Từ bit đến qubit: Cách tối ưu hóa lượng tử đang định hình lại AI

Hầu hết các hệ thống AI tiên tiến, từ xe tự lái đến mô hình dự đoán chứng khoán, đều liên tục đưa ra những đánh đổi khi điều chỉnh, tinh chỉnh và học hỏi từ kinh nghiệm. Đằng sau những quyết định này là một trong những quy trình quan trọng nhất của AI: tối ưu hóa .

Ví dụ, một mô hình AI được đào tạo để nhận diện biển báo giao thông hoặc dự đoán giá nhà sẽ học hỏi từ các ví dụ. Trong quá trình đào tạo, nó liên tục cải thiện cách học. Mỗi bước điều chỉnh hàng triệu tham số, tinh chỉnh weights and biases để giảm lỗi dự đoán và cải thiện độ chính xác.

Bạn có thể coi quá trình này như một bài toán tối ưu hóa quy mô lớn. Mục tiêu là tìm ra sự kết hợp tham số tốt nhất mang lại kết quả chính xác mà không bị quá khớp hoặc lãng phí tài nguyên tính toán.

Trên thực tế, tối ưu hóa là một phần quan trọng của trí tuệ nhân tạo . Cho dù mô hình AI đang nhận dạng hình ảnh hay dự báo giá, nó đều phải tìm kiếm giải pháp hiệu quả nhất trong vô số khả năng. Nhưng khi mô hình và tập dữ liệu phát triển, việc tìm kiếm này ngày càng trở nên phức tạp và tốn kém về mặt tính toán.

Tối ưu hóa lượng tử là một phương pháp mới nổi có thể giúp giải quyết thách thức này. Nó dựa trên điện toán lượng tử, sử dụng các nguyên lý của cơ học lượng tử để xử lý thông tin theo những cách mới. 

Thay vì các bit chỉ có thể là 0 hoặc 1, máy tính lượng tử sử dụng các qubit có thể tồn tại ở nhiều trạng thái cùng một lúc. Điều này cho phép chúng khám phá nhiều giải pháp khả thi song song, giải quyết các bài toán tối ưu hóa phức tạp hiệu quả hơn các phương pháp cổ điển trong một số trường hợp. 

Tuy nhiên, song song lượng tử không giống với việc chạy nhiều bộ xử lý cổ điển cùng lúc. Nó là một quá trình xác suất phụ thuộc vào sự giao thoa lượng tử để tạo ra kết quả hữu ích. 

Nói một cách đơn giản, điều đó có nghĩa là máy tính lượng tử không kiểm tra mọi khả năng cùng một lúc. Thay vào đó, chúng sử dụng giao thoa, trong đó một số khả năng củng cố lẫn nhau và một số khác triệt tiêu lẫn nhau, để tăng cơ hội tìm ra câu trả lời đúng.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách thức hoạt động của tối ưu hóa lượng tử, tầm quan trọng của nó và ý nghĩa của nó đối với tương lai của điện toán thông minh. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Tối ưu hóa lượng tử là gì?

Tối ưu hóa lượng tử là một lĩnh vực đang phát triển trong điện toán lượng tử, tập trung vào việc giải quyết các bài toán tối ưu phức tạp bằng cách sử dụng các tính chất độc đáo của cơ học lượng tử. Nó được xây dựng dựa trên hàng thập kỷ nghiên cứu về khoa học máy tính và vật lý, kết hợp chúng để giải quyết những thách thức mà điện toán truyền thống đang gặp phải.

Ý tưởng sử dụng hệ thống lượng tử để tối ưu hóa lần đầu tiên xuất hiện vào cuối những năm 1990 khi các nhà nghiên cứu bắt đầu khám phá cách các nguyên lý lượng tử như chồng chập (trạng thái đồng thời) và vướng víu (qubit liên kết) có thể được áp dụng để giải quyết vấn đề. 

Theo thời gian, điều này đã phát triển thành tối ưu hóa lượng tử, trong đó các nhà nghiên cứu phát triển các thuật toán sử dụng hiệu ứng lượng tử để tìm kiếm hiệu quả các giải pháp tối ưu trên các không gian vấn đề lớn và phức tạp.

