主成分分析（PCA）

主成分分析（PCA）は、機械学習（ML）における次元削減のための基本的な手法です。その主な目的は、可能な限り元の情報（分散）を保持しながら、高次元データの複雑さを単純化することです。これは、元の変数のセットを「主成分」と呼ばれる新しい、より小さい、相関のない変数のセットに変換することによって実現されます。これらの成分は、最初のいくつかの成分が元のデータセットに存在する変動のほとんどを保持するように順序付けられています。これにより、PCAはデータの前処理、データ探索、およびデータの可視化に不可欠なツールになります。

主成分分析の仕組み

PCAは、本質的に、データセット内の最大分散の方向を特定します。データ点の散布図を想像してください。PCAは、データの広がりを最もよく捉える線を見つけます。この線は、最初の主成分を表します。2番目の主成分は、最初の主成分に垂直な別の線で、次に大きい分散量を捉えます。元のデータをこれらの新しいコンポーネントに投影することにより、PCAは、ノイズをフィルタリングし、最も重要なパターンを強調する低次元表現を作成します。このプロセスは、過学習のリスクを軽減し、トレーニングに必要な計算リソースを削減することにより、モデルのパフォーマンスを向上させるために重要です。

現実世界のAI/MLアプリケーション

PCAは、人工知能（AI）およびコンピュータビジョン（CV）内のさまざまな分野で広く使用されています。

1. 顔認識と画像圧縮：コンピュータビジョンでは、画像は各ピクセルが特徴である高次元データです。PCAを使用して、画像を表現するために必要な次元数を減らすことで、画像を圧縮できます。有名なアプリケーションは顔認識であり、「固有顔」として知られる技術は、PCAを使用して顔の最も重要な特徴（主成分）を識別します。この簡略化された表現により、顔の保存と比較がはるかに効率的になり、画像分類や生体認証セキュリティのようなタスクに不可欠です。詳細については、固有顔入門をご覧ください。
2. バイオインフォマティクスと遺伝子解析: ゲノムデータセットには、多くの場合、多数のサンプルにわたる数千の遺伝子の遺伝子発現レベルなど、数千の特徴が含まれています。このような高次元データの解析は、次元の呪いのために困難です。PCAは、国立ヒトゲノム研究所のような機関の研究者がこの複雑さを軽減し、データを可視化し、同様の遺伝子プロファイルを持つ患者またはサンプルのクラスターを特定するのに役立ちます。これにより、疾患または治療への反応に関連するパターンが明らかになり、個別化医療の研究が加速されます。

PCAと他の手法との比較

PCAは線形手法であり、変数間の関係が線形であると仮定します。強力で解釈可能ですが、複雑な非線形構造を効果的に捉えられない場合があります。

• オートエンコーダ: これらは、複雑な非線形データ表現を学習できるニューラルネットワークベースの技術です。PCAよりも強力であることが多いですが、解釈が難しく、計算コストが高くなります。PyTorchやTensorFlowなどのフレームワークを使用して実装できます。
• t-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE): 主に可視化手法であるt-SNEは、非線形なものを含め、高次元データ内のローカル構造とクラスターを明らかにするのに優れています。ただし、PCAほどグローバル構造を保持せず、計算負荷が高くなります。Scikit-learnは、PCAとt-SNEの両方の実装を提供します。

より高度な技術が存在しますが、PCAは依然として貴重なツールであり、データ探索および前処理パイプラインにおけるベースラインまたは初期ステップとしてよく使用されます。Ultralyticsエコシステム内では、Ultralytics YOLOのようなモデルは、そのCNNバックボーン内に組み込みの特徴抽出を利用していますが、次元削減の原則は重要です。Ultralytics HUBのようなプラットフォームは、データセットの整理からモデルのデプロイまで、MLワークフロー全体の管理を支援し、このような前処理ステップは最適な結果を達成するために重要です。