Regresión Lineal

La regresión lineal es un método estadístico fundamental y un algoritmo básico en el aprendizaje supervisado que se utiliza para modelar la relación entre una variable dependiente (objetivo) y una o más variables independientes (características). A diferencia de los algoritmos de clasificación que predicen categorías discretas, la regresión lineal predice un resultado continuo, lo que la hace esencial para tareas cuyo objetivo es pronosticar valores numéricos específicos. Su simplicidad e interpretabilidad sirven como puerta de entrada para comprender conceptos más complejos del aprendizaje automático (ML), ya que introduce la mecánica básica de cómo los modelos aprenden de los datos minimizando el error.

Mecánica básica y entrenamiento

El objetivo principal de esta técnica es encontrar la «línea de mejor ajuste» —o un hiperplano en dimensiones superiores — que describa mejor el patrón de datos. Para lograrlo, el algoritmo calcula una suma ponderada de las características de entrada más un término de sesgo. Durante el proceso de entrenamiento, el modelo ajusta iterativamente estos parámetros internos, conocidos como weights and biases, para reducir la discrepancia entre sus predicciones y la verdad fundamental real.

Esta discrepancia se cuantifica utilizando una función de pérdida, siendo la opción más común el error cuadrático medio (MSE). Para minimizar eficazmente la pérdida, se emplea un algoritmo de optimización, como el descenso de gradiente, para actualizar los pesos. Si el modelo se alinea demasiado con el ruido de los datos de entrenamiento, se corre el riesgo de sobreajuste, mientras que un modelo demasiado simple para captar la tendencia subyacente adolece de subajuste.

Aplicaciones reales de la IA

Aunque a menudo se asocian con el simple modelado predictivo en el análisis de datos, los principios de la regresión lineal están profundamente arraigados en las arquitecturas avanzadas de aprendizaje profundo (DL).

• Previsiones financieras: los analistas utilizan la regresión para predecir los precios de la vivienda, el valor de las acciones o los ingresos por ventas basándose en datos históricos como la superficie, la ubicación o las tendencias anteriores del mercado.
• Visión artificial y detección de objetos: Los detectores de objetos modernos, como la familia de modelos YOLO26, utilizan la regresión en sus cabezas de detección. En concreto, el modelo realiza una «regresión de cuadro delimitador» para predecir las coordenadas continuas precisas (centro x, centro y, anchura, altura) de un objeto dentro de una imagen.

Regresión lineal frente a regresión logística

Es importante distinguir este término de la regresión logística. Aunque ambos son modelos lineales , sus resultados difieren significativamente. La regresión lineal predice un valor numérico continuo (por ejemplo, el precio de un coche). Por el contrario, la regresión logística se utiliza para tareas de clasificación, prediciendo la probabilidad de que una entrada pertenezca a una categoría específica (por ejemplo, si un correo electrónico es «spam» o «no spam») pasando el resultado lineal a través de una función de activación como la función sigmoide.

Ejemplo: Regresión en la detección de objetos

En el contexto de la visión por computadora, cuando un modelo como YOLO26 detecta un objeto, las coordenadas del cuadro delimitador son el resultado de una tarea de regresión. El modelo predice valores continuos para localizar el objeto con precisión.

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO26 model (nano version)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run inference on an image
# The model uses regression to determine the exact box placement
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Display the continuous regression outputs (x, y, width, height)
for box in results[0].boxes:
    print(f"Box Regression Output (xywh): {box.xywh.numpy()}")

Los usuarios que deseen entrenar modelos personalizados que aprovechen estas capacidades de regresión para conjuntos de datos especializados pueden utilizar la Ultralytics para agilizar la anotación y el entrenamiento en la nube. Comprender estos principios básicos de regresión proporciona una base sólida para dominar tareas complejas en inteligencia artificial (IA) y visión artificial.