Gaussian Blur

Die Gaußsche Weichzeichnung ist ein Bildglättungsverfahren, bei dem jedes Pixel durch einen gewichteten Mittelwert benachbarter Pixel ersetzt wird, wobei näher gelegene Pixel stärker gewichtet werden. Die Gewichte folgen einer glockenförmigen Gaußverteilung und erzeugen eine weiche Unschärfe, die Rauschen und feine Details reduziert. Die Gauß-Glättung wird auch als Gaußsche Glättung bezeichnet und häufig in der Computer Vision und bei der Datenvorverarbeitung eingesetzt, um Bilder für die Analyse vorzubereiten.

So funktioniert die Gaußsche Weichzeichnung#

Der Filter verschiebt ein kleines Raster aus Gewichten, das als Kernel bezeichnet wird, über ein Bild. An jeder Position multipliziert er die benachbarten Pixelwerte mit ihren Gewichten und addiert die Ergebnisse. Diese Operation ist eine Faltung. Die Gewichte summieren sich zu eins, sodass ein Pixel unverändert bleibt, wenn alle vom Kernel erfassten Werte dieselbe Helligkeit haben. Die Gaußsche Weichzeichnung wirkt als Tiefpassfilter: Sie unterdrückt schnelle Änderungen von Pixel zu Pixel, darunter Rauschen, Texturen und scharfe Konturen.

Zwei Einstellungen bestimmen das Ergebnis. Sigma, die Standardabweichung der Gaußverteilung, steuert, wie weit die Gewichte gestreut werden; ein höherer Sigma-Wert bewirkt eine stärkere Glättung. Die Kernelgröße bestimmt, wie viel vom umliegenden Bild einbezogen wird. Ein größerer Kernel kann eine breitere Gaußverteilung aufnehmen, während ein zu kleiner Kernel deren Ausläufer abschneidet. Der Kernelradius bezeichnet den Abstand vom Mittelpunkt bis zum Rand des Kernels: Bei einem Radius von drei Pixeln ist der Kernel sieben Pixel breit.

An den Bildrändern liegt ein Teil des Kernels außerhalb der verfügbaren Pixel. Durch Spiegeln des Bildes werden benachbarte Inhalte erweitert; werden die fehlenden Bereiche mit Nullen aufgefüllt, kommen dunkle Werte hinzu, die den Rand abdunkeln können. Die Behandlung der Bildränder verändert daher die gefilterte Ausgabe in deren Nähe.

Anwendungen in Computer Vision und maschinellem Lernen#

Die Gaußsche Glättung unterstützt die Merkmalsextraktion, indem sie die räumliche Skala steuert, auf der die Bildstruktur analysiert wird. Die Verwendung auf mehreren Skalen hat ihre Wurzeln in Taizo Iijimas Arbeiten zum Gaußschen Skalenraum aus den Jahren 1959–1962, die Grundlagen für die Darstellung von Bildern mit unterschiedlichen Unschärfegraden schufen.

In der Implementierung der Canny-Kantendetektion von scikit-image reduziert die Gaußsche Glättung das Rauschen, bevor der Gradient mit dem Sobel-Operator berechnet wird. Ohne Glättung erzeugt das Rauschen zusätzliche Helligkeitsänderungen, die mit den Objektkonturen konkurrieren. Eine stärkere Glättung entfernt außerdem feine Kanten und verändert damit, welche Konturen bei der Detektion erhalten bleiben.

Bei der Bildsegmentierung von Dokumenten ermöglichen gewichtete lokale Gauß-Mittelwerte eine adaptive Schwellwertbildung. Für jedes Pixel wird ein Schwellwert berechnet, indem ein Versatz vom gewichteten Mittelwert der Nachbarschaft abgezogen wird. So lässt sich Text von Hintergründen mit ungleichmäßiger Beleuchtung trennen, wie bei der lokalen Schwellwertbildung auf einer gescannten Seite.

Als Datenaugmentation erzeugt die Gaußsche Weichzeichnung weichgezeichnete Versionen von Trainingsbildern, während die Koordinaten von Begrenzungsrahmen und Schlüsselpunkten erhalten bleiben. Ultralytics YOLO unterstützt A.GaussianBlur über seine benutzerdefinierten Albumentations-Transformationen und ermöglicht so, beim Training von YOLO26 kontrollierte Unschärfevariationen einzubeziehen.

Gaußsche Weichzeichnung im Vergleich zu anderen Filtern#

Die Wahl des Glättungsverfahrens beeinflusst, welche Bildinformationen erhalten bleiben:

• Mittelwertunschärfe, auch Box-Blur genannt, gewichtet alle Pixel innerhalb des Fensters gleich. Die Gaußsche Weichzeichnung gewichtet nahe gelegene Pixel stärker und erzeugt so einen allmählich abgestuften Mittelwert.
• Medianunschärfe ersetzt ein Pixel durch den Medianwert seiner Nachbarschaft. Sie eignet sich besonders gut zur Entfernung von Salz-und-Pfeffer-Rauschen, also vereinzelter heller und dunkler Pixel.
• Bilateralfilterung nutzt sowohl den räumlichen Abstand als auch die Ähnlichkeit der Helligkeitswerte, um Rauschen zu reduzieren und scharfe Konturen zu erhalten. Die Gaußsche Weichzeichnung gewichtet Pixel ausschließlich nach ihrer Position und glättet daher auch Kanten.

Gaußsche Weichzeichnung in Python anwenden#

OpenCV stellt cv2.GaussianBlur für die Gaußsche Glättung bereit. Installiere das Python-Paket mit pip install opencv-python und speichere anschließend einen direkten Vergleich:

from urllib.request import urlopen

import cv2
import numpy as np

with urlopen("https://ultralytics.com/images/bus.jpg") as response:
    image_bytes = np.frombuffer(response.read(), dtype=np.uint8)
image = cv2.imdecode(image_bytes, cv2.IMREAD_COLOR)

blurred = cv2.GaussianBlur(image, (15, 15), sigmaX=3)
comparison = cv2.hconcat([image, blurred])
cv2.imwrite("gaussian_blur_comparison.jpg", comparison)

Das gespeicherte Bild zeigt links das Original und rechts das geglättete Ergebnis. Beim Kernel mit einer Größe von 15 x 15 beträgt Sigma in beiden Richtungen drei Pixel, da der weggelassene Parameter sigmaY den Wert von sigmaX annimmt.

Gauß-Kernel sind separierbar: Eindimensionale horizontale und vertikale Filter erzeugen die entsprechende zweidimensionale Unschärfe. Bei einem 7 x 7-Kernel sinkt dadurch die Anzahl der Beiträge der Kernelgewichte pro Pixel von 49 auf 14.