Quá trình quyết định Markov (Markov Decision Process - MDP)

Quá trình quyết định Markov (MDP) là một khung toán học toàn diện được sử dụng để mô hình hóa việc ra quyết định trong các tình huống mà kết quả một phần là ngẫu nhiên và một phần nằm dưới sự kiểm soát của người ra quyết định. Nó đóng vai trò là xương sống lý thuyết cho Học tăng cường (RL) , cung cấp một cách có cấu trúc để chính thức hóa sự tương tác giữa một tác nhân AI thông minh và môi trường của nó. Bằng cách phân tích các vấn đề phức tạp thành các trạng thái, hành động và phần thưởng, MDP cho phép các nhà nghiên cứu và kỹ sư tính toán các chính sách tối ưu nhằm tối đa hóa các mục tiêu dài hạn, khiến chúng trở nên thiết yếu cho những tiến bộ trong các lĩnh vực từ robot đến tài chính.

Các thành phần cốt lõi của một chương trình phát triển quản lý (MDP)

Mô hình MDP định nghĩa một bài toán ra quyết định tuần tự bằng cách sử dụng các thành phần riêng biệt đặc trưng cho động lực của môi trường. Các yếu tố này cho phép thuật toán tối ưu hóa đánh giá hậu quả của các lựa chọn cụ thể theo thời gian:

• Không gian trạng thái (S) : Điều này thể hiện tập hợp tất cả các tình huống hoặc cấu hình có thể mà tác nhân có thể chiếm giữ. Trong một nhiệm vụ điều hướng, trạng thái có thể là tọa độ GPS chính xác của một phương tiện.
• Không gian hành động (A) : Tập hợp tất cả các bước di chuyển hoặc quyết định hợp lệ mà tác nhân có thể thực hiện trong một trạng thái nhất định.
• Xác suất chuyển đổi: Thành phần này xác định khả năng chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác sau khi thực hiện một hành động cụ thể. Thành phần này mô hình hóa sự không chắc chắn vốn có trong một quá trình ngẫu nhiên , phân biệt MDP với lập kế hoạch xác định.
• Hàm thưởng: Một tín hiệu phản hồi quan trọng gán giá trị số cho lợi ích tức thời của một cặp trạng thái-hành động. Điều này hướng dẫn tác nhân đến các kết quả mong muốn, tương tự như cách các hàm mất mát hướng dẫn quá trình huấn luyện có giám sát.
• Hệ số chiết khấu: Một tham số xác định tầm quan trọng của phần thưởng trong tương lai so với phần thưởng trước mắt, cân bằng giữa kế hoạch ngắn hạn và dài hạn .

Giả định trung tâm cho phép xây dựng khuôn khổ này là tính chất Markov , trong đó nêu rõ rằng quỹ đạo tương lai của quá trình chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại, chứ không phụ thuộc vào lịch sử về cách tác nhân đạt đến trạng thái đó.

Các Ứng dụng Thực tế

Các kế hoạch phát triển đa mục tiêu (MDP) không chỉ là những khái niệm lý thuyết; chúng giải quyết các vấn đề thực tiễn đòi hỏi khả năng thích ứng và lập kế hoạch.

• Xe tự lái : Xe tự lái sử dụng MDP (Multi-Dynamic Processing Platforms) để đưa ra các quyết định lái xe cấp cao. "Trạng thái" bao gồm tốc độ của xe, vị trí làn đường và vị trí của các vật thể xung quanh được phát hiện bởi hệ thống thị giác máy tính (CV) . "Hành động" bao gồm đánh lái hoặc phanh, và "phần thưởng" được tối ưu hóa cho sự an toàn, hiệu quả và sự thoải mái của hành khách.
• Lập kế hoạch điều trị y tế: Trong ứng dụng AI trong chăm sóc sức khỏe , các mô hình lập kế hoạch điều trị cá nhân (MDP) giúp thiết kế các phác đồ điều trị cá nhân hóa cho các bệnh mãn tính. Các chỉ số sức khỏe của bệnh nhân thể hiện tình trạng hiện tại, trong khi liều lượng thuốc hoặc liệu pháp điều trị là các hành động cụ thể. Mục tiêu là tối đa hóa chất lượng cuộc sống lâu dài của bệnh nhân, thường được phân tích thông qua phân tích hình ảnh y tế .
• Tối ưu hóa tồn kho: Các nhà bán lẻ sử dụng MDP để quản lý mức tồn kho. Bằng cách mô hình hóa số lượng hàng tồn kho dưới dạng các trạng thái và quyết định đặt hàng lại dưới dạng các hành động, doanh nghiệp có thể giảm thiểu chi phí lưu trữ đồng thời ngăn ngừa tình trạng hết hàng, một chiến lược quan trọng trong ứng dụng AI trong bán lẻ .

