Quá trình quyết định Markov (Markov Decision Process - MDP)

Quy trình quyết định Markov (MDP) là một framework toán học để mô hình hóa việc ra quyết định trong các tình huống mà kết quả một phần là ngẫu nhiên và một phần nằm trong tầm kiểm soát của người ra quyết định. Đây là một khái niệm nền tảng trong Học tăng cường (RL), cung cấp một cách chính thức để mô tả một môi trường. Một agent tương tác với môi trường này bằng cách quan sát trạng thái của nó và chọn một hành động, với mục tiêu tối đa hóa tín hiệu phần thưởng tích lũy theo thời gian. Ý tưởng cốt lõi dựa trên thuộc tính Markov, giả định rằng tương lai không phụ thuộc vào quá khứ khi biết hiện tại; nói cách khác, trạng thái hiện tại cung cấp tất cả thông tin cần thiết để đưa ra quyết định tối ưu.

Cách thức hoạt động của các quy trình quyết định Markov

Một MDP được xác định bởi một số thành phần chính mô tả sự tương tác giữa một tác nhân và môi trường của nó:

• Các trạng thái (S): Một tập hợp tất cả các tình huống hoặc cấu hình có thể có mà agent có thể ở trong đó. Ví dụ: vị trí của một robot trong một phòng hoặc mức tồn kho của một sản phẩm.
• Các hành động (A): Một tập hợp tất cả các nước đi có thể có mà tác nhân có thể thực hiện trong mỗi trạng thái. Đối với một robot, điều này có thể là di chuyển về phía trước, bên trái hoặc bên phải.
• Xác suất chuyển đổi (Transition Probability): Xác suất di chuyển từ trạng thái hiện tại sang trạng thái mới sau khi thực hiện một hành động cụ thể. Điều này nắm bắt sự không chắc chắn trong môi trường, chẳng hạn như bánh xe của robot bị trượt.
• Hàm phần thưởng: Một tín hiệu cho biết giá trị tức thời của việc chuyển sang một trạng thái mới. Phần thưởng có thể là dương hoặc âm và hướng dẫn tác nhân đến các kết quả mong muốn.
• Chính sách (π): Chiến lược mà agent sử dụng để chọn hành động trong mỗi trạng thái. Mục tiêu cuối cùng của việc giải quyết một MDP là tìm ra một chính sách tối ưu — một chính sách tối đa hóa tổng phần thưởng dự kiến trong thời gian dài.

Quy trình này mang tính chu kỳ: tác nhân quan sát trạng thái hiện tại, chọn một hành động dựa trên chính sách của nó, nhận phần thưởng và chuyển sang một trạng thái mới. Vòng lặp này tiếp tục, cho phép tác nhân học hỏi từ kinh nghiệm của nó.

Các Ứng dụng Thực tế

MDP được sử dụng để mô hình hóa một loạt các bài toán ra quyết định tuần tự.

1. Robot học và Điều hướng tự động: Trong robot học, một MDP có thể mô hình hóa cách một robot điều hướng một không gian phức tạp. Các trạng thái có thể là tọa độ và hướng của robot, trong khi các hành động là chuyển động của nó (ví dụ: tiến, rẽ). Phần thưởng có thể là dương nếu đến đích và âm nếu va chạm với chướng ngại vật hoặc sử dụng quá nhiều năng lượng. Các hệ thống nhận thức, thường sử dụng thị giác máy tính (CV) để phát hiện đối tượng, cung cấp thông tin trạng thái cần thiết cho MDP. Điều này là nền tảng cho các ứng dụng như xe tự hành, vốn phải liên tục đưa ra quyết định dựa trên đầu vào cảm giác.
2. Quản lý Chuỗi Cung ứng và Hàng tồn kho: Các doanh nghiệp có thể sử dụng MDP để tối ưu hóa kiểm soát hàng tồn kho. Trạng thái là mức tồn kho hiện tại, các hành động là số lượng sản phẩm cần đặt hàng lại và hàm phần thưởng cân bằng lợi nhuận từ doanh số bán hàng với chi phí nắm giữ hàng tồn kho và hết hàng. Điều này giúp đưa ra các quyết định đặt hàng tối ưu trong điều kiện nhu cầu không chắc chắn, một thách thức quan trọng trong AI cho bán lẻ. Các tổ chức hàng đầu như Hiệp hội Quản lý Chuỗi Cung ứng khám phá các phương pháp tối ưu hóa tiên tiến như vậy.

Mối quan hệ với các khái niệm khác

Việc phân biệt MDP với các khái niệm liên quan trong học máy (ML) là rất hữu ích:

• Học Tăng Cường (Reinforcement Learning - RL): RL là lĩnh vực AI liên quan đến việc huấn luyện các tác nhân để đưa ra các quyết định tối ưu. MDP cung cấp khuôn khổ (framework) toán học để xác định chính thức bài toán mà các thuật toán RL được thiết kế để giải quyết. Khi các mô hình chuyển đổi và phần thưởng của môi trường không được biết, các kỹ thuật RL được sử dụng để tìm hiểu chính sách tối ưu thông qua thử và sai. Học Tăng Cường Sâu (Deep Reinforcement Learning) mở rộng điều này bằng cách sử dụng các mô hình học sâu (deep learning) để xử lý các không gian trạng thái phức tạp, chiều cao, như được đề cập trong các văn bản nền tảng như cuốn sách của Sutton và Barto.
• Mô hình Markov ẩn (HMM): Không giống như MDP, nơi trạng thái có thể quan sát được hoàn toàn, Mô hình Markov ẩn (HMM) được sử dụng khi trạng thái không hiển thị trực tiếp mà phải được suy ra từ một chuỗi các quan sát. HMM được sử dụng để phân tích và suy luận, không phải để ra quyết định, vì chúng không bao gồm các hành động hoặc phần thưởng.
• Dynamic Programming (Quy hoạch động): Khi có sẵn một mô hình đầy đủ và chính xác của MDP (tức là xác suất chuyển đổi và phần thưởng đã biết), nó có thể được giải bằng các phương pháp Quy hoạch động như value iteration (lặp giá trị) và policy iteration (lặp chính sách) để tìm chính sách tối ưu.

Phát triển các giải pháp cho MDP thường liên quan đến việc sử dụng các thư viện RL như Gymnasium và các framework ML như PyTorch hoặc TensorFlow. Thành phần nhận thức của các hệ thống này, xác định trạng thái hiện tại, có thể được xây dựng bằng các mô hình như Ultralytics YOLO11. Toàn bộ quy trình làm việc, từ quản lý dữ liệu huấn luyện đến triển khai mô hình, có thể được hợp lý hóa bằng cách sử dụng các nền tảng như Ultralytics HUB và được quản lý bằng các quy trình MLOps mạnh mẽ.