Hồi quy Logistic (Logistic Regression)

Hồi quy Logistic là một phương pháp thống kê cơ bản và thuật toán học máy chủ yếu được sử dụng cho các bài toán phân loại nhị phân. Mặc dù tên gọi của nó chứa từ "hồi quy", thường ngụ ý dự đoán các giá trị liên tục (như nhiệt độ hoặc giá cổ phiếu), hồi quy Logistic được thiết kế để dự đoán xác suất một đầu vào nhất định thuộc về một danh mục cụ thể. Điều này làm cho nó trở thành một công cụ quan trọng cho các bài toán có kết quả nhị phân, chẳng hạn như xác định xem một email là "thư rác" hay "không phải thư rác", hoặc liệu một khối u y tế là "lành tính" hay "ác tính". Nó đóng vai trò là cầu nối giữa thống kê truyền thống và học có giám sát hiện đại, cung cấp sự cân bằng giữa tính đơn giản và khả năng giải thích, thường được sử dụng làm cơ sở trước khi triển khai các mô hình phức tạp hơn như mạng nơ-ron.

Cơ chế cốt lõi và xác suất

Không giống như hồi quy tuyến tính , vốn sử dụng đường thẳng để khớp các điểm dữ liệu nhằm dự đoán một kết quả liên tục, hồi quy logistic sử dụng đường cong hình chữ "S" để khớp dữ liệu. Đường cong này được tạo ra bằng cách sử dụng hàm Sigmoid , một phép biến đổi toán học ánh xạ bất kỳ số thực nào thành một giá trị nằm giữa 0 và 1. Kết quả đầu ra này thể hiện điểm xác suất, cho biết độ tin cậy rằng một trường hợp thuộc về lớp tích cực.

Trong quá trình huấn luyện, thuật toán học weights and biases tối ưu để giảm thiểu lỗi. Điều này thường đạt được bằng cách sử dụng thuật toán tối ưu hóa như gradient descent , thuật toán này điều chỉnh các tham số của mô hình một cách lặp đi lặp lại để giảm sự khác biệt giữa xác suất dự đoán và nhãn lớp thực tế. Hiệu suất thường được đánh giá bằng cách sử dụng một hàm mất mát cụ thể được gọi là Log Loss hoặc Binary Cross-Entropy. Sau khi mô hình đưa ra xác suất, một ranh giới quyết định (thường được đặt ở mức 0,5) sẽ phân loại đầu vào: các giá trị trên ngưỡng trở thành lớp tích cực, và các giá trị dưới ngưỡng trở thành lớp tiêu cực.

Phân biệt với các thuật ngữ liên quan

Điều quan trọng là phải phân biệt Hồi quy Logistic với các khái niệm tương tự để tránh nhầm lẫn:

• So sánh hồi quy tuyến tính và hồi quy logistic: Trong khi hồi quy tuyến tính dự đoán các kết quả số liên tục (ví dụ: giá nhà), hồi quy logistic dự đoán các kết quả phân loại thông qua xác suất.
• Phân loại so với Hồi quy: Trong học máy, các bài toán phân loại liên quan đến việc dự đoán các nhãn rời rạc, trong khi các bài toán hồi quy dự đoán các đại lượng liên tục. Hồi quy Logistic là một thuật toán phân loại mặc dù tên gọi của nó là vậy.
• Perceptron: Một Perceptron đơn giản sử dụng hàm bậc thang để xuất ra trực tiếp giá trị nhị phân 0 hoặc 1, trong khi Hồi quy Logistic sử dụng hàm Sigmoid mượt mà để xuất ra xác suất, mang lại nhiều sắc thái hơn.

Các Ứng dụng Thực tế

Hồi quy logistic vẫn được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau nhờ hiệu quả và sự dễ dàng trong việc diễn giải kết quả của nó.

