Regresión logística

Cómo funciona la regresión logística

La regresión logística predice la probabilidad de un resultado ajustando los datos a una función logit, a menudo la función sigmoidea. Esta función toma cualquier número de valor real y lo convierte en un valor entre 0 y 1, que representa la probabilidad. Para una tarea de clasificación binaria (por ejemplo, sí/no, verdadero/falso), si la probabilidad de salida está por encima de un determinado umbral (normalmente 0,5), el modelo predice una clase; de lo contrario, predice la otra. El modelo aprende los mejores coeficientes para las características de entrada a través de un proceso de entrenamiento cuyo objetivo es minimizar una función de pérdida, normalmente utilizando una técnica de optimización como el descenso gradiente.

La principal ventaja de este método reside en su interpretabilidad. Los coeficientes aprendidos indican la dirección y la fuerza de la relación entre cada característica de entrada y el resultado, proporcionando una valiosa visión de los datos. Aunque es sencillo, su rendimiento depende a menudo de una buena ingeniería de las características para captar la información más relevante.

Tipos de regresión logística

La regresión logística puede clasificarse en función del número de resultados posibles:

• Regresión logística binaria: El tipo más común, utilizado cuando la variable dependiente tiene sólo dos resultados posibles (por ejemplo, spam o no spam).
• Regresión logística multinomial: Se utiliza cuando la variable dependiente tiene tres o más categorías no ordenadas (por ejemplo, predecir la elección de un producto por parte de un cliente entre un conjunto de tres productos diferentes). Puede encontrar una explicación detallada en recursos como el artículo de Wikipedia sobre Logit Multinomial.
• Regresión logística ordinal: Se utiliza cuando la variable dependiente tiene tres o más categorías ordenadas (por ejemplo, calificar un servicio como "deficiente", "regular" o "bueno").

Aplicaciones reales

La regresión logística se aplica en muchos sectores debido a su eficacia y sencillez.

• Análisis de imágenes médicas: En el ámbito sanitario, puede utilizarse para predecir la probabilidad de que un paciente padezca una enfermedad concreta a partir de sus síntomas y datos de diagnóstico. Por ejemplo, puede modelizar la probabilidad de que un tumor sea maligno o benigno en función de sus características, como se ha explorado en diversos estudios de investigación médica.
• Detección de correo basura: Es un ejemplo clásico en el que el modelo clasifica los correos electrónicos como "spam" o "no spam" basándose en características como la presencia de determinadas palabras clave, la información del remitente y la estructura del correo electrónico. Esta clasificación binaria es crucial para filtrar contenidos no deseados.
• Calificación crediticia y previsión financiera: Los bancos y las instituciones financieras utilizan la regresión logística para predecir si un solicitante de préstamo incumplirá o no, lo que ayuda a tomar decisiones de préstamo.

Puntos fuertes y débiles

Puntos fuertes:

• Sencillez y eficacia: Es fácil de implementar y computacionalmente barato de entrenar, incluso en grandes conjuntos de datos.
• Interpretabilidad: Los coeficientes del modelo están directamente relacionados con la importancia de las características de entrada, lo que hace que los resultados sean fáciles de explicar, un componente clave de la IA explicable (XAI).
• Buena línea de base: Sirve como punto de partida sólido para cualquier tarea de clasificación de imágenes, ayudando a establecer un punto de referencia de rendimiento.
• Probabilidades de salida: Proporciona puntuaciones de probabilidad para los resultados, lo que resulta útil para clasificar y ajustar los umbrales de decisión.

Debilidades:

• Suposición de linealidad: Asume una relación lineal entre las características de entrada y las probabilidades logarítmicas del resultado, por lo que puede no capturar bien patrones complejos y no lineales.
• Sensibilidad a los valores atípicos: El rendimiento puede verse afectado significativamente por los valores atípicos en los datos.
• Propenso al infraajuste: Puede no ser lo suficientemente potente para conjuntos de datos complejos con límites de decisión muy no lineales.
• Requiere ingeniería de características: Su eficacia depende a menudo de lo bien que se diseñen y seleccionen las características de entrada.

Comparación con otros algoritmos

La Regresión Logística se compara a menudo con otros algoritmos fundamentales del Aprendizaje Automático.

• vs. Regresión lineal: Aunque ambas son técnicas de regresión, la Regresión Lineal se utiliza para predecir valores continuos (por ejemplo, el precio de la vivienda), mientras que la Regresión Logística es para tareas de clasificación (por ejemplo, predecir un resultado binario).
• frente a las máquinas de vectores soporte (SVM): Las SVM pueden manejar relaciones no lineales de forma más eficaz utilizando el truco del núcleo y su objetivo es encontrar un hiperplano de separación óptimo. La regresión logística, por su parte, se centra en un enfoque probabilístico. Las SVM pueden ofrecer una mayor precisión, pero pueden ser menos interpretables.
• vs. Na ive Bayes: Naive Bayes es un modelo generativo, mientras que la regresión logística es un modelo discriminativo. Naive Bayes suele funcionar bien con conjuntos de datos pequeños o con datos de alta dimensión (como texto), mientras que la regresión logística puede ser mejor si se incumple el supuesto de independencia de características de Naive Bayes.
• frente a los modelos de aprendizaje profundo: Para tareas complejas como la visión por ordenador, modelos sofisticados como las redes neuronales convolucionales (CNN) y modelos como Ultralytics YOLO superan con creces a la regresión logística. Estos modelos realizan automáticamente la extracción de características, mientras que la regresión logística requiere la ingeniería manual de características. Sin embargo, la regresión logística es mucho más rápida de entrenar y requiere muchos menos datos y recursos informáticos, como las GPU.

Las implementaciones de la regresión logística están ampliamente disponibles en bibliotecas como Scikit-learn, y es compatible con los principales marcos de ML como PyTorch y TensorFlow. Aunque no es lo último en tecnología para todos los problemas, su utilidad como línea de base sencilla, interpretable y eficiente la convierte en una herramienta indispensable para los profesionales del aprendizaje automático. Herramientas como Ultralytics HUB pueden ayudar a gestionar el ciclo de vida de varios modelos, desde simples líneas de base hasta complejas soluciones de aprendizaje profundo.