Những điều cơ bản của tối ưu hóa lượng tử

Về cốt lõi, tối ưu hóa lượng tử được xây dựng dựa trên ba thành phần chính: thuật toán lượng tử, qubit và mạch lượng tử. Thuật toán lượng tử cung cấp logic cho phép khám phá hiệu quả các tập hợp lớn các giải pháp khả thi. 

Các thuật toán này hoạt động trên qubit, đơn vị cơ bản của thông tin lượng tử, khác với bit cổ điển (đơn vị dữ liệu nhị phân trong máy tính truyền thống có thể chứa giá trị 0 hoặc 1) vì chúng có thể tồn tại ở trạng thái chồng chập, biểu diễn cả 0 và 1 cùng một lúc.

‍

Tính chất độc đáo này cho phép các hệ thống lượng tử đánh giá nhiều khả năng cùng lúc, mở rộng đáng kể tiềm năng tính toán của chúng. Trong khi đó, các mạch lượng tử kết nối các qubit thông qua chuỗi các cổng lượng tử, kiểm soát cách thông tin chảy và tương tác để dần dần dẫn dắt hệ thống đến một giải pháp gần tối ưu.

Tối ưu hóa cổ điển so với tối ưu hóa lượng tử

Sau đây là một số điểm khác biệt chính giữa phương pháp tối ưu hóa cổ điển và phương pháp tối ưu hóa lượng tử:

• Phong cách tính toán: Thuật toán cổ điển chỉ kiểm tra từng giải pháp một. Thuật toán lượng tử có thể xem xét nhiều khả năng cùng lúc bằng cách sử dụng các tính chất độc đáo của vật lý lượng tử.
  
  
• Sức mạnh xử lý: Máy tính cổ điển sử dụng các bit có giá trị là 0 hoặc 1. Máy tính lượng tử sử dụng qubit, có thể là 0 và 1 cùng một lúc và có thể được liên kết với nhau, cho phép chúng xử lý các vấn đề phức tạp hơn.
  
  
• Quy mô vấn đề: Tối ưu hóa cổ điển hiệu quả với các vấn đề nhỏ hoặc phức tạp vừa phải. Tối ưu hóa lượng tử đang được phát triển để giải quyết các vấn đề lớn hơn và phức tạp hơn nhiều, vốn rất khó khăn đối với máy tính ngày nay.
  
  
• Kết quả: Kết quả cổ điển có thể dự đoán được và lặp lại được. Kết quả lượng tử dựa trên xác suất, do đó, cùng một bài toán có thể đưa ra kết quả hơi khác nhau, được tinh chỉnh qua nhiều lần chạy để tìm ra câu trả lời tốt nhất.

‍

Tối ưu hóa lượng tử hoạt động như thế nào

Tiếp theo, chúng ta hãy cùng tìm hiểu cách thức hoạt động thực sự của tối ưu hóa lượng tử. Tất cả bắt đầu bằng việc xác định một bài toán thực tế và chuyển đổi nó thành dạng mà máy tính lượng tử có thể xử lý. 

Sau đây là tổng quan về các bước chính liên quan đến tối ưu hóa lượng tử:

• Bước 1: Xây dựng bài toán dưới dạng một bức tranh tổng thể về năng lượng: Mọi bài toán tối ưu hóa, chẳng hạn như lập kế hoạch tuyến đường giao hàng hoặc điều chỉnh mô hình học máy, đều có thể được mô tả như một bức tranh tổng thể về các mức năng lượng. Mỗi đáp án khả thi đều có một giá trị năng lượng, và mục tiêu là tìm ra giá trị thấp nhất, đại diện cho giải pháp hiệu quả hoặc tối ưu nhất.
  
  
• Bước 2: Mã hóa bài toán thành mạch lượng tử: Bài toán sau đó được chuyển đổi thành mạch lượng tử. Ở đây, qubit (bit lượng tử) biểu diễn dữ liệu và có thể khám phá nhiều giải pháp cùng lúc thông qua phép chồng chập.
  
  
• Bước 3: Hướng hệ thống đến giải pháp tốt nhất: Máy tính lượng tử sau đó điều chỉnh các qubit từng bước, cho phép hệ thống di chuyển đến giải pháp có năng lượng thấp nhất, hay giải pháp tốt nhất. Quá trình này được gọi là ủ lượng tử hoặc tiến hóa đoạn nhiệt, tùy thuộc vào phương pháp được sử dụng. Nó giúp hệ thống ổn định ở trạng thái hứa hẹn nhất.
  

