칼만 필터 (KF)

칼만 필터(KF) 는 일련의 불완전하고 잡음이 많은 측정값으로부터 동적 시스템의 상태를 추정하는 데 사용되는 시스템의 상태를 추정하는 데 사용되는 재귀적 수학적 알고리즘입니다. 최초 개발자는 1960년 루돌프 E. 칼만이 개발한 이 알고리즘은 항공 우주 항법에서 머신 러닝(ML)에 이르기까지 다양한 분야에서 초석이 되었습니다. 머신 러닝(ML). 인공지능(AI)의 맥락에서 인공 지능(AI), 칼만 필터는 주로 데이터 스트림을 '부드럽게' 처리하여 물체의 미래 위치를 예측하는 기능으로 높은 평가를 받고 있습니다. 센서 판독값이 불규칙하거나 누락된 경우에도 과거의 움직임을 기반으로 물체의 미래 위치를 예측합니다.

칼만 필터의 작동 원리

칼만 필터는 시간이 지남에 따라 추정치를 개선하는 연속적인 2단계 주기로 작동합니다:

1. 예측(시간 업데이트): 필터는 이전 상태와 물리적 모션 모델을 기반으로 시스템의 현재 상태(예: 위치 및 속도 등)를 이전 상태와 물리적 모션 모델을 기반으로 추정합니다. 또한 이 예측의 불확실성(공분산)도 예측합니다. 불확실성(공분산)도 예측합니다.
2. 업데이트(측정값 업데이트)를 클릭합니다: 새로운 측정값(예: 센서의 데이터)이 도착하면 필터가 는 이를 예측과 비교합니다. 필터는 가중 평균(불확실성이 적은 소스에 더 많은 가중치를 부여)을 계산하여 가중 평균을 계산하여 수정된 상태 추정치를 생성합니다.

이 '예측-정정' 루프를 통해 칼만 필터는 최적의 추정자 역할을 수행하여 추적하는 매개변수의 평균 제곱 오차를 최소화할 수 있습니다.

AI 및 컴퓨터 비전과의 관련성

최신 컴퓨터 비전(CV)에서 칼만 필터는 객체 추적 시스템의 표준 구성 요소입니다. 객체 추적 시스템의 표준 구성 요소입니다. 반면 딥러닝 모델과 같은 YOLO11 과 같은 딥러닝 모델은 개별 프레임에서 객체를 감지하는 데는 탁월하지만 본질적으로 시간적 연속성을 이해하지 못합니다.

칼만 필터는 "추적에 의한 탐지"를 통해 이 간극을 메웁니다. 객체가 감지되면 필터 는track"을 생성하고 다음 프레임에서 경계 상자의 바운딩 박스가 다음 프레임에서 어디에 위치할지 예측합니다. 이를 통해 두 가지 주요 이점을 제공합니다:

• 궤적 스무딩: 일관되지 않은 감지로 인해 발생하는 바운딩 박스 좌표의 지터를 줄입니다. 바운딩 박스 좌표의 지터를 줄입니다.
• 오클루전 처리: 객체가 잠시 가려져(오클루전) 감지되지 않으면 칼만 필터( 는 계속해서 위치를 예측하여 객체가 다시 나타나면 시스템이 해당 객체를 ID와 다시 연결할 수 있도록 합니다.

BoT-SORT와 같은 정교한 트래커와 바이트트랙과 같은 고급 트래커는 칼만 필터에 의존합니다. 모션 모델링.

실제 애플리케이션

칼만 필터는 노이즈가 많은 데이터에서 정확한 추정이 필요한 기술에서 널리 사용되고 있습니다.

• 자율 주행 차량: 자율 주행 자동차는 센서 융합을 통해 GPS, 라이다, 카메라의 데이터를 결합합니다. 카메라의 데이터를 결합합니다. 칼만 필터는 이러한 입력을 병합하여 차량의 정확한 단일 추정치를 생성합니다. 위치 및 주변 동적 물체의 궤적을 매우 정확하게 추정하여 안전한 내비게이션.
• 로보틱스: 로봇 공학에서 KF는 동시 측위 및 매핑에 필수적인 동시 측위 및 매핑(SLAM)에 필수적입니다. 로봇은 이를 사용하여 지도 내에서 자신의 방향과 위치를 추정하는 동시에 바퀴 미끄러짐과 센서 드리프트.
• 스포츠 분석: In AI 기반 스포츠 분석에서 칼만 필터는 공과 선수를 track 2D/3D 좌표를 평활화하여 속도, 거리, 전술 포메이션을 계산합니다 . 포메이션을 계산합니다.

칼만 필터 구현

에서 ultralytics 패키지에는 칼만 필터가 추적 모듈에 직접 통합되어 있습니다. 사용자는 이 강력한 알고리즘을 자동으로 활용할 수 있습니다. track 모드.

from ultralytics import YOLO

# Load a YOLO11 model (object detector)
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Track objects in a video
# The tracker (e.g., BoT-SORT) uses a Kalman Filter internally to smooth trajectories
results = model.track(source="https://ultralytics.com/images/bus.jpg", tracker="botsort.yaml")

관련 개념

표준 칼만 필터와 그 변형을 구별하는 것이 중요합니다:

• 확장 칼만 필터(EKF): 표준 KF는 선형 모션 동역학을 가정합니다. EKF는 비선형 시스템 (예: 곡선 내에서 움직이는 곡선으로 움직이는 로봇 등) 비선형 시스템에 사용되며, 현재 추정치를 중심으로 모델을 선형화합니다.
• 파티클 필터: 가우스 노이즈 분포를 가정하는 KF와는 다릅니다, 파티클 필터는 무작위 샘플 세트를 사용하여 확률을 나타내므로 매우 비선형적이고 가우시안적이지 않은 문제에 적합하지만, 계산 비용이 계산 비용이 더 높습니다.
• 물체 감지: 감지 은 이미지에 무엇이 있는지 식별하고, 추적(KF 사용)은 시간이 지남에 따라 이미지가 어디로 이동하는지 식별합니다.