Kalman Filtresi (KF)

Kalman Filtresi (KF), dinamik bir sistemin zaman içindeki durumunu tahmin etmek için kullanılan yinelemeli bir matematiksel algoritmadır. Rudolf E. Kálmán tarafından ilk kez tanıtılan bu teknik, belirsiz, yanlış veya genellikle "gürültü" olarak adlandırılan rastgele varyasyonlar içeren verileri işlemek için gereklidir. Kalman Filtresi, zaman içinde gözlemlenen ve istatistiksel hatalar içeren bir dizi ölçümü birleştirerek, tek bir ölçüme dayalı tahminlerden daha hassas tahminler üreten bilinmeyen değişkenlerin tahminlerini üretir. Zaman içinde gözlemlenen ve istatistiksel hatalar içeren bir dizi ölçümü birleştirerek, Kalman Filtresi tek bir ölçüme dayalı tahminlerden daha kesin olan bilinmeyen değişkenlerin tahminlerini üretir. Makine öğrenimi (ML) ve yapay zeka (AI) alanlarında, tahminsel modelleme için kritik bir araç görevi görür ve gerçek altta yatan eğilimi ortaya çıkarmak için düzensiz veri noktalarını düzeltir.

Kalman Filtresi Nasıl Çalışır?

Algoritma iki aşamalı bir döngüde çalışır: tahmin ve güncelleme (düzeltme olarak da bilinir ). Temel sistemin doğrusal olduğunu ve gürültünün Gauss dağılımını (çan eğrisi) izlediğini varsayar.

1. Tahmin: Filtre, fiziksel bir model kullanarak mevcut durumu ileriye doğru yansıtır. Örneğin, bir nesne sabit bir hızda hareket ediyorsa, filtre standart kinematik denklemleri temel alarak nesnenin bir sonraki konumunu tahmin eder. Bu adımda, tahminle ilişkili belirsizlik de tahmin edilir.
2. Güncelleme: Sensörden yeni bir ölçüm geldiğinde, filtre tahmin edilen durumu gözlemlenen verilerle karşılaştırır. Kalman Kazancıtarafından belirlenen ağırlıklı ortalamayı hesaplar ve bu ortalama, belirsizliği daha az olan değere (tahmin veya ölçüm) daha fazla güven verir. Sonuç, bir sonraki döngü için temel teşkil eden rafine edilmiş bir durum tahminidir. .

Bilgisayar Görme ve Yapay Zeka Uygulamaları

Kalman Filtresi, kökeni kontrol teorisi ve havacılık navigasyonuna dayansa da, günümüzde modern bilgisayar görme (CV) süreçlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

• Nesne Takibi: Bu, en yaygın kullanım örneğidir. YOLO26 gibi bir algılama modeli bir video karesinde bir nesneyi tanımladığında, statik bir anlık görüntü sağlar. Hareketi anlamak için, BoT-SORT gibi izleyiciler, kareler arasında algılamaları . Bir nesne geçici olarak engellenirse (görüşten bloke edilirse), filtre nesnenin önceki hızını kullanarak konumunu tahmin eder ve sistemin "track" kaybetmesini veya kimlikleri değiştirmesini önler.
• Robotik'te Sensör Füzyonu: Robotikte, makineler çok sayıda gürültülü sensör kullanarak yön bulmalıdır. Bir teslimat robotu GPS (sapma yapabilir), tekerlek kodlayıcıları (kayabilir) ve IMU'lar (gürültülüdür) kullanabilir. Kalman Filtresi, bu farklı girdileri birleştirerek, güvenli otonom araçların çalışması için gerekli olan tek ve güvenilir bir koordinat sağlar. Robotik'te Sensör Füzyonu: Robotikte,

İlgili Kavramları Ayırt Etme

Standart Kalman Filtresini, istatistiksel yapay zekada bulunan varyasyonlarından ve alternatiflerinden ayırmak faydalıdır :

• Kalman Filtresi ve Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF): Standart KF, sistemin doğrusal denklemleri (düz çizgiler) izlediğini varsayar. Ancak, dronun dönüş yapması gibi gerçek dünyadaki hareketler genellikle doğrusal değildir. EKF, her adımda türevleri kullanarak sistem dinamiklerini doğrusal hale getirerek bu sorunu çözer ve karmaşık yörüngeler için uygun hale getirir.
• Kalman Filtresi ve Parçacık Filtresi: KF'ler Gauss varsayımlarına dayanırken, parçacık filtreleri olasılık dağılımlarını temsil etmek için bir dizi rastgele örnek (parçacık) kullanır. Parçacık filtreleri Gauss olmayan gürültü için daha esnektir, ancak önemli ölçüde daha fazla hesaplama gücü gerektirir ve bu da gerçek zamanlı çıkarım hızlarını etkileyebilir.

Uygulama Örneği

Ultralytics , Kalman Filtreleri doğrudan izleme algoritmalarına entegre edilmiştir. Denklemleri manuel olarak yazmanıza gerek yoktur; izleme modlarını etkinleştirerek bunlardan yararlanabilirsiniz. Ultralytics , bu izleme yetenekleriyle kolayca dağıtılabilen veri kümelerini yönetmenize ve modelleri eğitmenize olanak tanır. .

Aşağıda, Python kullanarak YOLO26 ile izleme gerçekleştirmek Python kullanılan kısa bir örnek verilmiştir. Bu örnekte, temel izleyici sınırlayıcı kutunun hareketlerini yumuşatmak için otomatik olarak Kalman filtrelemeyi uygular :

from ultralytics import YOLO

# Load the latest YOLO26 model
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run tracking on a video source
# The 'botsort' tracker uses Kalman Filters internally for state estimation
results = model.track(source="traffic_video.mp4", tracker="botsort.yaml")

# Process results
for result in results:
    # Access the tracked IDs (assigned and maintained via KF logic)
    if result.boxes.id is not None:
        print(f"Tracked IDs in frame: {result.boxes.id.cpu().numpy()}")

Veri Kalitesi için Önemi

Gerçek dünyada, veriler nadiren mükemmeldir. Kameralar hareket bulanıklığından, sensörler ise sinyal gürültüsünden etkilenir. Kalman Filtresi, karar döngüsü içinde sofistike bir veri temizleme mekanizması görevi görür. Tahminleri sürekli olarak iyileştirerek, AI ajanlarının girdi akışındaki her anlık hataya tepki vermek yerine en olası gerçekliğe dayalı olarak çalışmasını sağlar. Bu güvenilirlik, havaalanı operasyonlarınınizlenmesinden hassas endüstriyel otomasyona kadar güvenlik açısından kritik uygulamalar için çok önemlidir.