• Bước 4: Đo lường và diễn giải kết quả: Khi hệ thống ổn định, các qubit được đo lường, đưa ra một giải pháp gần đúng. Các lần chạy lặp lại thường được sử dụng để đo lường chất lượng giải pháp và xác nhận độ tin cậy.
  

• Bước 5: Kết hợp với tính toán cổ điển để tinh chỉnh: Cuối cùng, máy tính cổ điển được đưa trở lại vòng lặp. Chúng phân tích và tinh chỉnh kết quả từ các lần chạy lượng tử để cải thiện độ chính xác. Phương pháp kết hợp này, được sử dụng trong các phương pháp như QAOA (Thuật toán Tối ưu Xấp xỉ Lượng tử) và VQE (Bộ Giải riêng Lượng tử Biến thiên), kết hợp thế mạnh của cả hệ thống cổ điển và lượng tử để mang lại hiệu suất tổng thể tốt hơn.

Các thuật toán tối ưu hóa lượng tử cốt lõi

Nhờ những tiến bộ gần đây trong điện toán lượng tử, các nhà nghiên cứu đã phát triển một loạt các thuật toán tối ưu hóa lượng tử nhằm giải quyết các vấn đề phức tạp một cách hiệu quả hơn. Những phương pháp này đang định hình tương lai của lĩnh vực này. Hãy cùng xem xét một số phương pháp chính.

Ủ lượng tử

Ủ lượng tử là một kỹ thuật được sử dụng để giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến việc tìm ra sự sắp xếp hoặc kết hợp tốt nhất từ nhiều khả năng. Những bài toán này được gọi là bài toán tối ưu hóa tổ hợp, chẳng hạn như lập lịch giao hàng, định tuyến phương tiện hoặc nhóm các điểm dữ liệu tương tự.

Phương pháp này lấy cảm hứng từ một quá trình vật lý gọi là ủ, trong đó vật liệu được làm nguội chậm để đạt đến trạng thái ổn định, năng lượng thấp. Tương tự, ủ lượng tử dần dần dẫn dắt một hệ lượng tử đến trạng thái năng lượng thấp nhất, đại diện cho giải pháp khả thi nhất cho bài toán.

Quá trình này, dựa trên các nguyên lý của tính toán lượng tử đoạn nhiệt, cho phép hệ thống khám phá nhiều giải pháp tiềm năng và tìm ra một giải pháp gần tối ưu. Vì kết quả mang tính xác suất, quá trình này thường được lặp lại nhiều lần, sau đó thường được sử dụng tính toán cổ điển để tinh chỉnh các câu trả lời. 

Ủ lượng tử cho thấy tiềm năng giải quyết các vấn đề tối ưu hóa thực tế trong các lĩnh vực như hậu cần , phân cụm và phân bổ tài nguyên. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu vẫn đang tìm hiểu khi nào và bằng cách nào phương pháp này có thể hiệu quả hơn các phương pháp truyền thống.

‍

Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử (QAOA)

Thuật toán Tối ưu Xấp xỉ Lượng tử (QAOA) cũng xử lý các bài toán tối ưu tổ hợp, nhưng theo cách khác với ủ lượng tử. Thay vì dần dần tiến hóa về trạng thái năng lượng thấp nhất, QAOA luân phiên giữa hai hàm năng lượng, được gọi là hàm Hamilton. 

Một giai đoạn thể hiện mục tiêu và các ràng buộc của bài toán, trong khi giai đoạn còn lại giúp hệ thống khám phá các cấu hình mới. Bằng cách chuyển đổi giữa các giai đoạn này, thuật toán dần dần tiến tới một giải pháp gần tối ưu.

