Hough Transform

La transformée de Hough est une technique géométrique d’extraction de caractéristiques qui détecte des lignes, des cercles et d’autres formes paramétrées en faisant voter les points de l’image pour les formes possibles. Les points appartenant à la même structure se renforcent mutuellement, ce qui crée un pic marqué dans un tableau de votes. En vision par ordinateur, cette technique aide à retrouver les formes dont les contours sont discontinus ou bruités.

Paul V. C. Hough a introduit cette technique en 1959 dans Machine Analysis of Bubble Chamber Pictures, pour étudier les trajectoires de particules dans des photographies prises en physique. Richard Duda et Peter Hart ont introduit la représentation angle-distance largement utilisée dans leur article de 1972 sur la détection de lignes et de courbes.

Fonctionnement du vote de Hough#

Un flux de travail classique commence par le prétraitement des données et la détection des contours. Un détecteur de contours repère les variations locales de luminosité ; la transformée de Hough regroupe les pixels de contour en structures géométriques. L’opérateur de Sobel estime les gradients de luminosité, tandis que Canny produit une carte de contours fins adaptée au vote pour les lignes.

Chaque ligne candidate est représentée par rho, sa distance perpendiculaire signée à l’origine de l’image, et par theta, l’angle de cette perpendiculaire par rapport à l’axe x. Cela permet de traiter les lignes verticales sans pente infinie. Chaque pixel de contour vote pour les couples rho–theta compatibles dans un accumulateur, un tableau qui divise l’espace des paramètres en cellules discrètes. Les pixels colinéaires contribuent à la même cellule, même s’ils sont éloignés les uns des autres dans l’image. Les pics indiquent les lignes étayées par les votes.

La géométrie et les règles de vote déterminent le résultat. Un détecteur d’apprentissage profond apprend des motifs visuels à partir des données d’entraînement ; la détection de Hough utilise un modèle de forme choisi et des seuils numériques plutôt que des poids de modèle appris.

Transformées de lignes, probabiliste et de cercles#

Trois implémentations courantes diffèrent par leur méthode de recherche et leurs résultats :

• Transformée standard pour les lignes : cv2.HoughLines() renvoie des couples rho–theta décrivant des lignes infinies. Un traitement supplémentaire est nécessaire pour obtenir les extrémités des segments.
• Transformée probabiliste pour les lignes : cv2.HoughLinesP() réduit le travail de vote par échantillonnage des points et renvoie directement les extrémités des segments. minLineLength rejette les segments courts ; maxLineGap contrôle la distance maximale entre les morceaux alignés pouvant être raccordés.
• Transformée pour les cercles : les cercles candidats nécessitent un centre et un rayon. cv2.HoughCircles() utilise une approche fondée sur les gradients, et les limites de rayon réduisent l’espace de recherche. L’entrée est une image en niveaux de gris, tandis que les fonctions de détection de lignes prennent une image binaire.

Détecter des segments de ligne en Python#

Installe les dépendances avec pip install opencv-python numpy. Cet exemple utilise OpenCV pour détecter et tracer des segments de ligne dans l’image d’exemple du bus.

from urllib.request import urlopen

import cv2
import numpy as np

with urlopen("https://ultralytics.com/images/bus.jpg") as response:
    encoded = np.frombuffer(response.read(), dtype=np.uint8)
image = cv2.imdecode(encoded, cv2.IMREAD_COLOR)
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# Extraire les contours pour le vote.
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150)
# Détecter les segments finis étayés par les votes de l’accumulateur.
lines = cv2.HoughLinesP(
    edges,
    1,
    np.pi / 180,
    threshold=80,
    minLineLength=80,
    maxLineGap=10,
)
if lines is not None:
    for x1, y1, x2, y2 in lines[:, 0]:
        cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)
cv2.imwrite("hough_segments.jpg", image)

L’image enregistrée superpose en rouge les segments renvoyés. Les cellules rho ont une largeur d’un pixel, les cellules theta couvrent un degré et threshold=80 définit le seuil de votes de l’accumulateur. Les paramètres de longueur des segments et d’écart sont exprimés en pixels.

Applications et limites pratiques#

Dans le traitement de documents, l’extraction des lignes de la grille facilite l’analyse structurelle : OpenCV présente la détection de Hough sur une image de sudoku. Le vote circulaire localise les centres et les rayons des pièces dans les exemples de détection de cercles et d’ellipses de scikit-image. Ces résultats décrivent la géométrie ; la détection d’objets ajoute des catégories sémantiques, et la segmentation d’instances attribue les pixels à des objets individuels.

Un prototype de mesure de poutres en acier combine les masques YOLOv8, les contours Canny et les lignes de Hough probabilistes pour faciliter l’extraction des coins. La segmentation d’Ultralytics YOLO26 fournit des masques pour l’isolement des objets, ce qui permet d’appliquer la même approche avec une entrée masquée avant un traitement géométrique distinct.

Des cellules plus fines dans l’accumulateur augmentent la consommation mémoire ; des cellules grossières fusionnent les candidats proches. Lors de l’extraction des limites de tableaux, des bordures incomplètes réduisent le nombre de limites détectables, tandis que des lignes sans rapport peuvent entraîner des corrections erronées des limites. Augmenter maxLineGap permet de raccorder des ruptures plus larges entre des morceaux alignés ; augmenter minLineLength élimine les segments plus courts.