Proceso de decisión de Markov (MDP)

Un Proceso de Decisión de Markov (MDP) es un marco matemático para modelar la toma de decisiones en situaciones en las que los resultados son en parte aleatorios y en parte están bajo el control de un decisor. Es un concepto fundamental en el aprendizaje por refuerzo (RL), que proporciona una manera formal de describir un entorno. Un agente interactúa con este entorno observando su estado y eligiendo una acción, con el objetivo de maximizar una señal de recompensa acumulada a lo largo del tiempo. La idea central se basa en la propiedad de Markov, que supone que el futuro es independiente del pasado dado el presente; en otras palabras, el estado actual proporciona toda la información necesaria para tomar una decisión óptima.

Cómo funcionan los procesos de decisión de Markov

Un MDP está definido por varios componentes clave que describen la interacción entre un agente y su entorno:

• Estados (S): Conjunto de todas las situaciones o configuraciones posibles en las que puede encontrarse el agente. Por ejemplo, la ubicación de un robot en una sala o el nivel de inventario de un producto.
• Acciones (A): Conjunto de todos los movimientos posibles que el agente puede realizar en cada estado. En el caso de un robot, pueden ser movimientos hacia delante, hacia la izquierda o hacia la derecha.
• Probabilidad de transición: Probabilidad de pasar de un estado actual a otro nuevo tras realizar una acción determinada. Capta la incertidumbre del entorno, como el deslizamiento de las ruedas de un robot.
• Función de recompensa: Señal que indica el valor inmediato de la transición a un nuevo estado. Las recompensas pueden ser positivas o negativas y guiar al agente hacia resultados deseables.
• Política (π): La estrategia que utiliza el agente para seleccionar acciones en cada estado. El objetivo final de resolver un MDP es encontrar una política óptima, una que maximice la recompensa total esperada a largo plazo.

El proceso es cíclico: el agente observa el estado actual, selecciona una acción basada en su política, recibe una recompensa y pasa a un nuevo estado. Este bucle continúa, permitiendo al agente aprender de sus experiencias.

Aplicaciones reales

Los MDP se utilizan para modelar una amplia gama de problemas secuenciales de toma de decisiones.

1. Robótica y navegación autónoma: En robótica, un MDP puede modelar cómo un robot navega por un espacio complejo. Los estados pueden ser las coordenadas y la orientación del robot, mientras que las acciones son sus movimientos (por ejemplo, avanzar, girar). Las recompensas pueden ser positivas por alcanzar un destino y negativas por colisionar con obstáculos o consumir un exceso de energía. Los sistemas de percepción, que a menudo utilizan la visión por ordenador (VC) para la detección de objetos, proporcionan la información de estado necesaria para el MDP. Esto es fundamental para aplicaciones como los vehículos autónomos, que deben tomar constantemente decisiones basadas en la información sensorial.
2. Gestión de inventarios y de la cadena de suministro: Las empresas pueden utilizar MDP para optimizar el control de inventarios. El estado es el nivel actual de existencias, las acciones son la cantidad de producto que hay que pedir y la función de recompensa equilibra el beneficio de las ventas con los costes de mantener el inventario y las roturas de existencias. Esto ayuda a tomar decisiones de pedido óptimas con una demanda incierta, un reto clave de la IA para el comercio minorista. Organizaciones líderes como la Association for Supply Chain Management exploran estos métodos avanzados de optimización.

Relación con otros conceptos

Es útil distinguir los MDP de los conceptos relacionados en el aprendizaje automático (ML):

• Aprendizaje por refuerzo (RL): El aprendizaje por refuerzo es el campo de la inteligencia artificial que se ocupa de entrenar a los agentes para que tomen decisiones óptimas. Los MDP proporcionan el marco matemático que define formalmente el problema que deben resolver los algoritmos de RL. Cuando se desconocen los modelos de transición y recompensa del entorno, se utilizan técnicas de RL para aprender la política óptima mediante ensayo y error. El aprendizaje por refuerzo profundo amplía este concepto utilizando modelos de aprendizaje profundo para manejar espacios de estados complejos y de alta dimensión, como se explica en textos fundamentales como el libro de Sutton y Barto.
• Modelos de Markov ocultos (HMM): A diferencia de los MDP, en los que el estado es totalmente observable, los modelos de Markov ocultos (HMM) se utilizan cuando el estado no es directamente visible, sino que debe inferirse a partir de una secuencia de observaciones. Los HMM están pensados para el análisis y la inferencia, no para la toma de decisiones, ya que no incluyen acciones ni recompensas.
• Programación dinámica: Cuando se dispone de un modelo completo y preciso del MDP (es decir, se conocen las probabilidades de transición y las recompensas), se puede resolver utilizando métodos de Programación Dinámica como la iteración de valores y la iteración de políticas para encontrar la política óptima.

El desarrollo de soluciones para MDP suele implicar el uso de bibliotecas de RL como Gymnasium y marcos de ML como PyTorch o TensorFlow. El componente de percepción de estos sistemas, que identifica el estado actual, puede construirse utilizando modelos como Ultralytics YOLO11. Todo el flujo de trabajo, desde la gestión de los datos de entrenamiento hasta el despliegue del modelo, puede racionalizarse utilizando plataformas como Ultralytics HUB y gestionarse con sólidas prácticas de MLOps.