QAOA chạy trên các hệ thống lai lượng tử và cổ điển, trong đó máy tính lượng tử tạo ra các giải pháp khả thi và máy tính cổ điển điều chỉnh các tham số sau mỗi lần chạy. Cách tiếp cận này giúp QAOA trở thành một công cụ linh hoạt cho nhiều tác vụ tối ưu hóa, bao gồm lập lịch, định tuyến và các bài toán đồ thị như MaxCut (tìm cách tốt nhất để chia mạng thành hai phần) và phủ đỉnh (chọn tập hợp các nút nhỏ nhất kết nối với mọi cạnh trong mạng). Mặc dù nghiên cứu vẫn đang được tiến hành, QAOA được coi là một bước tiến đầy hứa hẹn hướng tới việc kết hợp tối ưu hóa cổ điển và lượng tử.

Bộ giải riêng lượng tử biến thiên (VQE)

Một thuật toán quan trọng khác là Giải tích riêng lượng tử biến thiên (VQE). Không giống như QAOA và ủ lượng tử, vốn xử lý các bài toán tối ưu hóa tổ hợp liên quan đến các lựa chọn rời rạc, VQE tập trung vào tối ưu hóa liên tục, trong đó các biến có thể nhận một dải giá trị thay vì các lựa chọn cố định. 

Nó chủ yếu được sử dụng để ước tính trạng thái cơ bản, hay năng lượng thấp nhất có thể, của một hệ lượng tử. Điều này làm cho nó đặc biệt hữu ích trong việc nghiên cứu hành vi phân tử và vật chất trong vật lý và hóa học.

VQE cũng sử dụng phương pháp lai kết hợp điện toán lượng tử và điện toán cổ điển. Máy tính lượng tử chuẩn bị và kiểm tra các trạng thái khả thi, trong khi máy tính cổ điển phân tích kết quả và điều chỉnh các tham số để cải thiện độ chính xác. 

Vì cần ít qubit hơn và mạch đơn giản hơn, VQE hoạt động tốt trên các thiết bị NISQ (Lượng tử quy mô trung gian nhiễu) hiện tại. Đây là thế hệ máy tính lượng tử ngày nay, với số lượng qubit hạn chế và bị ảnh hưởng bởi nhiễu, nhưng vẫn đủ mạnh cho nghiên cứu và các thí nghiệm thực tế ban đầu. 

VQE đã trở thành một công cụ thiết yếu trong hóa học lượng tử, khoa học vật liệu và tối ưu hóa quy trình. Nó giúp các nhà nghiên cứu mô hình hóa phân tử, nghiên cứu phản ứng và tìm ra cấu hình ổn định.

‍

Lập trình bán xác định lượng tử

Lập trình bán xác định (SDP) là một phương pháp toán học được sử dụng để giải các bài toán tối ưu hóa có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. Phương pháp này thường được áp dụng khi mục tiêu là tìm ra kết quả tốt nhất có thể trong khi vẫn giữ một số điều kiện nhất định trong một phạm vi hợp lệ.

Thuật toán SDP lượng tử hướng đến việc thực hiện các phép tính này nhanh hơn, đặc biệt khi dữ liệu bao gồm nhiều biến hoặc không gian phức tạp, nhiều chiều. Chúng sử dụng các nguyên lý của điện toán lượng tử để phân tích nhiều khả năng cùng một lúc, giúp giải quyết các vấn đề quy mô lớn hiệu quả hơn.

Các thuật toán này đang được nghiên cứu trong các lĩnh vực như học máy , xử lý tín hiệu và hệ thống điều khiển, nơi chúng có thể giúp các mô hình nhận dạng các mẫu, cải thiện dự đoán hoặc quản lý các hệ thống phức tạp. Mặc dù nghiên cứu vẫn đang được tiến hành, SDP lượng tử cho thấy tiềm năng trong việc tăng tốc các tác vụ tối ưu hóa nâng cao vốn khó khăn đối với máy tính cổ điển.

Ứng dụng của tối ưu hóa lượng tử trong AI

Mặc dù tối ưu hóa lượng tử là một lĩnh vực nghiên cứu đang được quan tâm, nó cũng đang bắt đầu tìm thấy những ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như trí tuệ nhân tạo và học máy. Các nhà nghiên cứu đang khám phá cách các phương pháp lượng tử có thể giúp giải quyết các vấn đề phức tạp một cách hiệu quả hơn. 

Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn một số ví dụ và trường hợp sử dụng mới nổi làm nổi bật tiềm năng của nó trong các tình huống thực tế.

