalidad y los efectos de los festivos en datos empresariales.

Los modelos de aprendizaje automático tratan el pronóstico como modelización predictiva basada en valores rezagados y características del calendario. Los árboles potenciados por gradiente, como LightGBM, dominaron la competición M5 de 2020 sobre ventas de Walmart, mientras que Slawek Smyl ganó la competición M4 de 2018, con 100.000 series, mediante un método híbrido de suavizado exponencial y una red neuronal recurrente. Los modelos de aprendizaje profundo incluyen LSTM, modelos de espacio de estados y transformers; los modelos fundacionales preentrenados, como Chronos de Amazon y TimesFM de Google, pronostican nuevas series sin entrenamiento específico. Los filtros de Kalman abordan la tarea relacionada de estimar en tiempo real un estado oculto, como la posición de un objeto, a partir de mediciones ruidosas.

La evaluación debe respetar el tiempo. La validación cruzada aleatoria permite que un modelo vea el futuro, una forma de fuga de datos; por eso, los pronósticos se prueban con una evaluación de origen móvil, que entrena con todos los datos anteriores a un punto de corte, predice el periodo posterior y repite el proceso a medida que avanza el punto de corte.

Series temporales obtenidas de vídeo#

La visión artificial convierte el vídeo en series temporales. El recuento de objetos en una cámara de tráfico produce vehículos por minuto; el seguimiento de objetos genera posiciones y velocidades por fotograma, y las cámaras de las tiendas producen recuentos de ocupación por hora. Estas series alimentan después los mismos métodos: pronósticos de horas punta o necesidades de personal, y detección de anomalías que señala una caída repentina del tráfico tras un accidente. En la solución de analítica de Ultralytics, analytics_type="line" sigue objetos con un modelo YOLO26 y representa el número de objetos visibles cada 30 fotogramas, aproximadamente una vez por segundo en un vídeo de 30 fps, de modo que la señal de cámara se convierte en una serie de recuentos a medida que se reproduce.

El análisis de series temporales se solapa con el modelado de secuencias en el procesamiento del lenguaje natural, donde el texto está ordenado por posición y no tiene un intervalo de muestreo. Los recuentos y las velocidades extraídos del vídeo por modelos de detección, seguimiento y comprensión de vídeo ocupan mucho menos espacio que los fotogramas, por lo que se pueden almacenar durante años y comparar entre cámaras.