الانحدار اللوجستي

الانحدار اللوجستي هو خوارزمية أساسية في مجال التعلُّم الآلي (ML) يُستخدم في المقام الأول لمهام التصنيف الثنائي الثنائية. على الرغم من مصطلح "الانحدار" في اسمها، والذي غالبًا ما يربك المبتدئين، فهي لا تُستخدم للتنبؤ بالقيم المستمرة مثل أسعار المساكن أو درجة الحرارة. بدلاً من ذلك، فإنه يتنبأ باحتمالية انتماء مدخلات معينة إلى فئة معينة, مثل "بريد مزعج" أو "غير مزعج". إنه بمثابة نقطة دخول أساسية في التعلم الخاضع للإشراف، مما يوفر توازناً بين البساطة وقابلية التفسير، مما يجعلها أساسًا موثوقًا للعديد من مشاريع النمذجة التنبؤية.

آليات الانحدار اللوجستي

يقوم الانحدار اللوجستي في جوهره بتحويل مدخلاته إلى درجة احتمالية بين 0 و1 باستخدام دالة رياضية رياضية تُعرف باسم دالة سيغمويد. على عكس الانحدار الخطي، الذي يلائم خطاً مستقيماً مع البيانات للتنبؤ بنتيجة مستمرة، فإن الانحدار اللوجستي يلائم منحنى على شكل حرف "S". هذا المنحنى، الذي الذي يُشار إليه أيضًا باسم الدالة اللوجستية، يحوِّل أي رقم ذي قيمة حقيقية إلى قيمة احتمالية.

يتعلم النموذج الأوزان والتحيزات weights and biases الأمثل ل لميزات الإدخال أثناء عملية التدريب. يتم تحقيق ذلك عادةً عن طريق تقليل محددة تعرف باسم لوغاريتم الخسارة (أو الانتروبيا الثنائية الانتروبيا المتقاطعة) باستخدام خوارزمية خوارزمية تحسين مثل نزول التدرج. إذا تجاوز الاحتمال المحسوب يتجاوز عتبة محددة - عادةً 0.5 - يعيّن النموذج المثيل إلى الفئة الإيجابية؛ وإلا فإنه يعيّنه إلى الفئة السلبية.

المفاهيم والمصطلحات الرئيسية

يتطلب فهم الانحدار اللوجستي الإلمام بالعديد من المفاهيم الأساسية التي تظهر كثيرًا في في علم البيانات:

• حدود القرار: قيمة العتبة التي تفصل بين الفئات. على سبيل المثال، في ميزة ثنائية الأبعاد ثنائي الأبعاد، قد يكون هذا خطاً مستقيماً يفصل بين مجموعتين من نقاط البيانات.
• التنظيم: غالبًا ما يتم تطبيق تقنيات مثل تسوية L1 أو L2 لمنع الإفراط في التركيب، مما يضمن تعميم النموذج بشكل جيد على بيانات الاختبار الجديدة غير المرئية.
• الانحدار اللوجستي متعدد الحدود: في حين أن الإصدار القياسي ثنائي، فإن هذا الاختلاف يتعامل مع المشاكل التي تحتوي على ثلاث فئات أو أكثر، على غرار طريقة عمل عمل دوال softmax في الشبكات العصبية العميقة.
• نسبة الاحتمالات: احتمال وقوع حدث ما مقسومًا على احتمال عدم وقوعه. ويمثل الانحدار اللوجستي بفعالية اللوغاريتم الطبيعي لهذه الاحتمالات (لوغاريتم الاحتمالات).

تطبيقات واقعية

ونظرًا لكفاءته وقابليته للتفسير، يتم استخدام الانحدار اللوجستي على نطاق واسع في مختلف الصناعات.

• الرعاية الصحية والتشخيص: في مجال الذكاء الاصطناعي في مجال الرعاية الصحية، يستخدم الممارسون الخوارزمية للتنبؤ باحتمالية إصابة المريض بحالة مرضية ما، مثل مرض السكري أو أمراض القلب، بناءً على عوامل الخطر مثل العمر ومؤشر كتلة الجسم وضغط الدم. انظر كيف يكمل تحليل الصور الطبية هذه الأساليب الإحصائية.
• تقييم المخاطر المالية: تستخدم البنوك وشركات التكنولوجيا المالية هذه النماذج من أجل تسجيل الائتمان. من خلال تحليل يُقدِّر النموذج احتمالية التخلف عن سداد القرض، مما يساعد في اتخاذ قرارات الإقراض الآمنة.
• التسويق والتنبؤ بالتخبط: تطبق الشركات النمذجة التنبؤية لحساب احتمال قيام العميل بإلغاء اشتراكه (الزبد). تسمح هذه الرؤية للشركات باستهداف جهود الاحتفاظ بالعملاء بفعالية.

مثال على التنفيذ

على الرغم من تقدم التعلُّم العميق (DL) أطر عمل مثل Ultralytics YOLO11 مفضلة للمهام المعقدة مثل الرؤية الحاسوبية، يظل الانحدار اللوجستي هو القياسي لتصنيف البيانات المجدولة. يستخدم المثال التالي المثال الشهير scikit-learn مكتبة ل تدريب مصنف بسيط.

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split

# Generate synthetic data: 100 samples, 5 features
X, y = np.random.rand(100, 5), np.random.randint(0, 2, 100)

# Split data and initialize the Logistic Regression model
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
model = LogisticRegression(solver="liblinear", random_state=42)

# Train the model and predict class labels
model.fit(X_train, y_train)
print(f"Predicted Class: {model.predict(X_test[0].reshape(1, -1))}")

الانحدار اللوجستي مقابل الخوارزميات الأخرى

من المهم التمييز بين الانحدار اللوجستي ومفاهيم من مفاهيم الذكاء الاصطناعي ذات الصلة:

• مقابل الانحدار الخطي: يكمن الفرق الرئيسي في المخرجات. يتنبأ الانحدار الخطي بقيمة رقمية مستمرة (على سبيل المثال، توقع أسعار المنازل)، بينما يتنبأ الانحدار اللوجستي بفئة منفصلة (على سبيل المثال، هل سيباع بيع المنزل: نعم/لا).
• مقابل آلات دعم المتجهات الداعمة (SVM): تحاول تحاول SVM إيجاد أوسع هامش بين الفئات، وغالبًا ما تتعامل مع البيانات غير الخطية بشكل أفضل من خلال النواة. الانحدار اللوجستي هو انحدار احتمالي يركز على تعظيم احتمالية البيانات المرصودة.
• مقابل التعلم العميق (على سبيل المثال، YOLO11): بالنسبة للبيانات الإدراكية عالية الأبعاد مثل الصور أو الفيديو، تفشل المصنفات تفشل المصنفات الخطية البسيطة في التقاط الأنماط المعقدة. النماذج المتقدمة مثل Ultralytics YOLO11 استخدام الشبكات العصبية التلافيفية (CNNs) لإجراء استخراج الميزات وتصنيفها تلقائيًا، متفوقةً بذلك تتفوق على الانحدار اللوجستي في مهام مثل اكتشاف الأجسام.

للمزيد من القراءة عن الأسس الإحصائية، يقدم مدخل ويكيبيديا مدخل ويكيبيديا عن الانحدار اللوجستي يقدم نظرة عميقة غوصًا عميقًا في الرياضيات، في حين أن وثائق وثائق Scikit-learn موارد عملية ممتازة للمطورين.