Kalman Filtresi (KF), zaman içinde bir dizi gürültülü ve eksik ölçümden dinamik bir sistemin durumunu tahmin etmek için makine öğrenimi (ML) ve çeşitli mühendislik alanlarında güçlü ve yaygın olarak kullanılan bir algoritmadır. Biraz yanlış GPS okumaları kullanarak bir drone'un tam konumunu ve hızını belirlemeye çalıştığınızı düşünün; Kalman Filtresi, mümkün olan en iyi tahmini elde etmek için öngörülen hareketi gürültülü ölçümlerle birleştirmek için istatistiksel olarak en uygun yolu sağlar. Gerçek zamanlı çıkarım uygulamalarındaki verimliliği ve etkinliği nedeniyle özellikle değerlidir ve robotik, bilgisayarla görme (CV) ve navigasyon sistemleri gibi alanlarda bir köşe taşı tekniği haline getirir.
Kalman Filtreleri Nasıl Çalışır?
Kalman Filtresi özünde, altta yatan sistem durumunun istatistiksel olarak en uygun tahminini üretmek için gürültülü giriş verilerinin akışları üzerinde özyinelemeli olarak çalışır. İki aşamalı bir döngüde çalışır:
- Tahmin: Önceki durum tahminine ve sistemin zaman içinde nasıl değiştiğine dair bir modele (süreç modeli) dayanarak, filtre sistemin bir sonraki durumunu tahmin eder. Bu tahmin doğası gereği bir miktar belirsizlik içerir.
- Güncelleme: Filtre, mevcut durumla ilgili yeni bir ölçümü (aynı zamanda gürültü ve belirsizliğe sahip) dahil eder. Ölçümü tahmin edilen durumla karşılaştırır ve ilgili belirsizliklerine göre tahmine ya da ölçüme daha fazla ağırlık vererek tahmini günceller. Sonuç, tek başına tahminden veya ölçümden istatistiksel olarak daha iyi (gerçek duruma daha yakın) olan rafine bir durum tahminidir.
Bu tahmin-güncelleme döngüsü her yeni ölçüm için tekrarlanır ve durum tahmini sürekli olarak iyileştirilir. Filtre, Gauss gürültülü doğrusal sistemler için "optimal" olarak kabul edilir çünkü durum tahmininin ortalama karesel hatasını en aza indirir. Bu da onu durum tahmini ve sinyal işlemede temel bir araç haline getirir. Daha görsel bir açıklama için Resimlerle Kalman Filtresi Nasıl Çalışır? Altta yatan matematiksel çerçeve Bayes çıkarımına dayanır.
Temel Özellikler
- Yinelemeli: Tüm geçmişi saklamaya gerek kalmadan ölçümleri geldikçe teker teker işler.
- Doğrusal Sistemler için Optimal: Sistem dinamikleri ve ölçüm süreçleri doğrusalsa ve gürültü Gauss dağılımını izliyorsa mümkün olan en iyi tahmini (minimum ortalama karesel hata açısından) sağlar.
- Durum Tahmini: Doğrudan ölçülemeyen bir sistemin iç durumunu (örn. konum, hız) tahmin eder.
- Gürültüyü ele alır: Hem sistem dinamiklerindeki hem de ölçümlerdeki belirsizliği açık bir şekilde modeller.
- Hesaplama Açısından Verimli: Nispeten hafiftir, bu da onu uç yapay zekada bulunanlar gibi gömülü sistemlerdeki gerçek zamanlı uygulamalar için uygun hale getirir.
Gerçek Dünya Uygulamaları
Kalman Filtreleri çok sayıda yapay zeka ve makine öğrenimi uygulamasında vazgeçilmezdir:
- Nesne Takibi: Bilgisayarla görmede KF'ler, tespit edilen nesnelerin (yayalar veya araçlar gibi) sonraki video karelerindeki konumunu tahmin etmek için yaygın olarak kullanılır ve kısa süreli tıkanmalarda veya tespit hatalarında bile tutarlı kimliklerin korunmasına yardımcı olur. Basit Çevrimiçi ve Gerçek Zamanlı İzleme (SORT) gibi izleyiciler, hareket tahmini için büyük ölçüde KF'lere güvenir. Ultralytics YOLO modelleri bu tür izleme algoritmalarından yararlanır; izleme modu belgelerinde daha fazla bilgi edinebilirsiniz. Örneğin, bir güvenlik sistemi kameranın görüş alanı boyunca yürüyen bir kişiyi düzgün bir şekilde izlemek için bir KF kullanabilir ve aşağıdaki gibi bir nesne alg ılama modeli tarafından sağlanan algılamalar arasındaki yolunu tahmin edebilir YOLO11.
- Robotik ve Navigasyon: KF'ler, bir robotun konumunu ve yönelimini (poz) tahmin etmek için birden fazla sensörden gelen verileri birleştirmek (sensörfüzyonu) için çok önemlidir. Örneğin, otonom bir araç, güvenli navigasyon için gerekli olan konum ve hızının güvenilir bir tahminini elde etmek için bir KF kullanarak gürültülü GPS okumalarını atalet ölçüm birimlerinden(IMU'lar) ve tekerlek odometrisinden gelen verilerle birleştirebilir(otomotiv çözümlerinde yapay zeka).
- Havacılık ve Rehberlik: KF, Apollo programında uzay aracı navigasyonu için ünlü bir şekilde kullanılmıştır ve modern havacılık ve uzay rehberliği ve uydu konumlandırma sistemlerinde hayati öneme sahip olmaya devam etmektedir.
- Zaman Serisi Analizi: Ekonometri ve finansta, gürültüyü filtreleyerek ve altta yatan eğilimleri tahmin ederek zaman serisi verilerini modellemek ve tahmin etmek için kullanılır. Daha fazla içerik için finansal zaman serisi modellerini inceleyebilirsiniz.
- Sinyal İşleme: Ses geliştirme ve biyomedikal sinyal analizi gibi çeşitli sinyal işleme görevlerinde uygulanır.
Kalman Filtresine Karşı Genişletilmiş Kalman Filtresi
Standart Kalman Filtresi, sistem dinamiklerinin ve ölçüm modellerinin doğrusal olduğunu varsayar. Ancak, birçok gerçek dünya sistemi doğrusal olmayan davranışlar sergiler (örneğin, robot kolu hareketleri, karmaşık araç dinamikleri). Bu gibi durumlar için Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF) gibi varyantlar kullanılır.
Temel fark, EKF'nin doğrusal olmayan sistemleri onlara yaklaşarak ele almasıdır. Taylor serisi açılımları gibi teknikler kullanarak her zaman adımında mevcut durum tahmini etrafındaki doğrusal olmayan fonksiyonları doğrusallaştırır. Güçlü olsa da, bu doğrusallaştırma yaklaşık hatalar ortaya çıkarır, yani EKF tamamen doğrusal problemler için standart KF kadar optimal veya kararlı olmayabilir. Bir sistemin doğrusal olduğu biliniyorsa, KF genellikle optimalliği ve hesaplama kolaylığı nedeniyle tercih edilir. Unscented Kalman Filter (UKF) gibi diğer varyantlar, doğrusal olmayan sistemler için genellikle EKF'den daha iyi doğruluk sağlayan ancak tipik olarak daha fazla hesaplama gerektiren doğrusal olmayanlıkları ele almak için farklı yaklaşımlar sunar. Ultralytics HUB gibi platformları kullanarak bu filtreleri içeren modelleri eğitebilir ve deneyebilirsiniz.
TR
EN
ZH
KO
JA
RU
DE
FR
ES
PT
IT
AR
VI
