Quá trình quyết định Markov (Markov Decision Process - MDP)

Quy trình Quyết định Markov (MDP) là một khuôn khổ toán học được sử dụng để mô hình hóa việc ra quyết định trong các tình huống mà kết quả một phần ngẫu nhiên và một phần nằm trong tầm kiểm soát của người ra quyết định. Nó đóng vai trò là nền tảng lý thuyết cho Học Tăng cường (RL) , cung cấp một phương pháp chính thức để mô tả môi trường hoạt động của một tác nhân AI . Bằng cách cấu trúc các vấn đề thành các trạng thái, hành động và phần thưởng, MDP cho phép các hệ thống thông minh tính toán chiến lược tốt nhất, được gọi là chính sách, để tối đa hóa các mục tiêu cụ thể theo thời gian. Khuôn khổ này rất cần thiết cho việc phát triển các công nghệ tiên tiến, từ hệ thống giao dịch tự động đến xe tự hành .

Các thành phần cốt lõi của MDP

MDP mô tả sự tương tác giữa một tác nhân và môi trường của nó bằng năm yếu tố riêng biệt. Các thành phần này cho phép các nhà nghiên cứu xác định các vấn đề học máy (ML) phức tạp theo định dạng có thể giải quyết được:

• Trạng thái (S) : Tập hợp tất cả các tình huống có thể xảy ra mà tác nhân có thể chiếm giữ. Trong một ván cờ, một trạng thái biểu thị cấu hình hiện tại của các quân cờ trên bàn cờ.
• Hành động (A) : Tập hợp tất cả các hành động hoặc quyết định có thể mà tác nhân có thể thực hiện từ một trạng thái nhất định.
• Xác suất chuyển tiếp: Khả năng chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác sau khi thực hiện một hành động cụ thể. Thành phần này mô hình hóa sự không chắc chắn trong môi trường, thường được mô tả là một quá trình ngẫu nhiên .
• Chức năng khen thưởng: Một tín hiệu phản hồi định lượng lợi ích tức thời của việc thực hiện một hành động cụ thể trong một trạng thái cụ thể. Tác nhân sử dụng tín hiệu này để đánh giá hiệu suất của mình.
• Chính sách ($\pi$): Một chiến lược hoặc quy tắc xác định hành vi của tác nhân. Mục tiêu của việc giải quyết MDP là tìm ra một "chính sách tối ưu" giúp tối đa hóa tổng phần thưởng kỳ vọng trong dài hạn.

Giả định trung tâm của khuôn khổ này là tính chất Markov , phát biểu rằng sự tiến hóa trong tương lai của quá trình chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại chứ không phải chuỗi sự kiện trước đó. Điều này giúp đơn giản hóa các yêu cầu tính toán để đưa ra quyết định tối ưu.

Các Ứng dụng Thực tế

MDP được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau để giải quyết các vấn đề ra quyết định tuần tự, trong đó khả năng lập kế hoạch và thích ứng là rất quan trọng.

• Robot : Robot thường hoạt động trong môi trường năng động, nơi các cảm biến cung cấp dữ liệu nhiễu. MDP cho phép robot lập kế hoạch đường đi bằng cách coi vị trí của nó là trạng thái và chuyển động của nó là hành động. Hệ thống thị giác, được hỗ trợ bởi các mô hình phát hiện vật thể như YOLO11 , giúp robot nhận biết trạng thái của thế giới xung quanh—chẳng hạn như sự hiện diện của chướng ngại vật—cho phép robot định hướng an toàn và hiệu quả.
• Quản lý hàng tồn kho: Trong logistics chuỗi cung ứng, các doanh nghiệp sử dụng MDP để tối ưu hóa mức tồn kho. Ở đây, trạng thái là lượng hàng tồn kho hiện tại, và các hành động liên quan đến việc quyết định số lượng sản phẩm cần đặt hàng lại. Hàm thưởng cân bằng lợi nhuận từ doanh số với chi phí lưu kho và doanh thu bị mất do hết hàng, một ứng dụng quan trọng trong AI dành cho bán lẻ .
• Lập kế hoạch điều trị chăm sóc sức khỏe: MDP hỗ trợ thiết kế các kế hoạch điều trị cá nhân hóa cho bệnh nhân mắc bệnh mãn tính. Bằng cách mô hình hóa sức khỏe bệnh nhân thành một chuỗi các trạng thái, bác sĩ có thể xác định trình tự điều trị tối ưu để tối đa hóa kết quả sức khỏe lâu dài, tận dụng thông tin chi tiết từ phân tích hình ảnh y tế .

Nhận thức như đầu vào của nhà nước

Trong các ứng dụng AI hiện đại, "trạng thái" của MDP thường được lấy từ dữ liệu đa chiều, chẳng hạn như nguồn cấp dữ liệu video. Mô hình thị giác máy tính (CV) xử lý dữ liệu đầu vào trực quan để tạo ra biểu diễn trạng thái có cấu trúc mà thuật toán ra quyết định có thể hiểu được.

Sau đây là Python mã chứng minh cách sử dụng một được đào tạo trước YOLO11 Mô hình trích xuất thông tin trạng thái (tọa độ đối tượng) từ hình ảnh. Dữ liệu này có thể đóng vai trò là trạng thái đầu vào cho tác nhân dựa trên MDP.

from ultralytics import YOLO

# Load a pretrained YOLO11 model to act as the perception system
model = YOLO("yolo11n.pt")

# Perform inference on an image to observe the current 'state'
# In a real MDP, this would be a frame from the agent's environment
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Extract bounding box coordinates to represent the state
state_vector = results[0].boxes.xywh
print(f"Current State Observation: {state_vector}")

Phân biệt các khái niệm liên quan

Sẽ rất hữu ích khi phân biệt MDP với các thuật ngữ liên quan khác trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo (AI) :

• Học Tăng cường (RL) : Mặc dù thường được sử dụng thay thế cho nhau, nhưng sự khác biệt này rất quan trọng. MDP là khuôn khổ hoặc phát biểu bài toán, trong khi RL là phương pháp được sử dụng để giải quyết nó khi xác suất chuyển tiếp và hàm phần thưởng ban đầu chưa được biết. Các tác nhân học được chính sách tối ưu thông qua thử nghiệm và sai sót, như được mô tả trong các văn bản nền tảng của Sutton và Barto .
• Mô hình Markov Ẩn (HMM) : HMM được sử dụng khi trạng thái thực của hệ thống không thể quan sát đầy đủ và phải được suy ra từ các đầu ra xác suất. Ngược lại, MDP tiêu chuẩn giả định rằng tác nhân có thể nhìn thấy đầy đủ trạng thái hiện tại.
• Học Tăng cường Sâu (DRL) : DRL kết hợp MDP với học sâu (DL) . Các bộ giải MDP truyền thống gặp khó khăn với không gian trạng thái khổng lồ (như số lượng tổ hợp pixel có thể có trong một trò chơi điện tử). DRL sử dụng mạng nơ-ron để ước tính giá trị của các trạng thái, cho phép giải quyết các môi trường phức tạp được mô phỏng trong các công cụ như Gymnasium .