Hồi quy tuyến tính (Linear Regression)

Hồi quy tuyến tính là một phương pháp thống kê cơ bản và là thuật toán nền tảng trong học có giám sát, được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (mục tiêu) và một hoặc nhiều biến độc lập (đặc trưng). Không giống như các thuật toán phân loại dự đoán các danh mục rời rạc, hồi quy tuyến tính dự đoán một đầu ra liên tục, điều này làm cho nó trở nên thiết yếu đối với các nhiệm vụ mà mục tiêu là dự báo các giá trị số cụ thể. Sự đơn giản và dễ hiểu của nó đóng vai trò là cánh cửa để hiểu các khái niệm học máy (ML) phức tạp hơn, vì nó giới thiệu cơ chế cốt lõi về cách các mô hình học từ dữ liệu bằng cách giảm thiểu lỗi.

Cơ chế cốt lõi và huấn luyện

Mục tiêu chính của kỹ thuật này là tìm ra "đường thẳng phù hợp nhất"—hay một siêu mặt phẳng trong không gian nhiều chiều—mô tả tốt nhất mẫu dữ liệu. Để đạt được điều này, thuật toán tính toán tổng có trọng số của các đặc trưng đầu vào cộng với một hệ số thiên vị. Trong quá trình huấn luyện, mô hình điều chỉnh lặp đi lặp lại các tham số nội bộ này, được gọi là weights and biases , để giảm sự khác biệt giữa dự đoán của nó và dữ liệu thực tế.

Sự khác biệt này được định lượng bằng hàm mất mát , trong đó lựa chọn phổ biến nhất là Sai số bình phương trung bình (MSE) . Để giảm thiểu mất mát một cách hiệu quả, thuật toán tối ưu hóa như gradient descent được sử dụng để cập nhật trọng số. Nếu mô hình quá sát với nhiễu trong dữ liệu huấn luyện , nó có nguy cơ bị quá khớp (overfitting ), trong khi một mô hình quá đơn giản để nắm bắt xu hướng cơ bản sẽ bị thiếu khớp (underfitting ).

Ứng dụng thực tế trong AI

Mặc dù thường được liên kết với mô hình dự đoán đơn giản trong phân tích dữ liệu , các nguyên tắc hồi quy tuyến tính lại được tích hợp sâu sắc trong các kiến ​​trúc học sâu (DL) tiên tiến.

• Dự báo tài chính: Các nhà phân tích sử dụng phương pháp hồi quy để dự đoán giá nhà ở, giá trị cổ phiếu hoặc doanh thu bán hàng dựa trên các dữ liệu lịch sử như diện tích, vị trí hoặc xu hướng thị trường trước đó.
• Thị giác máy tính và phát hiện đối tượng: Các bộ phát hiện đối tượng hiện đại, chẳng hạn như dòng mô hình YOLO26 , sử dụng hồi quy trong đầu phát hiện của chúng. Cụ thể, mô hình thực hiện "hồi quy hộp giới hạn" để dự đoán tọa độ liên tục chính xác (tâm x, tâm y, chiều rộng, chiều cao) của một đối tượng trong ảnh.

Hồi quy tuyến tính so với hồi quy logistic

Điều quan trọng là phải phân biệt thuật ngữ này với Hồi quy Logistic . Mặc dù cả hai đều là mô hình tuyến tính, nhưng kết quả đầu ra của chúng khác nhau đáng kể. Hồi quy tuyến tính dự đoán một giá trị số liên tục (ví dụ: giá của một chiếc ô tô). Ngược lại, hồi quy logistic được sử dụng cho các nhiệm vụ phân loại , dự đoán xác suất một đầu vào thuộc về một danh mục cụ thể (ví dụ: liệu một email có phải là "thư rác" hay "không phải thư rác") bằng cách truyền đầu ra tuyến tính qua một hàm kích hoạt như hàm sigmoid.

Ví dụ: Hồi quy trong phát hiện đối tượng

Trong lĩnh vực thị giác máy tính, khi một mô hình như YOLO26 phát hiện một đối tượng, tọa độ của hộp giới hạn là kết quả của một phép hồi quy. Mô hình dự đoán các giá trị liên tục để xác định vị trí chính xác của đối tượng.

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO26 model (nano version)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run inference on an image
# The model uses regression to determine the exact box placement
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Display the continuous regression outputs (x, y, width, height)
for box in results[0].boxes:
    print(f"Box Regression Output (xywh): {box.xywh.numpy()}")

Người dùng muốn huấn luyện các mô hình tùy chỉnh tận dụng khả năng hồi quy này cho các tập dữ liệu chuyên biệt có thể sử dụng Nền tảng Ultralytics để hợp lý hóa việc chú thích và huấn luyện trên đám mây. Hiểu được các nguyên tắc hồi quy cơ bản này sẽ tạo nền tảng vững chắc để nắm vững các nhiệm vụ phức tạp trong trí tuệ nhân tạo (AI) và thị giác máy tính .