Linear Regression

Hồi quy tuyến tính là một phương pháp thống kê cơ bản và là thuật toán nền tảng trong học có giám sát được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (mục tiêu) và một hoặc nhiều biến độc lập (đặc trưng). Khác với các thuật toán phân loại dự đoán các danh mục rời rạc, hồi quy tuyến tính dự đoán một đầu ra liên tục, khiến nó trở nên thiết yếu đối với các tác vụ có mục tiêu dự báo các giá trị số cụ thể. Sự đơn giản và khả năng diễn giải của nó đóng vai trò là cửa ngõ để hiểu các khái niệm học máy (ML) phức tạp hơn, vì nó giới thiệu các cơ chế cốt lõi về cách các mô hình học hỏi từ dữ liệu thông qua việc giảm thiểu sai số.

Link to this sectionCơ chế cốt lõi và huấn luyện#

Mục tiêu chính của kỹ thuật này là tìm "đường khớp nhất"—hoặc một siêu phẳng trong các chiều cao hơn—mô tả tốt nhất mô hình dữ liệu. Để đạt được điều này, thuật toán tính toán tổng trọng số của các đặc trưng đầu vào cộng với một thuật ngữ bias. Trong quá trình huấn luyện, mô hình điều chỉnh lặp đi lặp lại các tham số nội bộ này, được gọi là trọng số và bias, để giảm sự khác biệt giữa các dự đoán của nó và ground truth thực tế.

Sự khác biệt này được định lượng bằng cách sử dụng một hàm mất mát, với lựa chọn phổ biến nhất là Sai số bình phương trung bình (MSE). Để giảm thiểu mất mát một cách hiệu quả, một thuật toán tối ưu hóa như gradient descent được sử dụng để cập nhật các trọng số. Nếu mô hình khớp quá sát với nhiễu trong dữ liệu huấn luyện, nó có nguy cơ bị quá khớp (overfitting), trong khi một mô hình quá đơn giản để nắm bắt xu hướng cơ bản sẽ bị thiếu khớp (underfitting).

Link to this sectionCác ứng dụng thực tế trong AI#

Mặc dù thường gắn liền với mô hình dự báo đơn giản trong phân tích dữ liệu, các nguyên tắc hồi quy tuyến tính được nhúng sâu trong các kiến trúc học sâu (DL) tiên tiến.

• Dự báo tài chính: Các nhà phân tích sử dụng hồi quy để dự đoán giá nhà ở, giá trị cổ phiếu hoặc doanh thu bán hàng dựa trên các điểm dữ liệu lịch sử như diện tích, vị trí hoặc các xu hướng thị trường trước đó.
• Thị giác máy tính và Phát hiện đối tượng: Các bộ phát hiện đối tượng hiện đại, chẳng hạn như dòng mô hình YOLO26, tận dụng hồi quy trong các đầu phát hiện (detection heads) của chúng. Cụ thể, mô hình thực hiện "hồi quy bounding box" để dự đoán các tọa độ liên tục chính xác (tâm x, tâm y, chiều rộng, chiều cao) của một đối tượng bên trong một hình ảnh.

Link to this sectionHồi quy tuyến tính so với Hồi quy Logistic#

Việc phân biệt thuật ngữ này với Hồi quy Logistic là rất quan trọng. Mặc dù cả hai đều là các mô hình tuyến tính, đầu ra của chúng khác nhau đáng kể. Hồi quy tuyến tính dự đoán một giá trị số liên tục (ví dụ: giá của một chiếc xe). Ngược lại, hồi quy logistic được sử dụng cho các tác vụ phân loại, dự đoán xác suất rằng một đầu vào thuộc về một danh mục cụ thể (ví dụ: liệu một email là "spam" hay "không spam") bằng cách truyền đầu ra tuyến tính qua một hàm kích hoạt như hàm sigmoid.

Link to this sectionVí dụ: Hồi quy trong Phát hiện đối tượng#

Trong bối cảnh thị giác máy tính, khi một mô hình như YOLO26 phát hiện một đối tượng, các tọa độ bounding box là kết quả của một tác vụ hồi quy. Mô hình dự đoán các giá trị liên tục để xác định vị trí đối tượng một cách chính xác.

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO26 model (nano version)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run inference on an image
# The model uses regression to determine the exact box placement
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Display the continuous regression outputs (x, y, width, height)
for box in results[0].boxes:
    print(f"Box Regression Output (xywh): {box.xywh.numpy()}")

Người dùng muốn huấn luyện các mô hình tùy chỉnh tận dụng các khả năng hồi quy này cho các tập dữ liệu chuyên biệt có thể sử dụng Ultralytics Platform để chú thích hợp lý và huấn luyện trên đám mây. Việc hiểu các nguyên tắc hồi quy cơ bản này cung cấp một nền tảng vững chắc để làm chủ các tác vụ phức tạp trong trí tuệ nhân tạo (AI) và thị giác máy tính.