Tăng tốc điều chỉnh mô hình học máy

Tối ưu hóa lượng tử đang được nghiên cứu để cải thiện cách điều chỉnh các mô hình học máy, đặc biệt là về tối ưu hóa siêu tham số và lựa chọn tính năng. Những tiến bộ gần đây trong bộ xử lý nguyên tử trung tính cũng đang mở rộng phạm vi của các thí nghiệm tối ưu hóa lượng tử trong AI và học máy. 

Các bộ xử lý này sử dụng các nguyên tử riêng lẻ được giữ cố định bằng laser để hoạt động như qubit. Điều này cho phép các nhà nghiên cứu xây dựng các hệ thống lượng tử có khả năng mở rộng và ổn định để thử nghiệm các thuật toán phức tạp.

Các ứng dụng công nghiệp và nghiên cứu nổi bật

Các công ty công nghệ hàng đầu hiện đang thử nghiệm những ý tưởng này. Ví dụ, Google Nhóm nghiên cứu của gần đây đã chứng minh được lợi thế lượng tử sinh ra, trong đó bộ xử lý 68 qubit học cách tạo ra các phân phối phức tạp, gợi ý về các ứng dụng trong việc đào tạo các mô hình sinh ra.

Tương tự như vậy, NVIDIA đang xây dựng cầu nối giữa lượng tử và AI bằng cách tích hợp nghiên cứu lượng tử vào siêu máy tính của mình và GPU hệ sinh thái. Ví dụ, công ty đã ra mắt Trung tâm Nghiên cứu Lượng tử Tăng tốc (NVAQC) để kết hợp phần cứng lượng tử với hệ thống AI.

Ngoài ra, AWS đã phát triển quy trình làm việc kết hợp lượng tử và cổ điển trên Amazon Braket , sử dụng mạch lượng tử cùng với tối ưu hóa cổ điển để tinh chỉnh các thông số cho nhiệm vụ phân loại hình ảnh.

Tối ưu hóa hậu cần, lập lịch trình và định tuyến

Một trong những lĩnh vực thiết thực nhất cho tối ưu hóa lượng tử là hậu cần và lập lịch trình. Các nhiệm vụ này bao gồm lập kế hoạch tuyến đường, phân bổ phương tiện và phân bổ tài nguyên. 

Một ví dụ điển hình là lập lịch lưới điện , trong đó các nhà vận hành phải cân bằng cung cầu điện năng theo thời gian thực, đồng thời giảm chi phí và duy trì độ tin cậy. Các nhà nghiên cứu đã sử dụng tối ưu hóa lượng tử để biểu diễn thách thức lập lịch này dưới dạng một bức tranh tổng thể về năng lượng hoặc một hàm Hamilton. 

Ở đây, mục tiêu là tìm trạng thái năng lượng thấp nhất, biểu thị cấu hình hiệu quả nhất. Ví dụ, các bộ giải lượng tử của D Wave đã được thử nghiệm cho các bài toán như vậy và cho kết quả nhanh hơn và linh hoạt hơn so với các phương pháp tối ưu hóa truyền thống.

Những ý tưởng tương tự hiện đang được nghiên cứu trong các lĩnh vực như quản lý danh mục đầu tư và lập kế hoạch chuỗi cung ứng. Khi phần cứng được cải thiện, những phương pháp này có thể thay đổi cách các hệ thống AI lập kế hoạch và đưa ra quyết định trong điều kiện thực tế.

AI và điện toán lượng tử trong khám phá thuốc và thiết kế vật liệu

Tối ưu hóa lượng tử cũng đang được chú ý trong các lĩnh vực mà việc hiểu các tương tác phân tử phức tạp và bối cảnh năng lượng là rất quan trọng. Ví dụ, trong khám phá thuốc và khoa học vật liệu, việc tìm ra cấu trúc hoặc cấu hình phân tử ổn định nhất là một thách thức tối ưu hóa.

Các thuật toán lượng tử lai, chẳng hạn như VQE, đang được sử dụng để tăng tốc các quy trình như dự đoán cấu trúc protein và tìm kiếm cấu hình phân tử. Các nhà nghiên cứu cũng đang khám phá các cách kết hợp điện toán lượng tử và trí tuệ nhân tạo để cải thiện cách các mô hình học và trích xuất các đặc điểm từ dữ liệu. 

