Kalman Filtresi (KF)

Kalman Filtresi (KF), bir dizi eksik ve gürültülü ölçümden dinamik bir sistemin durumunu tahmin etmek için kullanılan güçlü bir algoritmadır. Rudolf E. Kálmán tarafından geliştirilen bu algoritmanın asıl amacı havacılıkta navigasyondu, ancak o zamandan beri robotik, ekonomi ve özellikle bilgisayarla görme (CV) dahil olmak üzere birçok alanda temel hale geldi. Filtre iki aşamalı bir döngüde çalışır: önce sistemin gelecekteki durumunu ve bu tahminin belirsizliğini tahmin eder ve ardından yeni bir ölçümü dahil ederek tahminini günceller. Bu süreç, sensör verileri kesin olmasa bile, bir nesnenin konumu ve hızı gibi durumunun düzgün ve doğru bir tahminini üretmesini sağlar.

Yapay Zeka ve Bilgisayarlı Görüde Kalman Filtreleri Nasıl Çalışır?

Yapay zeka bağlamında, Kalman Filtreleri en belirgin şekilde nesne takibi için kullanılır. Ultralytics YOLO gibi bir nesne algılama modeli bir karedeki nesneleri tanımladıktan sonra, bir sonraki karedeki konumlarını tahmin etmek için bir Kalman Filtresi kullanılır. Bu tahmin, tipik olarak sabit hız veya sabit ivme varsayan bir hareket modeline dayanır.

Bir sonraki kare geldiğinde, algılama modeli yeni ölçümler (yani yeni sınırlayıcı kutu koordinatları) sağlar. Kalman Filtresi daha sonra "güncelleme" adımını gerçekleştirerek ilk tahminini bu yeni verilere göre düzeltir. Bu süreç birkaç nedenden dolayı oldukça etkilidir:

• Gürültü Azaltma: Titreşimli algılamaları düzelterek daha istikrarlı izleme yolları sağlar.
• Oklüzyon İşleme: Bir dedektör bir nesneyi birkaç kare boyunca göremezse (örneğin, bir araba bir ağacın arkasına geçerse), filtre konumunu tahmin etmeye devam edebilir ve izleyicinin nesneyi yeniden göründüğünde yeniden tanımlamasına izin verebilir.
• Durum Tahmini: Bir nesnenin mevcut konumunun ötesinde, hızı da dahil olmak üzere durumuna ilişkin daha kapsamlı bir anlayış sağlar. Kalman Filtrelerine bu ayrıntılı görsel girişte temel kavramlar hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz.

Filtrenin ölçümleri özyinelemeli olarak işleme yeteneği, onu hesaplama açısından verimli ve gerçek zamanlı çıkarım için ideal hale getirir. SORT (Simple Online and Realtime Tracking) ve ByteTrack gibi birçok popüler izleme algoritması, temel hareket tahmini bileşeni olarak bir Kalman Filtresi kullanır. YOLO11 gibi Ultralytics modelleri, izleme modlarında bu tür izleyicilerden yararlanır.

Gerçek Dünya Uygulamaları

Kalman Filtreleri sayısız modern sistemin ayrılmaz bir parçasıdır. İşte birkaç örnek:

1. Otonom Araçlar: Otonom araçlarda Kalman Filtreleri sensör füzyonu için gereklidir. Kameralar, GPS, LiDAR ve IMU'lar gibi çeşitli sensörlerden gelen verilerin hepsi gürültülüdür ve farklı güncelleme hızlarına sahiptir. Filtre bu verileri birleştirerek aracın konumu, hızı ve yoldaki diğer nesnelerin yörüngesi hakkında tek, son derece doğru ve güvenilir bir tahmin üretir. Bu, otomotiv çözümlerimizde yapay zeka ile güvenli navigasyon ve karar verme için kritik öneme sahiptir.
2. Akıllı Gözetim için Yaya Takibi: Güvenlik sistemleri kamusal alanları izlemek için genellikle nesne takibini kullanır. Bir YOLO modeli yayaları tespit ettikten sonra, Kalman Filtresi tabanlı bir izleyici her kişiye benzersiz bir kimlik atar ve onları kamera görüntüsü boyunca takip eder. Bu da otomatik nesne sayımı, anormallik tespiti ve kuyruk yönetimi gibi uygulamaları mümkün kılıyor. Filtrenin öngörü yeteneği, bir kişinin izinin diğer insanlar veya nesneler tarafından geçici olarak kapatılsa bile kaybolmamasını sağlar; bu da akıllı gözetimi geliştirmek için önemli bir özelliktir.

İlgili Kavramlar ve Ayrımlar

Kalman Filtresini ilgili terimlerden ayırmak önemlidir:

• Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF): Standart Kalman Filtresi sistem dinamiklerinin doğrusal olduğunu varsayar. Ancak, birçok gerçek dünya sistemi (dönen bir araba gibi) doğrusal değildir. EKF, her zaman adımında modeli doğrusallaştırarak Kalman Filtresini doğrusal olmayan sistemleri ele alacak şekilde genişletir.
• Kokusuz Kalman Filtresi (UKF): EKF'nin doğrusallaştırmasının yetersiz kaldığı yüksek derecede doğrusal olmayan sistemler için UKF, Unscented Kalman Filtresine giriş bölümünde açıklandığı gibi, Jacobian'ları hesaplamaya gerek kalmadan daha doğru bir alternatif sunar.
• Parçacık Filtreleri: Bunlar doğrusal olmayan, Gaussian olmayan sistemler için başka bir alternatiftir ve genellikle robotikte lokalizasyon ve haritalama için kullanılır. Kalman Filtrelerinin aksine, bir dizi rastgele örnek (parçacık) kullanarak olasılık dağılımlarını temsil ederler.

Ultralytics çerçevesi içinde, izleme algoritmalarımız için bir yardımcı program olarak uygulanan Kalman Filtresini bulabilirsiniz. OpenCV gibi kütüphaneler, bilgisayarla görme projelerinde yaygın olarak kullanılan kendi Kalman Filtresi uygulamalarını da sağlar.