마르코프 결정 프로세스(Markov Decision Process, MDP)

마르코프 결정 프로세스(MDP)는 결과가 부분적으로는 무작위적이고 부분적으로는 의사 결정자의 통제하에 있는 상황에서 의사 결정을 모델링하기 위한 수학적 프레임워크입니다. 이는 강화 학습(RL)의 기본 개념으로, 환경을 설명하는 공식적인 방법을 제공합니다. 에이전트는 상태를 관찰하고 행동을 선택하여 이 환경과 상호 작용하며, 시간이 지남에 따라 누적 보상 신호를 최대화하는 것을 목표로 합니다. 핵심 아이디어는 현재가 주어지면 미래는 과거와 독립적이라고 가정하는 마르코프 속성을 기반으로 합니다. 즉, 현재 상태는 최적의 결정을 내리는 데 필요한 모든 정보를 제공합니다.

마르코프 결정 프로세스 작동 방식

MDP는 에이전트와 환경 간의 상호 작용을 설명하는 몇 가지 주요 구성 요소에 의해 정의됩니다.

• 상태 (S): 에이전트가 처할 수 있는 모든 가능한 상황 또는 구성의 집합입니다. 예를 들어, 방에 있는 로봇의 위치 또는 제품의 재고 수준입니다.
• 행동 (A): 에이전트가 각 상태에서 취할 수 있는 모든 가능한 움직임의 집합입니다. 로봇의 경우 앞으로, 왼쪽 또는 오른쪽으로 이동하는 것일 수 있습니다.
• 전이 확률: 특정 작업을 수행한 후 현재 상태에서 새 상태로 이동할 확률입니다. 이는 로봇의 바퀴가 미끄러지는 것과 같이 환경의 불확실성을 캡처합니다.
• 보상 함수: 새로운 상태로 전환하는 즉각적인 가치를 나타내는 신호입니다. 보상은 긍정적 또는 부정적일 수 있으며 에이전트를 바람직한 결과로 안내합니다.
• 정책(π): 에이전트가 각 상태에서 작업을 선택하는 데 사용하는 전략입니다. MDP 해결의 궁극적인 목표는 장기적으로 총 예상 보상을 최대화하는 최적의 정책을 찾는 것입니다.

프로세스는 순환적입니다. 에이전트는 현재 상태를 관찰하고, 정책에 따라 행동을 선택하고, 보상을 받고, 새로운 상태로 이동합니다. 이 루프는 계속되어 에이전트가 경험으로부터 학습할 수 있도록 합니다.

실제 애플리케이션

MDP는 광범위한 순차적 의사 결정 문제를 모델링하는 데 사용됩니다.

1. 로봇 공학 및 자율 탐색: 로봇 공학에서 MDP는 로봇이 복잡한 공간을 탐색하는 방법을 모델링할 수 있습니다. 상태는 로봇의 좌표 및 방향일 수 있으며, 행동은 로봇의 움직임(예: 전진, 회전)입니다. 보상은 목적지에 도달하는 데 긍정적일 수 있고 장애물과 충돌하거나 과도한 에너지를 사용하는 데 부정적일 수 있습니다. 객체 탐지를 위해 컴퓨터 비전(CV)을 자주 사용하는 인식 시스템은 MDP에 필요한 상태 정보를 제공합니다. 이는 감각 입력에 따라 지속적으로 결정을 내려야 하는 자율 주행 차량과 같은 응용 분야에 기본적입니다.
2. 재고 및 공급망 관리: 기업은 MDP를 사용하여 재고 관리를 최적화할 수 있습니다. 상태는 현재 재고 수준이고, 작업은 재주문할 제품의 양이며, 보상 함수는 판매 수익과 재고 보유 및 품절 비용 간의 균형을 맞춥니다. 이는 소매용 AI의 주요 과제인 불확실한 수요 하에서 최적의 주문 결정을 내리는 데 도움이 됩니다. 공급망 관리 협회와 같은 주요 조직에서는 이러한 고급 최적화 방법을 모색합니다.

다른 개념과의 관계

MDP를 머신러닝(ML)의 관련 개념과 구별하는 것이 유용합니다.

• 강화 학습(RL): RL은 최적의 결정을 내리도록 에이전트를 훈련하는 것과 관련된 AI 분야입니다. MDP는 RL 알고리즘이 해결하도록 설계된 문제를 공식적으로 정의하는 수학적 프레임워크를 제공합니다. 환경의 전환 및 보상 모델을 알 수 없는 경우 시행착오를 통해 최적의 정책을 학습하기 위해 RL 기술이 사용됩니다. 심층 강화 학습은 딥러닝 모델을 사용하여 복잡한 고차원 상태 공간을 처리함으로써 이를 확장하며, 이는 Sutton and Barto의 책과 같은 기본 텍스트에서 다룹니다.
• Hidden Markov Models (HMM): 상태를 완전히 관찰할 수 있는 MDP와 달리, Hidden Markov Models (HMM)는 상태가 직접적으로 보이지 않지만 일련의 관찰 결과로부터 추론해야 할 때 사용됩니다. HMM은 액션이나 보상을 포함하지 않으므로 의사 결정이 아닌 분석 및 추론을 위한 것입니다.
• 동적 프로그래밍: MDP의 완전하고 정확한 모델(즉, 알려진 전이 확률 및 보상)을 사용할 수 있는 경우 가치 반복 및 정책 반복과 같은 동적 프로그래밍 방법을 사용하여 최적의 정책을 찾을 수 있습니다.

MDP(Markov Decision Processes)를 위한 솔루션을 개발할 때는 Gymnasium과 같은 RL 라이브러리와 PyTorch 또는 TensorFlow와 같은 ML 프레임워크를 사용하는 경우가 많습니다. 현재 상태를 식별하는 이러한 시스템의 인식 구성 요소는 Ultralytics YOLO11과 같은 모델을 사용하여 구축할 수 있습니다. 훈련 데이터 관리부터 모델 배포에 이르기까지 전체 워크플로는 Ultralytics HUB와 같은 플랫폼을 사용하여 간소화하고 강력한 MLOps 사례로 관리할 수 있습니다.