Khi phần cứng lượng tử tiếp tục phát triển, những phương pháp kết hợp này có thể dẫn đến những đột phá lớn trong nghiên cứu hóa học, sinh học và vật liệu, cho phép khám phá nhanh hơn và mô phỏng chính xác hơn ở cấp độ phân tử.

Ưu và nhược điểm của tối ưu hóa lượng tử

Sau đây là một số lợi thế của việc sử dụng tối ưu hóa lượng tử:

• Thuật toán lấy cảm hứng từ lượng tử: Ngay cả trước khi máy tính lượng tử quy mô lớn ra đời, các nhà nghiên cứu đã sử dụng các phương pháp tối ưu hóa lấy cảm hứng từ lượng tử trên các hệ thống cổ điển. Các phương pháp này có thể mang lại hiệu suất nhanh hơn cho các loại bài toán cụ thể bằng cách mô phỏng các chiến lược lượng tử.
  
  
• Phần cứng và bộ giải lai được cải tiến: Sự phát triển của bộ xử lý lượng tử mới và bộ giải lai dựa trên đám mây đang giúp kết hợp điện toán lượng tử và điện toán cổ điển. Điều này cho phép thử nghiệm và thực nghiệm thực tế ngay hôm nay, ngay cả với phần cứng giai đoạn đầu.
  
  
• Tiến trình nghiên cứu hợp tác: IBM Quantum, Qiskit và các cộng đồng nghiên cứu mở khác đang tích cực phát triển các thuật toán, bộ công cụ và tài nguyên giáo dục giúp tối ưu hóa lượng tử dễ tiếp cận hơn.

Mặc dù nghiên cứu lượng tử đang tiến triển nhanh chóng, vẫn còn một số thách thức nhất định ngăn cản việc áp dụng trên quy mô lớn. Dưới đây là một số hạn chế chính cần cân nhắc:

• Hạn chế về phần cứng : Máy tính lượng tử hiện tại có số lượng qubit hạn chế và rất nhạy cảm với nhiễu, mất kết hợp và lỗi vận hành. Những yếu tố này làm giảm độ chính xác và độ tin cậy của kết quả, gây khó khăn cho việc mở rộng quy mô hệ thống cho các tác vụ tối ưu hóa phức tạp.
  
  
• Ràng buộc mô phỏng cổ điển: Việc mô phỏng các hệ thống lượng tử lớn trên máy tính cổ điển cực kỳ khó khăn vì tài nguyên tính toán cần thiết tăng theo cấp số nhân với số lượng qubit. Điều này khiến việc kiểm tra và xác thực các thuật toán lượng tử quy mô lớn trở nên khó khăn.
  
  
• Thiếu tiêu chuẩn đánh giá: Nghiên cứu tối ưu hóa lượng tử vẫn còn thiếu các tiêu chuẩn thống nhất để so sánh hiệu suất thuật toán và phần cứng. Mặc dù các nỗ lực đang được tiến hành để tạo ra các phương pháp đánh giá chuẩn hóa, nhưng vẫn chưa có một khuôn khổ chung để đo lường những cải thiện về hiệu suất thực tế.

Những điều cần nhớ

Tối ưu hóa lượng tử đang định hình lại cách chúng ta suy nghĩ về việc giải quyết vấn đề trong trí tuệ nhân tạo, khoa học và công nghiệp. Bằng cách kết hợp sức mạnh của điện toán lượng tử với các phương pháp cổ điển, các nhà nghiên cứu đang tìm ra những cách mới để xử lý sự phức tạp và đẩy nhanh quá trình khám phá. Khi phần cứng được cải thiện và thuật toán ngày càng hoàn thiện, tối ưu hóa lượng tử có thể trở thành động lực chính cho thế hệ công nghệ thông minh tiếp theo.

Xem kho lưu trữ GitHub của chúng tôi để khám phá thêm về AI. Tham gia cộng đồng năng động của chúng tôi và khám phá những đổi mới trong các lĩnh vực như AI trong ngành bán lẻ và Vision AI trong sản xuất. Để bắt đầu với thị giác máy tính ngay hôm nay, hãy xem các tùy chọn cấp phép của chúng tôi.