Filtro de Kalman alargado (EKF)

Um filtro de Kalman alargado (EKF) é um algoritmo poderoso utilizado para a estimativa de estados em sistemas não lineares. É uma versão avançada do filtro de Kalman (KF) padrão e é amplamente utilizado em domínios como a robótica, a navegação e a visão por computador (CV). O principal objetivo de um EKF é produzir uma estimativa precisa do estado atual de um sistema, combinando medições ruidosas de sensores com um modelo matemático do movimento do sistema ao longo do tempo. Este processo permite um seguimento mais suave e fiável de objectos ou sistemas dinâmicos, mesmo quando os dados dos sensores são imperfeitos ou intermitentes.

Como funciona

Ao contrário do filtro de Kalman padrão, que foi concebido para sistemas lineares, o EKF pode lidar com modelos não lineares. Os sistemas do mundo real, como o movimento de um carro ou de uma pessoa, raramente seguem trajectórias perfeitamente lineares. O EKF resolve esse problema usando uma técnica matemática chamada linearização. Em cada passo de tempo, ele aproxima o sistema não-linear com um sistema linear em torno da estimativa do estado atual. Isto permite-lhe aplicar o mesmo ciclo de previsão e atualização que o filtro de Kalman padrão.

O ciclo funciona da seguinte forma:

1. Previsão: O EKF prevê o próximo estado do sistema com base na sua estimativa atual e num modelo de movimento. Esta previsão inclui inerentemente alguma incerteza.
2. Atualização: O filtro incorpora então uma nova medição de um sensor (como uma câmara ou GPS). Compara a medição real com a medição prevista para calcular uma correção, que é depois utilizada para atualizar e aperfeiçoar a estimativa do estado. Este processo é detalhado em muitos tutoriais de robótica.

Ao repetir continuamente este ciclo, o EKF fornece uma estimativa estatisticamente óptima do estado do sistema, filtrando eficazmente o ruído e gerindo a incerteza.

Relevância na IA e no seguimento de objectos

No contexto da Inteligência Artificial (IA), o EKF é uma pedra angular da fusão de sensores e do rastreio de objectos. Embora os modelos de aprendizagem profunda como o Ultralytics YOLO sejam excelentes na deteção de objectos num único fotograma, o seguimento desses objectos ao longo de uma sequência de vídeo requer a estimativa do seu movimento e a previsão das suas posições futuras. É aqui que o EKF se destaca.

Quando um modelo YOLO detecta um objeto, a sua posição é introduzida numa EKF como uma medida. O EKF combina então esta deteção com o seu modelo de movimento interno para manter um seguimento suave do objeto, mesmo que o detetor falhe durante alguns fotogramas. Esta funcionalidade é parte integrante do modo de seguimento disponível nos modelos Ultralytics, permitindo um seguimento robusto para aplicações em veículos autónomos e vigilância inteligente. Muitos algoritmos de rastreamento modernos, como o SORT (Simple Online and Realtime Tracking), usam um filtro de Kalman como seu componente central de previsão de movimento.

Aplicações no mundo real

A capacidade do EKF para lidar com dinâmicas não lineares torna-o inestimável em inúmeras aplicações:

• Navegação autónoma: Em carros autónomos e drones, o EKF é utilizado para a fusão de sensores. Combina dados de várias fontes - como GPS, Unidades de Medição Inercial (IMUs) e estimativas de velocidadebaseadas em câmaras - paraproduzir uma estimativa altamente precisa da posição, orientação e velocidade do veículo. Este é um componente crítico dos sistemas de localização e mapeamento simultâneos (SLAM).
• Robótica e estimativa de pose: Os robôs industriais e os assistentes móveis utilizam EKFs para seguir a sua própria posição e a posição dos objectos com que interagem. Quando combinado com modelos de estimativa de pose, um EKF pode suavizar o rastreio de articulações humanas para aplicações na monitorização da condição física ou na interação homem-robô.

EKF vs. outros filtros

É importante diferenciar o EKF de outras técnicas de filtragem:

• Filtro de Kalman (KF): O KF é restrito a sistemas lineares. O EKF estende os princípios do KF a sistemas não-lineares através da linearização, tornando-o mais versátil, mas também potencialmente menos estável se o sistema for altamente não-linear.
• Filtro de Kalman sem excentricidade (UKF): Para sistemas altamente não-lineares, o UKF é frequentemente uma melhor escolha. Em vez de linearizar o sistema, o UKF usa um método estatístico chamado de transformada não acentuada para capturar a distribuição do estado com mais precisão. Isto geralmente leva a um melhor desempenho do que o EKF em cenários complexos, mas tem um custo computacional mais elevado.
• Filtro de partículas: Esta é outra alternativa para sistemas não lineares e não Gaussianos. Os filtros de partículas são mais flexíveis e podem lidar com uma gama mais alargada de problemas, mas são normalmente os mais exigentes em termos computacionais dos três.

Embora existam filtros mais avançados, o Filtro de Kalman Alargado continua a ser uma escolha popular e eficaz para muitos desafios reais de aprendizagem automática e robótica, devido ao seu bom equilíbrio entre desempenho e eficiência computacional.