Kalman Filtresi (KF)

Kalman Filtresi (KF), dinamik bir sistemin durumunu tahmin etmek için kullanılan özyinelemeli bir matematiksel algoritmadır. bir dizi eksik ve gürültülü ölçümden sistem. Başlangıçta tarafından geliştirilmiştir Rudolf E. Kálmán tarafından 1960 yılında geliştirilen bu algoritma havacılık ve uzay navigasyonundan makine öğrenimi (ML). Bu bağlamda yapay zeka (AI), Kalman Filtre, öncelikle bir nesnenin gelecekteki konumunu tahmin ederek veri akışlarını "yumuşatma" yeteneği açısından değerlidir Sensör okumaları düzensiz veya eksik olsa bile, geçmiş hareketini temel alır.

Kalman Filtresi Nasıl Çalışır?

Kalman Filtresi, tahminlerini zaman içinde iyileştiren sürekli iki aşamalı bir döngüde çalışır:

1. Tahmin (Zaman Güncellemesi): Filtre, sistemin mevcut durumunu tahmin eder (örn. konum ve hız) önceki duruma ve fiziksel bir hareket modeline dayanmaktadır. Ayrıca, aşağıdaki durumların belirsizliğini (kovaryans) tahmin eder bu tahmin.
2. Güncelleme (Ölçüm Güncellemesi): Yeni bir ölçüm geldiğinde (örneğin, bir sensörden gelen veriler), filtre tahmin ile karşılaştırır. Ağırlıklı bir ortalama hesaplar - daha az kaynakla daha fazla ağırlık verir belirsizlik-düzeltilmiş bir durum tahmini üretmek için.

Bu "tahmin-düzeltme" döngüsü, Kalman Filtresinin optimal bir tahminci olarak hareket etmesini sağlayarak ortalamayı en aza indirir izlediği parametrelerin karesel hatası.

Yapay Zeka ve Bilgisayarlı Görüde Uygunluk

Modern bilgisayarla görmede (CV), Kalman Filtre, aşağıdakilerin standart bir bileşenidir nesne izleme sistemleri. Bir yandan gibi derin öğrenme modelleri YOLO11 mükemmel tek tek karelerde nesne algılama, bunlar doğası gereği zamansal sürekliliği anlar.

Kalman Filtreleri bu boşluğu "tespit ederek izleme" yoluyla doldurur. Bir nesne tespit edildiğinde, filtre birtrack" yaratır ve nerede olduğunu tahmin eder sınırlayıcı kutu bir sonraki karede olacaktır. Bu şunları sağlar iki büyük faydası vardır:

• Yörüngeleri Düzgünleştirme: Sınırlayıcı kutu koordinatlarında tutarsızlık nedeniyle oluşan titreşimi azaltır tespitler.
• Oklüzyon İşleme: Bir nesne kısa süreliğine engellenirse (tıkanırsa) ve algılanmazsa, Kalman Filtresi konumunu tahmin etmeye devam ederek, sistemin nesneyi yeniden ortaya çıktığında kimliğiyle yeniden ilişkilendirmesine olanak tanır.

BoT-SORT gibi sofistike takip cihazları ve ByteTrack bunun için Kalman Filtrelerine güveniyor hareket modelleme.

Gerçek Dünya Uygulamaları

Kalman Filtresi, gürültülü verilerden hassas tahmin gerektiren teknolojilerde her yerde bulunur.

• Otonom Araçlar: Sürücüsüz araç kullanımı GPS, LiDAR ve diğer sensörlerden gelen verileri birleştirmek için sensör füzyonu kameralar. Bir Kalman Filtresi bu girdileri birleştirerek aracın konumunun tek ve yüksek doğrulukta bir tahminini oluşturur. konumunu ve yakındaki dinamik nesnelerin yörüngesini belirleyerek güvenli Navigasyon.
• Robotik: Robotikte KF esastır Eşzamanlı Konum Belirleme ve Haritalama(SLAM) için. Robotlar bunu, tekerlek kaymasını ve sensörü düzeltirken bir harita içindeki yönlerini ve konumlarını tahmin etmek için kullanır. Sürüklenme.
• Spor Analitiği: İçinde Yapay zeka destekli spor analizi, Kalman Filtreleri topu ve oyuncuları track , hızı, mesafeyi ve taktiksel özellikleri hesaplamak için 2D/3D koordinatları yumuşatır oluşumlar.

Kalman Filtre Uygulaması

İçinde ultralytics paketinde Kalman Filtreleri doğrudan izleme modüllerine entegre edilmiştir. Kullanıcılar şunları yapabilir etkinleştirerek bu güçlü algoritmadan otomatik olarak yararlanır track modu.

from ultralytics import YOLO

# Load a YOLO11 model (object detector)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Track objects in a video
# The tracker (e.g., BoT-SORT) uses a Kalman Filter internally to smooth trajectories
results = model.track(source="https://ultralytics.com/images/bus.jpg", tracker="botsort.yaml")

İlgili Kavramlar

Standart Kalman Filtresini varyantlarından ayırmak önemlidir:

• Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF): Standart KF doğrusal hareket dinamiklerini varsayar. EKF, doğrusal olmayan sistemler için kullanılır (örn. robotun bir eğri üzerinde hareket etmesi) modeli mevcut tahmin etrafında doğrusallaştırarak.
• Parçacık Filtresi: Gauss gürültü dağılımlarını varsayan KF'nin aksine, Parçacık Filtreleri aşağıdakileri yapmak için bir dizi rastgele örnek kullanır olasılığı temsil eder, bu da onları oldukça doğrusal olmayan ve Gaussian olmayan problemler için uygun hale getirir, ancak genellikle daha yüksek hesaplama maliyeti.
• Nesne Algılama: Algılama bir görüntüde ne olduğunu tanımlar; izleme (KF kullanarak) zaman içinde nereye gittiğini tanımlar.