Regressione logistica

La regressione logistica è un algoritmo di apprendimento supervisionato fondamentale, utilizzato per attività di classificazione nel machine learning (ML). Nonostante il suo nome contenga il termine "regressione", è principalmente uno strumento per prevedere un risultato categorico, non continuo. Il modello funziona calcolando la probabilità che un determinato input appartenga a una classe specifica. È ampiamente apprezzato per la sua semplicità, interpretabilità ed efficienza, il che lo rende un eccellente modello di base per molti problemi di classificazione, prima di tentare metodi più complessi.

Come funziona la regressione logistica

La regressione logistica prevede la probabilità di un risultato adattando i dati a una funzione logit, spesso la funzione Sigmoid. Questa funzione prende qualsiasi numero reale e lo mappa in un valore compreso tra 0 e 1, che rappresenta la probabilità. Per un'attività di classificazione binaria (ad esempio, sì/no, vero/falso), se la probabilità di output è superiore a una certa soglia (comunemente 0,5), il modello prevede una classe; altrimenti, prevede l'altra. Il modello apprende i coefficienti migliori per le feature di input attraverso un processo di training che mira a minimizzare una funzione di loss, tipicamente utilizzando una tecnica di ottimizzazione come la discesa del gradiente.

Il punto di forza principale di questo metodo risiede nella sua interpretabilità. I coefficienti appresi indicano la direzione e la forza della relazione tra ogni caratteristica di input e il risultato, fornendo preziose informazioni sui dati. Sebbene semplice, le sue prestazioni spesso si basano su una buona ingegnerizzazione delle caratteristiche per catturare le informazioni più rilevanti.

Tipi di regressione logistica

La regressione logistica può essere classificata in base al numero di risultati possibili:

• Regressione Logistica Binaria: Il tipo più comune, utilizzato quando la variabile dipendente ha solo due possibili risultati (ad esempio, spam o non spam).
• Regressione logistica multinomiale: Utilizzata quando la variabile dipendente ha tre o più categorie non ordinate (ad esempio, prevedere la scelta di un prodotto da parte di un cliente da un insieme di tre prodotti diversi). Una spiegazione dettagliata è disponibile in risorse come l'articolo di Wikipedia sul Logit multinomiale.
• Regressione logistica ordinale: Utilizzata quando la variabile dipendente ha tre o più categorie ordinate (ad esempio, valutare un servizio come "scarso", "discreto" o "buono").

Applicazioni nel mondo reale

La regressione logistica è applicata in molti settori grazie alla sua efficacia e semplicità.

• Analisi di immagini mediche: Nell'assistenza sanitaria, può essere utilizzato per prevedere la probabilità che un paziente abbia una specifica malattia in base ai suoi sintomi e ai dati diagnostici. Ad esempio, può modellare la probabilità che un tumore sia maligno o benigno in base alle sue caratteristiche, come esplorato in vari studi di ricerca medica.
• Rilevamento di email di spam: È un classico esempio in cui il modello classifica le email come "spam" o "non spam" in base a caratteristiche come la presenza di determinate parole chiave, le informazioni sul mittente e la struttura dell'email. Questa classificazione binaria è fondamentale per filtrare i contenuti indesiderati.
• Credit Scoring e previsioni finanziarie: Banche e istituti finanziari utilizzano la regressione logistica per prevedere se un richiedente prestito sarà inadempiente o meno, il che aiuta a prendere decisioni sui prestiti.

Punti di forza e di debolezza

Punti di forza:

• Semplicità ed efficienza: È facile da implementare e poco costoso dal punto di vista computazionale da addestrare, anche su dataset di grandi dimensioni.
• Interpretabilità: I coefficienti del modello sono direttamente correlati all'importanza delle feature di input, rendendo i risultati facili da spiegare, un componente chiave dell'Explainable AI (XAI).
• Buona baseline: Serve come un solido punto di partenza per qualsiasi attività di classificazione delle immagini, contribuendo a stabilire un benchmark delle prestazioni.
• Restituisce probabilità: Fornisce punteggi di probabilità per i risultati, il che è utile per classificare e regolare le soglie decisionali.

Punti deboli:

• Assunzione di linearità: Si presuppone una relazione lineare tra le feature di input e il log-odds del risultato, quindi potrebbe non catturare bene pattern complessi e non lineari.
• Sensibilità agli outlier: Le prestazioni possono essere significativamente influenzate dagli outlier nei dati.
• Soggetto a Underfitting: Potrebbe non essere abbastanza potente per dataset complessi con confini decisionali altamente non lineari.
• Richiede l'ingegnerizzazione delle feature: La sua efficacia dipende spesso dalla qualità dell'ingegnerizzazione e della selezione delle feature di input.

Confronto con Altri Algoritmi

La regressione logistica viene spesso confrontata con altri algoritmi fondamentali di Machine Learning.

• vs. Regressione lineare: Sebbene entrambe siano tecniche di regressione, la regressione lineare viene utilizzata per prevedere valori continui (ad esempio, il prezzo di una casa), mentre la regressione logistica è per attività di classificazione (ad esempio, prevedere un risultato binario).
• vs. Macchine a vettori di supporto (SVM): Le SVM possono gestire le relazioni non lineari in modo più efficace utilizzando il trucco del kernel e mirano a trovare un iperpiano di separazione ottimale. La regressione logistica, d'altra parte, si concentra su un approccio probabilistico. Le SVM possono offrire una maggiore accuratezza, ma possono essere meno interpretabili.
• vs. Naive Bayes: Naive Bayes è un modello generativo, mentre la regressione logistica è discriminativa. Naive Bayes spesso offre buone prestazioni con dataset più piccoli o dati ad alta dimensionalità (come il testo), mentre la regressione logistica può essere più indicata se l'assunzione di indipendenza delle feature di Naive Bayes viene violata.
• vs. Modelli di Deep Learning: Per attività complesse come la computer vision, modelli sofisticati come le reti neurali convoluzionali (CNN) e modelli come Ultralytics YOLO superano di gran lunga la regressione logistica. Questi modelli eseguono automaticamente l'estrazione delle caratteristiche, mentre la regressione logistica richiede l'ingegneria manuale delle caratteristiche. Tuttavia, la regressione logistica è molto più veloce da addestrare e richiede significativamente meno dati e risorse computazionali come le GPU.

Le implementazioni della regressione logistica sono ampiamente disponibili in librerie come Scikit-learn ed è supportata dai principali framework di ML come PyTorch e TensorFlow. Pur non essendo all'avanguardia per ogni problema, la sua utilità come baseline semplice, interpretabile ed efficiente la rende uno strumento indispensabile nel toolkit del professionista del machine learning. Strumenti come Ultralytics HUB possono aiutare a gestire il ciclo di vita di vari modelli, dalle baseline semplici alle soluzioni complesse di deep learning.