• Chăm sóc sức khỏe và chẩn đoán y tế: Các chuyên gia y tế sử dụng các mô hình này để dự đoán khả năng bệnh nhân mắc một bệnh cụ thể, chẳng hạn như tiểu đường hoặc bệnh tim, dựa trên các yếu tố như tuổi tác, chỉ số BMI và huyết áp. Điều này hỗ trợ phân tích hình ảnh y tế sớm và đưa ra quyết định điều trị.
• Chấm điểm tín dụng và tài chính: Các ngân hàng sử dụng hồi quy logistic để đánh giá rủi ro cho vay đối với khách hàng. Bằng cách phân tích các đặc điểm như lịch sử tín dụng và thu nhập, mô hình dự đoán xác suất người vay vỡ nợ, tự động hóa mô hình dự báo để đảm bảo an ninh tài chính.
• Dự đoán tỷ lệ khách hàng rời bỏ và tiếp thị: Các công ty phân tích hành vi khách hàng để dự đoán liệu người dùng có tiếp tục sử dụng dịch vụ hay ngừng sử dụng sản phẩm (tỷ lệ khách hàng rời bỏ). Thông tin chi tiết này giúp tinh chỉnh các chiến lược giữ chân khách hàng và nhắm mục tiêu các chiến dịch tiếp thị một cách hiệu quả.

Triển khai hiện đại

Trong khi các mô hình học sâu như YOLO26 được ưu tiên cho các tác vụ phức tạp như phát hiện đối tượng, thì hồi quy logistic thường là lớp cuối cùng trong các mạng phân loại ảnh nhị phân. Ví dụ, một mạng nơ-ron tích chập có thể trích xuất các đặc trưng, ​​và lớp cuối cùng hoạt động như một bộ phân loại hồi quy logistic để xác định xem một hình ảnh có chứa "mèo" hay "chó" hay không.

Các công cụ như nền tảng Ultralytics giúp đơn giản hóa quy trình huấn luyện các mô hình phân loại phức tạp sử dụng các nguyên tắc cơ bản này. Tuy nhiên, để hiểu được khái niệm cốt lõi, các thư viện đơn giản có thể minh họa cơ chế hoạt động.

Dưới đây là một ví dụ cơ bản sử dụng torch Để định nghĩa cấu trúc mô hình Hồi quy Logistic một lớp:

import torch
import torch.nn as nn


# Define a simple Logistic Regression model class
class LogisticRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim):
        super().__init__()
        # A single linear layer maps input features to a single output
        self.linear = nn.Linear(input_dim, 1)

    def forward(self, x):
        # The sigmoid function transforms the linear output to a probability (0 to 1)
        return torch.sigmoid(self.linear(x))


# Example usage: Initialize model for 10 input features
model = LogisticRegression(input_dim=10)
print(model)

Ưu điểm và Hạn chế

Hiểu rõ điểm mạnh và điểm yếu của thuật toán này giúp lựa chọn công cụ phù hợp cho công việc.

• Khả năng giải thích: Các hệ số (trọng số) của mô hình thể hiện trực tiếp mối quan hệ giữa các đặc trưng đầu vào và biến mục tiêu. Trọng số dương ngụ ý rằng khi đặc trưng tăng lên, xác suất của kết quả tích cực cũng tăng lên. Tính minh bạch này rất quan trọng đối với đạo đức AI và việc giải thích các quyết định cho các bên liên quan.
• Hiệu quả: So với các kiến ​​trúc Học sâu phức tạp, nó yêu cầu ít sức mạnh tính toán hơn, do đó phù hợp với các ứng dụng có yêu cầu độ trễ thấp hoặc phần cứng hạn chế.
• Tính tuyến tính của dữ liệu: Một hạn chế quan trọng là phương pháp này giả định mối quan hệ tuyến tính giữa các biến đầu vào và logarit tỷ lệ xác suất của kết quả. Nó có thể gặp khó khăn với các mẫu dữ liệu phi tuyến tính phức tạp, trong khi các kỹ thuật tiên tiến như Máy hỗ trợ vectơ (SVM) hoặc Rừng ngẫu nhiên có thể vượt trội hơn.
• Hiện tượng quá khớp (Overfitting): Trên các tập dữ liệu có chiều cao và ít ví dụ huấn luyện, hồi quy logistic có thể dễ bị quá khớp , mặc dù điều này có thể được giảm thiểu bằng cách sử dụng các kỹ thuật điều chỉnh (regularization ).