Regressione logistica

Come funziona la regressione logistica

La regressione logistica predice la probabilità di un risultato adattando i dati a una funzione logit, spesso la funzione sigmoide. Questa funzione prende qualsiasi numero reale e lo mappa in un valore compreso tra 0 e 1, che rappresenta la probabilità. Per un compito di classificazione binaria (ad esempio, sì/no, vero/falso), se la probabilità di uscita è superiore a una certa soglia (di solito 0,5), il modello predice una classe; altrimenti, predice l'altra. Il modello apprende i migliori coefficienti per le caratteristiche di ingresso attraverso un processo di addestramento che mira a minimizzare una funzione di perdita, in genere utilizzando una tecnica di ottimizzazione come la discesa del gradiente.

Il punto di forza di questo metodo è la sua interpretabilità. I coefficienti appresi indicano la direzione e la forza della relazione tra ciascuna caratteristica in ingresso e il risultato, fornendo preziose informazioni sui dati. Pur essendo semplice, le sue prestazioni si basano spesso su una buona ingegnerizzazione delle caratteristiche per catturare le informazioni più rilevanti.

Tipi di regressione logistica

La regressione logistica può essere classificata in base al numero di risultati possibili:

• Regressione logistica binaria: Il tipo più comune, utilizzato quando la variabile dipendente ha solo due esiti possibili (ad esempio, spam o non spam).
• Regressione logistica multinomiale: Si usa quando la variabile dipendente ha tre o più categorie non ordinate (ad esempio, per prevedere la scelta di un prodotto da parte di un cliente tra tre prodotti diversi). Una spiegazione dettagliata si trova in risorse come l'articolo di Wikipedia sul Logit multinomiale.
• Regressione logistica ordinale: Si usa quando la variabile dipendente ha tre o più categorie ordinate (ad esempio, la valutazione di un servizio come "scarso", "discreto" o "buono").

Applicazioni del mondo reale

La regressione logistica viene applicata in molti settori grazie alla sua efficacia e semplicità.

• Analisi delle immagini mediche: In ambito sanitario, può essere utilizzata per prevedere la probabilità che un paziente sia affetto da una specifica malattia in base ai suoi sintomi e ai dati diagnostici. Ad esempio, può modellare la probabilità che un tumore sia maligno o benigno in base alle sue caratteristiche, come esplorato in vari studi di ricerca medica.
• Rilevamento delle e-mail di spam: È un esempio classico in cui il modello classifica le e-mail come "spam" o "non spam" in base a caratteristiche come la presenza di determinate parole chiave, le informazioni sul mittente e la struttura dell'e-mail. Questa classificazione binaria è fondamentale per filtrare i contenuti indesiderati.
• Credit Scoring e previsioni finanziarie: Le banche e le istituzioni finanziarie utilizzano la regressione logistica per prevedere se un richiedente di prestito sarà inadempiente o meno, il che aiuta a prendere decisioni in materia di prestiti.

Punti di forza e di debolezza

Punti di forza:

• Semplicità ed efficienza: È facile da implementare e computazionalmente poco costoso da addestrare, anche su grandi insiemi di dati.
• Interpretabilità: I coefficienti del modello sono direttamente correlati all'importanza delle caratteristiche di input, rendendo i risultati facili da spiegare, una componente chiave dell'Explainable AI (XAI).
• Una buona linea di base: Serve come solido punto di partenza per qualsiasi attività di classificazione delle immagini, aiutando a stabilire un benchmark delle prestazioni.
• Output Probabilità: Fornisce punteggi di probabilità per i risultati, utili per classificare e regolare le soglie decisionali.

Punti deboli:

• Assunzione di linearità: Presuppone una relazione lineare tra le caratteristiche in ingresso e i log-odds del risultato, quindi potrebbe non catturare bene modelli complessi e non lineari.
• Sensibilità agli outlier: Le prestazioni possono essere influenzate in modo significativo dai valori anomali dei dati.
• Incline all'underfitting: Potrebbe non essere abbastanza potente per insiemi di dati complessi con confini decisionali altamente non lineari.
• Richiede l'ingegnerizzazione delle caratteristiche: La sua efficacia dipende spesso dalla qualità della progettazione e della selezione delle caratteristiche di input.

Confronto con altri algoritmi

La regressione logistica viene spesso confrontata con altri algoritmi fondamentali di apprendimento automatico.

• vs. Regressione lineare: Sebbene entrambe siano tecniche di regressione, la Regressione lineare viene utilizzata per prevedere valori continui (ad esempio, il prezzo della casa), mentre la Regressione logistica è destinata a compiti di classificazione (ad esempio, la previsione di un risultato binario).
• rispetto alle macchine a vettori di supporto (SVM): Le SVM sono in grado di gestire più efficacemente le relazioni non lineari utilizzando il trucco del kernel e mirano a trovare un iperpiano di separazione ottimale. La regressione logistica, invece, si concentra su un approccio probabilistico. Le SVM possono offrire una maggiore precisione, ma possono essere meno interpretabili.
• vs. Naive Bayes: Naive Bayes è un modello generativo, mentre Logistic Regression è discriminativo. Naive Bayes spesso si comporta bene con insiemi di dati più piccoli o con dati ad alta dimensionalità (come il testo), mentre la Regressione logistica può essere migliore se l'ipotesi di indipendenza delle caratteristiche di Naive Bayes viene violata.
• rispetto ai modelli di apprendimento profondo: Per compiti complessi come la computer vision, modelli sofisticati come le reti neurali convoluzionali (CNN) e modelli come Ultralytics YOLO superano di gran lunga la regressione logistica. Questi modelli eseguono automaticamente l'estrazione delle caratteristiche, mentre la Regressione logistica richiede l'ingegnerizzazione manuale delle caratteristiche. Tuttavia, la Regressione Logistica è molto più veloce da addestrare e richiede una quantità significativamente inferiore di dati e risorse di calcolo come le GPU.

Le implementazioni della regressione logistica sono ampiamente disponibili in librerie come Scikit-learn e sono supportate dai principali framework di ML come PyTorch e TensorFlow. Anche se non è lo stato dell'arte per tutti i problemi, la sua utilità come linea di base semplice, interpretabile ed efficiente la rende uno strumento indispensabile per i professionisti dell'apprendimento automatico. Strumenti come Ultralytics HUB possono aiutare a gestire il ciclo di vita di vari modelli, da semplici baseline a complesse soluzioni di deep learning.