Tích hợp tầm nhìn cho việc quan sát của Nhà nước

Trong nhiều ứng dụng hiện đại, trạng thái của một MDP được suy ra từ dữ liệu hình ảnh. Các mô hình nhận thức hiệu suất cao như YOLO26 xử lý nguồn cấp dữ liệu video để tạo ra các biểu diễn trạng thái có cấu trúc—chẳng hạn như tọa độ của các chướng ngại vật—mà tác nhân ra quyết định có thể hiểu được.

Sau đây Python Đoạn mã này minh họa cách sử dụng ultralytics Gói phần mềm này dùng để trích xuất thông tin về trạng thái (các hộp giới hạn) từ một hình ảnh, sau đó có thể được đưa vào mạng chính sách MDP.

from ultralytics import YOLO

# Load the latest YOLO26 model to serve as the perception system
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Perform inference to observe the current 'state' of the environment
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Extract the bounding box coordinates to form the state vector
for box in results[0].boxes:
    print(f"Detected State Object: Class {int(box.cls)} at {box.xywh.tolist()}")

Phân biệt MDP với các khái niệm liên quan

Để hiểu được vị trí của MDP trong bức tranh tổng thể của học máy (ML), cần phải phân biệt chúng với các thuật ngữ tương tự:

• Học tăng cường (Reinforcement Learning - RL) : Mặc dù thường được thảo luận cùng nhau, MDP là cách thức xác định bài toán , trong khi RL là phương pháp được sử dụng để giải quyết bài toán đó khi xác suất chuyển đổi hoặc cấu trúc phần thưởng chưa được biết. Trong RL, tác nhân phải học môi trường thông qua thử và sai, cân bằng giữa khám phá và khai thác .
• Mô hình MDP quan sát một phần (POMDP) : Các mô hình MDP tiêu chuẩn giả định tác nhân có kiến thức hoàn hảo về trạng thái hiện tại. Trong các kịch bản thực tế, chẳng hạn như cảm biến robot thông qua LiDAR , trạng thái thường bị nhiễu hoặc không đầy đủ. POMDP mở rộng khung lý thuyết để xử lý sự không chắc chắn này bằng cách sử dụng phân bố xác suất trên các trạng thái có thể xảy ra.
• Học tăng cường sâu (Deep Reinforcement Learning - DRL) : Khi không gian trạng thái quá lớn để lập bảng (ví dụ: các tổ hợp pixel trong trò chơi điện tử), DRL sử dụng mạng nơ-ron để xấp xỉ giá trị của các trạng thái. Các framework như PyTorch thường được sử dụng để xây dựng các mạng chính sách này.

Công cụ và giải pháp

Việc giải quyết các bài toán MDP nhỏ có thể được thực hiện thông qua các kỹ thuật lập trình động như lặp giá trị. Đối với các môi trường lớn hơn, phức tạp hơn, các nhà nghiên cứu sử dụng các nền tảng mô phỏng như Gymnasium để huấn luyện các tác nhân. Các mô phỏng này cho phép học tập an toàn và nhanh chóng trước khi triển khai các chính sách vào các hệ thống vật lý như robot hoặc bộ điều khiển công nghiệp trong sản xuất thông minh .